Schnittpunkte: Normalparabel und Einheitskreis?

Hallo,

Wie berechnet man die Schnittpunkte einer Normalparabel (y = x^2) mit dem Einheitskreis (x^2 + y^2 =1)?

Danke im voraus

Answer 1

[Destranix]

I) y=x²;

II) x²=1-y²;

y=1-y²;|+y² -1

y²+y-1=0;

y1/2=-1+-sqrt(1²-4*1*(-1))/2*1=-1+-sqrt(5)/2;

y1=-1+sqrt(5)/2;

y2=-1-sqrt(5)/2;

y=x²;

x=sqrt(y);

x1=sqrt(y1)=sqrt(-1+sqrt(5)/2);

x2=sqrt(y2)=sqrt(-1-sqrt(5)/2);

Answer 2

[Ellejolka]

x² = y

x² = 1-y²

gleichsetzen

y = 1-y²

y² + y - 1 = 0

pq-Formel

Answer 3

[Sophonisbe]

Ich würde beide Gleichungen nach y umstellen und dann gleichsetzen.

Comments

[Willy1729]

Das Ergebnis ist die biquadratische Gleichung x^4+x^2-1=0, die durch Substitution

x^2=z mit Hilfe der pq-Formel gelöst werden kann.