sin cos tan am einheitskreis?
Wie rechnet man sin alpha bzw. cos alpha aus wenn nur nur tan alpha gegeben ist. (der Winkel soll dabei nicht berechnet werden!!)
2 Antworten
Um den Sinus und den Kosinus eines Winkels alpha zu berechnen, wenn nur der Tangens des Winkels gegeben ist, können Sie die folgenden Formeln verwenden:
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sin alpha = tangens alpha / sqrt(1 + tangens^2 alpha) cos alpha = 1 / sqrt(1 + tangens^2 alpha)
In diesen Formeln steht tangens alpha für den Tangens des Winkels alpha und sqrt(1 + tangens^2 alpha) ist die Quadratwurzel von 1 plus dem Quadrat des Tangens des Winkels alpha.
Um diese Formeln zu verwenden, berechnen Sie zunächst den Wert von sqrt(1 + tangens^2 alpha). Dann teilen Sie den Tangens des Winkels alpha durch diesen Wert, um den Sinus des Winkels zu berechnen. Schließlich dividieren Sie 1 durch diesen Wert, um den Kosinus des Winkels zu berechnen.
Zum Beispiel, wenn der Tangens des Winkels alpha = 2 ist, dann ist sqrt(1 + tangens^2 alpha) = sqrt(1 + 2^2) = sqrt(5). Der Sinus des Winkels alpha ist dann 2 / sqrt(5) = 0,63. Der Kosinus des Winkels alpha ist dann 1 / sqrt(5) = 0,45.
Hoffe, das hilft!
Wenn du den Einheitskreis verstehst, ist diese Frege keine Frage mehr.