Ganzrationale Funktionen – die neusten Beiträge

Hallo,

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Ich muss eine ganzrationale Funktion 3. Grades anhand eines Graphen ermitteln. Als Verfahren kann ich mir die Regression oder die Steckbriefaufgabe auswaehlen.

Ich weiss nicht wo ich anfangen soll, kennt sich jemand damit aus?

Danke :)

Sitze gerade im Unterricht und verstehe unsere aufgabe nicht.

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dittes Grades schneidet die y-achse bei 1 und hat bei x = -1 einen hochpunkt sowie an der Stelle x = 0,5 eine wendestelle. Die Wendetangente hat die Steigung -2,25. Ermittel Sie den Funktionsterm.

Hallo,

ich komme mir der b) nicht ganz zurecht. Die a) habe ich schon. Die Funktion lautet: f(x)=-0,2x^3 -0,9x^2 +3.

Mein Ansatz für die b): Steigung heißt ja immer 1. Ableitung. Dementsprechend würde ich die erste Ableitung gleich Null setzen und die NST von der ersten Ableitung in die zweite einsetzen.

Die Aufgabe: Eine Firma möchte eine Rutsche konzipieren. In Fig.1 ist das seitliche Profil der Rutsche daargestellt, das durch eine ganzrationale Funktion 3. Grades beschrieben werden soll. Der zugehörige Graph hat in A(0/3) seinen höchsten Punkt und besitzt in B(-3/0,3) seinen tiefsten Punkt. In diesen beiden Punkten verläuft die Rutsche waagerecht,d.h, die Steigung ist hier null.

a) Bestimme die Funktionsgleichung, die für -3<x<0 das profil der Rutsche beschreibt.

b) Berechne den Punkt, in dem die Rutsche am steilsten ist.

Ich bedanke mich schonmal im Voraus

Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = - 0,25x³ + x².

Bestimmen Sie die Ursprungsgerade, die das Schaubild K von f außerhalb des Ursprungs berührt. Geben Sie den Berührpunkt an.

Frage: Wie würdet ihr die lösen?

hallo zusammen,

ich komme bei d sowie e nicht weiter, also dass mit t=5 hab ich schon verstanden, aber wie genau berechne ich das ? Und wie komme ich auf das maximale sowie minimale ?

Auf dem Mond schleudert ein Astronaut einen Stein senkrecht nach oben. Seine Höhe über dem Boden kann durch die Funktion f(t)=−0,8t²+30t+2 beschrieben werden. 

t:Zeit in sek h: Höhe in m

c) Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Stein auf ?

ich komme hier nicht weiter, :(

danke

Bitte bedenkt, dass ich nicht die hellste Kerze bin, was Funktionen etc angeht und ich nicht mit irgendwelchen komischen Fachwörtern umgehen kann, deswegen wäre eine leichte Erklärung sehr hilfreich.

Als würdet ihr es einem Kind erklären.

Danke schon mal im Voraus :D

Was soll ich genau machen? Ich weiß die Nullstellen, eig weiß ich auch die Breit oder? Ich kriege diese Aufgabe eif nicht in mein Hirn rein. Würdet ihr bitte so nett sein und mir Denkanstöße geben🙏🏽

Leite die Funktionsgleichung der ganzrationalen Funktion aus folgenden Koeffizienten her.

Lösung:

a) 2x^3 -3x^2 + x - 5

b) -345x^2 + 98x + 10x^4 - x^5

c) komme hier nicht weiter

Kann jemand ggf. korrigieren?

Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen dritten Grades , deren Graphen punktsymmetrisch zum Ursprung sind, einen Tiefpunkt für x = 1 haben und durch den Punkt A(2|2) gehen?
Mein Ansatz war es, erstmal ein paar Bedingungen aufzubauen. Diese wären einmal: (I) Alle Exponenten gerade
(II) f'(1)=0
(III) f(2)=2

Danach komme ich nicht weiter, wie kann man das LGS bilden?

Vielen Dank im Voraus!

Hat dann eine ganzrationale Funktion IMMER 4 Nullstellen oder wären auch weniger möglich?

Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Funktion dritten Grades,deren Graph durch den Ursprung verläuft und im Punkt

(x | 44) einen Wendepunkt mit der Wendetangente t mit

t(x) = 27x - 64 besitzt.

Hey, ich bräuchte Hilfe bei einer Mathaufgabe:

Wenn ich eine Potenzfunktion entlang der x-Achse verschiebe, ist es dann immer noch eine Potenzfunktion, oder eine ganzrationale Funktion?

Danke im Voraus für Eure Hilfe! :)

Hallo,

bei sämtlichen Additionen und Subtraktionen bei einer ganzrationalen Funktion, entsteht dann wieder eine ganzrationale Funktion?

Danke für Eure Hilfe! :)

Führen sämtliche Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten zu ganzrationalen Funktionen?

Danke Euch im Voraus! :)

Sind alle quadratischen und linearen Funktionen ganzrationale Funktionen?

Danke für Eure Hilfe :)

Das Ergebnis davon müsste -2 sein

Hallo :)

ich soll bis morgen diese Fragen beantworten, doch ich habe leider keine Ahnung was wahr oder falsch ist :/ Könnte einer mir die Fragen beantworten + Begründung? Vielen Dank im Voraus !

Ich schreib morgen mathe Klausur und verstehe nicht wie man intervalle bestimmen und gleichung aufstellen

Kann jemand mir helfen?

hallo ich habe folgendes Problem:

Ich soll bei dem Term f(x)= x^4+3x^3-10x^2-3x+3 die Nullstellen finden.

Am besten in die Form der PQ-Formel umformen.

Das Problem was ich hier habe ist die Konstante ohne x und das x^3.

Wie schaffe ich es diesen Term in die PQ-Form zu bringen?

Danke im voraus!

MfG

Hallo Leute,

ich möchte einen möglichen Funktionsterm zu dem Graphen (im Anhang) angeben, weiß aber nicht wie man sowas abließt. Die yt Videos helfen mir hierbei auch nicht weiter.

Wisst ihr wie das geht?

Danke im Voraus

Hallo, in Mathe gehen wir alle Themen durch, die wir bis zur Klausur lernen müssen. Ich komme zwar hinterher, aber das Thema "Ganzrationale Funktionen" hat er nicht richtig erklärt, sondern nur, was das eigentlich ist. Ich habe nach Hilfe gefragt, ob er mir erklären könnte, aber so richtig erklären tut er jetzt nicht.

Er hat mir die Funktion vorgesagt, aber sicher bin ich mir nicht.

V(x)= (18-2x)•(12-2x)•x (vorgegeben)

V(x)= (216-36x-24x+4x^2)•x

V(x)= (4x^2-60x+216)•x

V(x)= 4x^3-60x^2+216x

Weiter weiß ich nicht.

Bin wirklich planlos bei dieser Aufgabe :(

Kann mir jemand helfen von dieser Gleichung die Nullstellen zu berechnen? Am besten mithilfe von Substitution und der p-q-Formel. Und mit Rechenweg wenn es geht, damit ich es auch verstehe..😅

Hey Leute, ich habe mich letztens an dieser Aufgabe versucht, bin aber leider einfach nicht weitergekommen ;(. Könnte mir vielleicht Jemand helfen? Wäre super lieb und würde mich sehr freuen.

Vielen Dank im Voraus! :)

Meine Ansätze

f‘(0)=0

f(0)=3

f“(3)=0

f(1)=1

der Grad der Funktion ist nicht gegeben deswegen meine Frage gibt es weiter Bedingungen ?

Hey, ich komme bei einer Aufgabe in Mathe nicht weiter und hoffe ihr könnt mir helfen. Die Aufgabe lautet :

d) Bestimmen Sie die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und in H(3|54) einen Hochpunkt hat

Danke im voraus :)

In der Abbildung sieht man zwei Straßenstücke. Diese sollen durch ein Kurvenstück verbunden werden.

Aufgabenstellung: Wählen Sie ein geeignetes Koordinatensystem und bestimmen Sie eine quadratische Funktion, deren Graph die beiden roten Fahrbahnränder verbindet. Zeigen Sie, dass mindestens eine der Streckenverbindungen einen Knick hat.

Die roten Ränder sind halt der untere Teil der Straße.

Ich check die Aufgabe nicht... danke im vorraus :)

Moin, ich brauche Hilfe bei Mathe...

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades: Der Graph verläuft durch den Ursprung mit der Steigung -1 und schneidet die x-Achse im Punkt P(1|0) mit der Steigung 2.

Also die allgemeine Darstellung der Funktion dritten Grades ist ja f(x)=ax³+bx²+cx+d

Wie bestimme ich daraus jetzt die Funktion mit den geforderten Eigenschaften?

Danke schon mal im vorraus :)

Hey! Könnt ihr mir eventuell beim Lösen der Aufg. 24) a-f helfen, natürlich nur, so weit ihr könnt und wo ihr euch bitte sehr sicher seid, danke!! Also nicht bloß die Lösung, sondern noch Erklärungen, das wäre wirklich sehr toll!!! Vielen Dank schonmal im Voraus! :)

LG

Hey kann mir das mal jemand erklären wie ich die Nullstelle feststellen kann und minus und plus unendlich. Unsere Mathe Lehrerin kann einfach nicht erklären und wir schreiben am Mittwoch eine Mathe Arbeit... Versteh leider gar nichts von diesen ganzrationalen Funktionen etc:((

Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich der angehangenen Mathematik Aufgabe. In der Aufgabe soll man die Funktionsgleichung einer ganzrationaler Funktionen anhand eines Graphen bestimmen.

Ich habe keinerlei Ansätze, wie das gehen soll, da nicht mal der Grad der Funktion gegeben ist.

Vllt. hat jemand von euch eine Idee.

Danke im voraus

P.S. wir haben Ableitungen, Wende-/Hoch-/Tiefpunkte noch nicht gemacht.

Hallo,

f hat den Grad 3 und besitzt genau eine Nullstelle x = 2.

Wie ist der Ansatz, um f(x) zu finden?

Danke schonmal

ein Graf ist symmetrisch zum Ursprung,wenn f(x)=-f(-x) ist . Was bedeutet das (minus) - f und (minus ) -(x) im klammern?

Hey Leute! Ich bräuchte ganz dringend eure Hilfe. Ich habe diesen Arbeitsauftrag bekommen und komme bei gar keiner Aufgabe weiter :-(

Es wäre mega nett, wenn jemand mir es erklären könnte wie ich es lösen kann.

Ich würde mich über jede Hilfe riesig freuen!

MFG

Kann mir bitte jemand helfen ich sitze schon seit 3Stunden an diesen Aufgaben und finde keine Lösung. Die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie die Gleichung der ganzrationalen Funktion 3.Grades.

a.) Die Tangente an den Graphen im Punkt P(0/0) hat die Steigung 0. Die Steigung der Tangente im Punkt Q(-3/0) beträgt 6.

b.) Der Punkt P(1/4) ist ein Extrempunkt, der Punkt Q(0/2) ein Wendepunkt des Graphen.

Hallo,

in unserem Mathebuch steht folgende Aufgabe:

Wie will man die lösen?

Hatte schon einige Ansätze, entweder ergaben meine Ergebnisse keinen Sinn oder es gab gar keine...

Kann mir jemand helfen?

Ist die folgende Aussage wahr oder falsch?

Eine ganzrationale Funktion dritten Grades hat mindestens eine Nullstelle.

Dieses bild ist gegeben aufgabe ist es die richtigen aussagen anzukreuzen. Ich verstehe jedoch sehr wenig von Ganzrationalen funktionen und will meine antworten nocheinmal überprüfen. Könnt ihr mir sagen welche aussagen hier richtig sind?

1) Der grüne Graph schneidet die y-Achse bei -2.

2) Die blaue Funktion hat ihren Scheitel bei S(0I-3).

3) Die rote Funktion hat einen ungeraden Grad.

4) Die grüne Funktion hat einen geraden Grad. 

5) Die rote Funktion hat nur eine einfache Nullstelle. 

6) Die grüne Funktion durchläuft nur den 1., 2. und 4. Quadranten.

Moin,

sorry, wenn ich euch nerve, aber ich sitze hier an einem Arbeitsplan, der relativ tricky ist und ich in Mathe nicht die hellste Kerze auf der Torte bin. Also, hier ist mein Problem:

Hier komme ich nicht weiter. Kann mir bitte jmd helfen?

Hier ist die Vorgabe des Lehrers, die aber nicht wirklich anwendbar ist.

LG ostseemensch

Die Aufgabr lautet:

Nach der Einnahme eines Schmerzmittels steigt die Wirkstoffkonzentration im Blut zunächst auf ein Maximum an und wird dann durch den Stoffwechsel wieder abgebaut. Der Prozess wird mit der Funktion c(t) = t^3 - 18 t^2 + 81 t beschrieben.

(t: Zeit in h; c: Konzentration im Blut in ug/ml)

a) Zeichnen Sie den Graphen von c für 0 < t < 10.

Weiß jemand wie man das jetzt zeichnen kann?

Hey,

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe...

Carl Lewis hat seine maximale Geschwindigkeit in dem Finallauf zwischen der 20m- Markierung und der 90m-Markierung erreicht.Bestimmen Sie rechnerisch diese maximale Geschwindigkeit.

gegeben ist die Funktion v(x)=-0.0061x^4+0.1475x^3-1.348x^2+5,65x+2.6 diese gilt auch nur für diese 70m lange Strecke.

Die Einheit der zurückgelegten Strecke ist x(also x=1 sind 10m).

Hallo,

Ich verstehe leider überhaupt nicht was ich machen soll und würde mich echt sehr über jede Hilfe freuen

Ich komme bei der 5b nicht weiter, kann mir jemand erklären wie ich fortfahren muss und mit welchen Punkten?

hätte f(2)=2

f(3|9)

und W(1|1)

aber ich komme wenn ich diese Punkte in die ganzrationale Funktion einsetze nicht weiter ..

Hi,

Wir haben das Thema ganzrationale Funktionen. Bei der Aufgabe soll man die Länge eines Staus 30min,2h und 3.5h nach einem Unfall berechnen. Die Werte( 0,5 2 und 3.5) müssen doch einfach in die Vorgegebenen Funktion eingesetzt werden, oder? Also so hab ich es gelernt, bei mir kommt aber bei 0.5 = 6,68 bei 2=-6 und bei3.5=32.55 raus. Und ein Stau kann doch eigentlich nicht plötzlich einfach weg sein???

Ich habe x=2 mehrmals in den Taschenrechner eingegeben, es bleibt aber bei -6

Ich hab jetzt im Kopf, dass man die Werte in die 1. Ableitung einsetzen muss. oder Nullstellen??? (Ergibt aber keinen Sinn)

Ich bin für jede Hilfe dankbar

Hallo, ich verstehe es einfach nicht wie ich die Symmetrie in einer Funktion rechnerisch prüfen soll. Es geht um Aufgabe c. Bitte keine Lösungen, sondern erklären wie ich zum Ergebnis gelange. Danke

Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Berechnen Sie den Winkel, unter dem die Funktion f(x) und g(x) einander im Punkt P(0|f(0)) schneiden.

f(x) = 1/4 x^3 -3x^2 +9x

g(x) = 0,5x

Kann mir jemand helfen?

Hallo, ich soll das Verhalten der Funktionswerte für x gegen "unendlich" bzw. gegen "- unendlich" angeben. Als erstes: f(x)= x^3 - 1000x ; 2. f(x)=x^2 - 99999x

Soll ich dann hinschreiben das die erste ins " - unendliche" geht und die zweite ins "unendliche" geht, aufgrund der Verlaufsform?

Hallo, ich sitze grad 4 Stunden an dieser einen Beispielaufgabe (Lösung mit Vorhanden), aber ich verstehe nicht wie sie auf diese Lösung gekommen sind.

Da steht (2. Absatz), dass man 4 Bedingungen hat um die Funktion zu modellieren, aber ich kann da irgendwie nur 2 erkennen die mir was nützen (x1=-2 und x2=2).

Ich habe schon viel rumprobiert, aber ich komme nie auf diese Endfunktion.

Hoffe jemand kann weiterhelfen.

Verstehe nicht wie ich anfangen soll. Kann mir jemand bitte den lösungsweg für a) angeben.

Woher weiß ich wie viele Bedingungen ich bei Steckbrief-Aufgaben aufstellen muss? Hat das was mit den Variablen/oder dem Grad der Funktion zu tun?

Hallo,

ich habe immer Schwierigkeiten herauszufinden ob eine Funktion ganzrational oder wie auch immer ist (ich kenne nicht alle Arten)

Und bei diesen Funktionen dann auch noch die Defintionsmenge oder den Defintionsbereich zu bestimmen.

Es gibt ja reele Zahlen und was noch?

Hoffe jemand kann mir es verständlich erklären. :)

Hallo,

ich bin auf der Suche nach einer Funktion die sowohl einen (oder mehrere , das ist egal) Hoch- und Tiefpunkt sowie einen Sattelpunkt besitzt.

Hat jemand dazu Beispiele ?

Liebe Grüße ☺️

Guten Tag,

ich hätte eine kleine Frage bezüglich Nullstellen von ganzrationalen Funktionen.

Und zwar schreiben wird mal eine Arbeit darüber und ich fand es ein wenig verwirrend, wie man denn bei folgender Funktion auf die Nullstellen kommt. (Ohne Polynomdivision etc: 11 Klasse, EF)

f(x)= x^3+x^2-4x-1

Wäre nett, wenn mir jemand schnellstmöglich einen ausführlichen Lösungsweg dazu zeigen könnte, damit ich mich auf ähnliche Aufgaben vorbereiten kann.
Mit freundlichen Grüßen

Die zurückgelegte Strecke in km eines Rennradlers in Abhänigkeit der Zeit t in Stunden wird durch die Funktion y=-1/3x +4x(hoch 2)dargestellt.Nun soll ich rausfinden wann er die maximale Geschwindigkeit erreicht hat ?

Kann mir zudem noch jemand Tipps geben, wie ich einen ableitungsgraphen zum urpsrungsgraphen zeichnen kann, wenn keine Hoch- und Tiefpunkte zu erkennen sind?

Hallo,

und zwar habe ich eine Frage zur Definition einer Potenzfunktion.

und zwar ist ist eine Funktin der Form x^n eine Potenzfunktion, wobei der Exponent nicht immer sine natürliche Zahl sein muss, oder? Eine Funktion der Form x^-1 müsste ja auch eine Potenzfunktion sein. Eine ganzrationale Funktion ist eine Verknüpfungen aus mehreren Potenzfunktionen, wobei der Exponent natürlich sein muss. Bis hier richtig?

Jetzt ist die Aufgabe, zu bestimmen, ob folgende Aussage richtig ist: jede nach rechts verschobene potenzfunktion ist keine potenzfunktion mehr, sondern ganzrational. ich hätte behauptet, dass die Aussage nicht stimmt. Wenn man z. B die Funktion x^-1um zwei Einheiten navh rechts verschiebt, kämme (x-2)^-1 raus. Da der Exponent negativ ist, kann die Funkton doch nicht ganzrational sein? Aber warum steht im Buch, dass die Aussage stimmt?

Und ist nicht jede ganzrationale Funktion eine Potenzfunktion? Ist die Funktion x^n nur eine Potenzfunktion oder auch eine ganzrationale Funktion? Wann wird aus einer Potenzfunktion eine ganzrationale Funktion

Hi, Leute. Es heißt ja, wenn f(x)=f(-x)=achsensymmetrisch und wenn f(x)=-f(-x)=punktsymmetrisch und beides stimmt hier nicht. Heißt das, dass es keine symmetrie hat? Und was dafür spricht ist ja noch, dass es sowohl gerade als auch ungerade Exponenten hat. Aber wenn ich es bei geogebra anschaue, dann hat es ja eigentlich eine punktsymmetrie zu (2,5|2)? Außerdem hat die untere Funktion ja auch gerade und ungerade Exponenten, aber als ich das mit f(x)=-f(-x) überprüft habe, hat es gestimmt, also heißt es ja, dass es punktsymmetrisch ist, obwohl es eigentlich keine symmetrie haben sollte? Oder ich habe einen Fehler gemacht? Ich habe so gerechnet x^3 +3x^2 +2,25x=-(-x^3 -3x^2 -2,25x).

Danke im voraus, ich bin gerade total überfordert :)

Aufgabe 1

Von einer Funktion sind einige Eigenschaften, nicht aber der Funktionsterm bekannt. Bestimmen Sie für jede der beschriebenen Funktionen einen Funktionsterm.

a) Eine Funktion dritten Grades hat eine einfache Nullstelle bei x= -1 und eine doppelte Nullstelle bei x=-3. Ihr Funktionsgraph schneidet die y-Achse bei (0/3)

b) Eine Funktion vierten Grades, deren Graph achsensymmetrisch zur y-Achse ist, hat Nullstellen bei x=2 und x=-4. Außerdem gilt: f(0)=-8

meine Ansätze :

a) f(x)=x(x+1)(x+3)^2+3

–> versteh nicht wie eine negative Zahl (-3) doppel Nullstellen besitzen kann, und wie sieht der Graph dann aus ?

b) g(x)=x^3(x-2)(x+4)-8

ich hab das mit meinem Vater gemacht, leider versteh ich nicht wie man drauf kommt so einen Ansatz zu machen und wie „das Absoluteglied“ entsteht

MFG YunitHD

Hallo liebe GuteFrage.net-Gemeinde,

ich habe bei der folgenden Aufgabe ein Problem. Wir sollen bei dieser Aufgabe eine ganzrationale Funktion erstellen mit Hilfe der angegebenen Punkten.

Mein Ansatz ist wie folgt:

ax^4+bx^2+c ist die Funktion die man braucht.

Ich denke mal, dass der Punkt A ein Punkt auf einer Tangente ist und der Punkt E ein Hochpunkt. Mehr weiß ich leider nicht so wirklich. Vielleicht kann einer von euch mir helfen.

Hallo Leute,

Ich habe ein Problem zum Thema Funktionen: Wir haben 4 Punkte

(-10I10)

(-7I0)

(-3I-1)

(0I0)

aus diesen müssen wir eine Gleichung basteln.

Der Graph den Wir gezeichnet haben, hat aber keinerlei Ähnlichkeit zu einer Ganzrationalen Funkton 3./4. Grades, die wir kennen. Deshalb fehlt uns eine allgemeine Funktionsgleichung mit der wir arbeiten, die Punkte einsetzen und mit einem Lösungssysthem arbeiten könnten.

Ich bedanke mich schonmal für jede idee <333

Ich verstehe leider nicht genau wie Aufgabe 2. zu lösen ist. Ich habe vor einer Woche die Mathe Arbeit geschrieben und habe wie man sieht kaum etwas verstanden davon, geschweige denn verschriftlicht. Es wäre mir eine seeehr große Hilfe wenn ihr mir das erklären könntet, da das auch in der nächsten großen Prüfung drankommt und ich mir das Wissen lieber direkt aneigne.

Ich muss in 2 Tagen folgende Themen für die Arbeit können :

Quadratische Funktionen: Schnittpunktberechnung, Nullstellen berechnen/bestimmen, Scheitelpunktform

Ganzrationale Funktionen:

Symmetrie + Globalverlauf, Ableitungen bestimmen

Ich finde im Internet keine Erklärungen wo ich das verstehe und auch Erklärungen von Mitschülern helfen mir nicht weiter. Deswegen hoffe ich das jemand hier eine Ahnung davon hat!😩

Falls es wichtig ist :

Den Schnittpunkt sollen wir mit dem Taschenrechner rechnen:

Und das mit den Nullstellen schriftlich mit der Pq-Formel.

Ob man noch was mit dem Taschenrechner rechnet weiß ich grad nicht...

Hi, ich bin in der 11. Mathe LK

Und wollte mal fragen was ganzrationale Funktionen sind, wie ein Graph einer ganzr. Funktion aussieht und was keine ganzrationale Funktionen sind.

Danke.

Ich versteh einfach nicht worauf die hinaus wollen in der Aufgabe hier ein Beispiel an der man das anwenden soll -> a) g(x) = f(x) + 100
Kann mir das einer bitte erklären? Mit oo ist unendlich gemeint

Servus, ich muss die Aufgabe morgen präsentieren. Nur leider versteh ich das ganze nicht so. Könnte mir eventuell jemand helfen?

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades besitzt den Extrempunkt E(-2|9/2) und den Wendepunkt W(-1|7/2).

Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von g.

Muss man bei der Streckung den ganzen Term mit 3 multiplizieren bsp.1 oder nur die Zahlen vor den xsen bsp.2?

Das Erlebnisbad plant den Bau einer Steilrutsch e. Der Verlauf der Rutsche kann annähernd durch eine ganzrationale Funktion 3. Grades beschrieben werden:

f(x)= -x³ + 5x² - 7x +3

Hierbei gibt x die Entfernung in m an und f(x) die Höhe der Rutsche über der Wasseroberfläsche in m. Ein Bauunternehmer lehnt den Bau der Rutsche ab. Prüfe, ob seine Einschätzung berechtigt ist.

1. Wie hoch ist der Einstieg in die Rutsche? f(x)= -x³ + 5x² -7x +3 Anwort: 3 m hoch
2. Nach welcher Entfernung landet man im Wasser? (x1=1)

Was meint Ihr? Ist meine Rechnung für die Frage 1 richtig? Bei Frage 2 komme ich überhaupt nicht weiter.

Hi Leute,

ich war 2 Wochen lang nicht in der Schule und ich muss so einiges nachholen, jedoch fällt mir das leider typischerweise in Mathe schwer... Ich hab als Hausaufgabe folgendes nachzuholen und würde mich freuen, falls mir da jemand helfen könnte ^^ :

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion, deren Graphen zur y-Achse symmetrisch ist und für die gilt:

a) Der Graph geht durch 0 (0|0) und hat bei x0= 3 eine Nullstelle. Die Steigung in dieser Nullstelle beträgt -48 [2;0].

b) W (1|3) ist Wendepunkt des Graphen, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2.

Ich habe leider keinen blassen Schwimmer wie ich da rangehen soll und es lösen könnte.

Würde mich über Antworten freuen :) !

Danke im vorraus

Chris

A) S(0/3) ist ein Sattelpunkt des Graphen. Im Punkt P(3/0) liegt eine horizontale Tangente vor.

B) T(2/4) ist Tiefpunkt und W (0/0) Wendepunkt des Graphen. Die Wendetangente hat die Steigung 1.

C) H(0/0) ist Hochpunkt des Graphen. Bei 3 ist eine relative Extremstelle. W(1/11) ist Wendepunkt.

Hay also ich hab versucht diese Aufgabe zu lösen jedoch komme ich zu keiner richtigen Lösung könnte mir jemand bitte helfen? Hier die Aufgabe: In einem geeigneten Koordinatensystem lässt sich die Form einer Landzunge näherungsweise durch den Graphen der Funktion f(x) = x^2 mit Def=[-3;3] darstellten. Welchen Bereich des Ufers kann man von einem Segelboot, das sich in S(3|5) befindet, sehen?

Danke im voraus ^^

Ich weiß wie man Achsensymmetrisch und Punktsymmetrisch herausfindet, aber die Lehrerin sagt das müssen wir nicht mehr können, gibt es einen einfacheren Weg herauszufinden ob irgendeine Art von Symmetrie vorhanden ist ?

Nun, ich habe den Punkte P(2/3) und die Nullstellen -1, 0 und 1. Ich soll daraus die Funktion bilden. Ist schon 2 Monate her dass wird das bearbeitet haben, musste mal googlen, hab aber auch nichts hilfreiches gefunden.

Ps: Das ist eine freiwillige Übungsaufgabe, keiner macht hier meine Hausaufgaben oder so. ^^

Hallo wir sind momentan an "Steckbrief Aufgaben" in die uns unser Lehrer blind hineingeworfen hat.

Die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades verläuft achsensymmetrisch zur y-Achse. Die x-Achse wird bei x=1 und die y-Achse bei y=9 geschnitten.

Wie lautet die Funktionsgleichung?

Erstmal habe ich mir alle nötigen Wörter und deren Bedeutung herausmarkiert:

Allgemeine Form f(x)= ax^4+bx^2+c

Anschließend hab ich diese Gleichung: 0= a+b+9 (wegen f(1)=0) f(0)=9 müsste dann ja 9=c sein um Additionsverfahren oder so zu machen, nur ist der Sinn des Auflösens ja, auf eine Unbekannte zu kommen...

Hat jemand eine Ahnung oder kann mir sagen wie banal das ist und das ich einfach nur verblendet bin?

Gibt es ganzrationale Funktionen 3. Grades ohne einer Nullstelle?

Hallo.

Ich berichtige gerade meine Matheklausur (Jgst. EF) und hänge an einer Aufgabe fest. Ich tippe einfach mal die Aufgabenstellung ab:

Zum Zeitpunkt t=0 startet eine Seilbahn an der Talstation. Die Bergstation wird nach 5 Minuten und 20 Sekunden erreicht. Die Funktion h(t)= -8t^3 + 60t^2 + 50t + 600 gibt an, in welcher Höhe sich die Gondel zum Zeitpunkt t befindet (t in Minuten ; h(t) in Metern über dem Meeresspiegel).

d) Nenne für den gegebenen Sachzusammenhang begründet einen sinnvollen Definitionsbereich für die Funktion h(t).

Leider stehe ich wie schon gesagt komplett auf dem Schlauch und mir fehlt nur noch diese Aufgabe. Den Rest habe ich alleine hinbekommen. Wäre super, wenn mir jemand die Lösung sagen könnte und erklären könnte, wie er darauf kommt.

Danke!!!

Sind Ganzrationale funktionen und polynom nicht dasselbe? Bin etwas verwirrt deswegen

Hi Leute:)

Ich hab verstanden wie ich das Verhalten der Funktionswerte von f für x -> +/- oo herausfinden kann. Mit ist es nun jedoch etwas rätselhaft wie ich das Verhalten für x nahe 0 herausfinden soll. Hier eine Beispiel: f (x) = -2x^2 + 4 x Danke schon mal im voraus.

Ganzrationale funktion: f (x)= 0,5x^3 - 6x +3 Aufgabe: Skizziere einen Graphen Was ich bereits weiß : der graph kommt von links aus dem - Bereich (-unendlich) wegen der ^3; die Steigung hat was mit der -6x zu tun ; der graph schneidet die y-Achse am Punkt 3 Meine fragen : was sagt die 0,5 vor dem x^3 aus? ; wie soll ich den graphen nun skizzieren woher weiß ich wo er wieder hoch / runter geht und geht er am Ende wieder ins unendlich positive oder negative? ? Hier ist die Lösung (siehe bild) ich kann das aber nicht nachvollziehen warum der jetzt so aussieht

Also meine Funktion ist: f(x)=x^3-0,25x^4

also meine Ableitungen sind:

f ' (x)=3x^2-1x^3 f '' (x)=3x^2-3x^2 f ''' (x)=6-6x

wie geht das jetzt weiter?

Also lineare Funktionen, quadratische Funktionen, und Funktionen mit x^4, x^5, x^6, .. etc sind auch ganzrational oder?

Aber welche Funktionen sind dann nicht ganzrational, bzw. wie finde ich heraus, ob eine Funktion ganzrational ist doer nicht? Ich weiß schon, dass man ganzrationale Funktionen als Polynom schreiben muss, aber ich verstehe irgendwie nicht, wie ich nun herausfinde ob diese Funktion, die vorliegt, ganzrational ist oder nicht... Könnte mir jemand weiterhelfen?

Ich hab die Funktion f (x)=6-1.5x Die allgemeine funktionsgleichung heisst ja y=mx +b Hier in diesem Fall ist die oben gegebene funktionsgleichung verdreht (keine Ahnung wie ich mich da klarer ausdrücken kann, sry) Meine Frage ist wie kann ich die Funktion im Koordinaten System darstellen. Wäre f (x)=-1.5x + 6 wüsste ichs wie man es einzeichnet, aber in meinem Lösungsbuch sieht die gerade im Koordinaten System anderst aus.

Guten Abend, Wie meine Überschrift verrät geht es um Graphen, von denen man Punkte ablesen soll um Bedingungen aufzustellen für eine ganzrationale Funktion . Nur ich krieg es einfach nicht hin aus diesen Punkten Bedingungen zu machen.. vielleicht kann mir jemand helfen und es erklären. Danke Mfg

Hallo =), ich bin gerade am lerne und verstehe diese Aufgabe nicht ganz

1.0 Der Graph in der Abbildung gehört zu einer ganzrationalen Funktion f mit minimalem Grad.

1.1 Begründen sie welchen Grad die Funktion f besitzt

Die vorgegebene Antwort lautet: Da die Funktion f minimalen Grad hat und eine doppelte und dreifache Nullstelle besitzt, muss der Grad der Funktion fünf sein.

(Siehe Bild Anhang)

Meine Frage ist was ist der minimale Grad und woran erkenne ich das hier eine dreifache Nullstelle vorliegt ich kann das ja schlecht einfach mal raten also muss dieser minimale Grad etwas damit zu tun haben.

Entschuldigt meine miese Zeichnung ;) Danke schonmal =).

Hallo gutefrage.net Community,

Ich hätte mal folgende Frage:

Berechnen Sie die Abzissen der Schnittpunkte von f und p.

f(x) = 1/3(x³-3x²-9x+2); p(x) = -x²+4x-6; Sp(2/-2)

Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte und schon danke im voraus.

Hallo , ich schreibe morgen eine Mathearbeit und weiss nicht wie man den Scheitelpunkt von Potenzfunktionen berechnet. Das bestimmen der Scheitelpunkts einer Quadratischen Funktion ist kein Problem. Kann mir einer, dass bsp. f(x)= 3x^3+10x^2-8x vorrechnen bzw. den Scheitelpunkt bestimmen ? Geht das oder funktioniert dies nicht ? Und was ist der Unterschied zwischen Potenz - und Ganzrationalen Funktionen ?

Hallo,

ich übe gerade Mathe und bin auf diese Aufgabe hier gestoßen:

f(x)= x(hoch4) -3,25(hoch 2 ) + 2,25

Dann soll ich ausrechnen, ob die Punkte P(-2|5,25) und Q(0,5|0,75) auf dem Graphen liegen.

Wie geht man dort am besten vor? Muss man erst die Wurzel ziehen, damit man eine Gleichung 2. Grades herausbekommt? (Das wäre dann nämlich diese: f(x)= x(hoch2)-1,8+1,5 )

Im Vorraus vielen Dank!

In einem Quadrat mit der Seitenlänge 6 cm wird von jedem Eckpunkt aus eine Strecke x abgetragen. Für welche Länge x hat dieses Quadrat minimalen Flächeninhalt?

Vorab,ich weiß nie ,ob ich meine Bedingungen richtig aufstelle bzw wie ich mal auf nen grünen Zweig da komme :( ...,also hab ichs mal auf verschiedene weisen probiert und ich wäre sehr dankbar ,wenn ihr mir sagt ,ob die richtige dabei ist und falls alles totaler müll ist wie ich den richtigen weg angehe :)

1. 
   24= 4y-4x /+4x
   * 24 = 4 Seiten á 6 cm...

   24 + 4x = 4y / :4

   6+ 1x = y
   A= x*y A=x(6+1x)

2. 24=2x-2x+2y-2x
Aufteilung in x und y seite ,was eigentlich schwachsinnig ist,weil ja in nem quadrat alle seiten gleichlang sind.....

3) 36= 4y-4x /+4x

36+ 4x = 4y / : 4

9+4x=y
A= x(9+4x)

A=9x + 4x ²

Ich soll die Funktionsterme von diese beide Graphen ablesen. Jedoch habe ich kein Plan wie es gehen soll...

bei den ersten Versuche ich es durch die x-Nullstellen in die Lineardarstellung jedoch geht es nicht.. mehr fällt mir dazu nicht ein :(

Wäre cool wenn ihr mir dabei hilft. Nicht nur die Funktion posten sondern erklären wie man dazu kommt! Hier sind die beide Graphen: