Ganzrationale Funktionen – die neusten Beiträge

Hallo Community

Es wäre echt nett, wenn mir jemand bei def folgenden Matheaufgabe helfen könnte:) :

Die Funktion f(x)= In(1-x) ist angegeben. Man soll nun am Entwicklungspunkt f0=0 eine Taylorreihentwicklung der Funktion f(x) bis zum 3 nicht verschwindenden Glied durchführen. Von der Taylorreihe habe ich schon gelesen, weiß leider aber trotzdem nicht, wie diese Aufgabe zu lösen ist.

Ich freue mich besonders über ausführliche Antworten!😊

Hallo🙋🏻‍♀️

Meine Aufgabe lautet:

Gesucht ist die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades mit den folgenden Eigenschaften:

Der Graph der Funktion schneidet die Koordinatenachsen in den Punkten P(0/0) und Q(3/0).

Der Punkt E(1/4) ist ein Extrempunkt.

a)Stellen Sie mit Hilfe der angegebenen Eigenschaften des Graphen der Funktion ein System aus vier linearen Gleichungen zur Berechnung der Koeffizienten der Funktionsgleichung auf.

b) Durch Einsetzen und Umformen können Sie das unter a) ermittelte lineare Gleichungssystem auf ein Gleichungssystem mit nur noch drei Gleichungen reduzieren.

Weisen Sie nach, dass Sie dann als Ergebnis folgendes Gleichungssystem erhalten:

l a + b + c= 4

ll 3a + 2b + c= 0

lll 27a + 9b + 3c= 0

c) Lösen Sie das unter b) angegebene System linearer Gleichungen mit dem Gaußverfahren und geben Sie die Funktionsgleichung der gesuchten Funktion an. (Sie müssen das eigene Ergebnis nicht benutzen!!!)

Leider verstehe ich es nicht ganz genau und würde liebend gerne fragen, ob ihr mir die Lösung zeigen könntet mit Rechnungsweg.

Danke im Voraus!

LG Hasti

Hallo🙋🏻‍♀️

die aufgabe lautet:

a) Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, deren Graph die x-Achse im Ursprung berüht und deren Tangente in P(-3/0) parallel zu y=6x ist.

b) Bestimmen Sie rechnerisch die Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion 4. Grades, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist und durch A(0/-1), B(1/1) und C(21-5) verläuft.

Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz und würde mich über ein Rechenweg freuen:)

Danke im voraus !!!!!

LG Hasti

Wie berechne ich die Nustellen der Gleichung 12x-3x³ durch ausklammern?

Hey,

ich habe im Unterricht nicht ganz verstanden wie man anhand des Graphens eine Funktion erstellt .Und jetzt ist meine Frage wie genau das funktioniert.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich komme nicht weiter, da ich für a und c 0 rausbekommen habe.

Danke im Voraus!

Der zur y-Achse symmetrische Graph einer ganz rationalen Funktion vierten Grades geht durch P (0|2) und hat bei X = 2 ein Extremum. Er berührt dort die x-Achse.

Hilfe! Morgen schreibe ich eine Klausur (11. Klasse) über Ganzrationale Funktionen und komme nicht weiter… Ist irgendeiner von euch wach und kann mir erklären wie man jetzt auf die markierte Stelle im Anhang kam???
Danke im Voraus!

A1 - b)… Den ersten Teil der Aufgabenstellung verstehe ich noch, da wird bloß die Ableitung gebildet und 0 für den x wert eingesetzt (Ergebnis müsste -3a sein)

aber der zweite Teil fällt mir schwerer

ich verstehe es so dass ich f‘(1) nach a Auflösen… es würde rauskommen 0 macht aber keinen Sinn auch vom grafen her (gtr)

wie kommt man voran, danke schonmal!

Woran erkenne ich anhand dieser Funktion ohne Taschenrechner, ob sie gegen +-unendlich oder gegen 0 verläuft?

Also bei x-> +∞ verläuft sie gegen 0 und x-> -∞ verläuft sie gegen -∞. Ich verstehe das iwie nicht weil das in Bruch ist.. Wie kommt man drauf

Hat der Graph x^2 eine Nullstelle

Hallo,

mein Thema ist Nullstellen Berechnung. Ich habe die Nullstelle mithilfe der z substitution berechnet jedoch ist mein Ergebnis laut den lösungen falsch . Ich sehe keine Fehler könnt ihr mal nachschauen? Wäre mega nett

(sorry das Bild ist falsch rum)

Wir haben letzte Stunde mit Substitution angefangen und an sich habe ich es ganz gut verstanden, allerdings bin ich mir unsicher bei dem Ausklammern und danach die Anwendung der Substitution, weshalb ich lieber nachfragen wollte wie das funktioniert, da ich im Internet nichts dazu gefunden habe.

Ich hab schon angefangen es auszuklammern, aber weiß nicht genau wie ich weitermachen soll.

Hello :)

bei gebrochenen rationalen Funktion kann ich es mir erklären, aber nicht bei ganzrationalen Funktion?

VG

Hallo

Kan mir jemand erklären wie man anhand einer gegebenen Funktion z.b

1/4x^4-3x^2+d

Den dazugehörigen Graphen grob skizzieren kann? Ohne rechnen nur zur Veranschaulichung, damit man halt einfach sieht wie er grob aussehen würde

Funktion die gegeben ist -x^3-x^2+ 2

Aufgabe: ein 2 ter Graph entsteht durch Verschiebung,dieser verläuft durch den Punkt (1/-2) . Ich soll jetzt begründen warum der neue Graf die x-Achse bei x=-1 schneidet .

Rechnerisch kann ich das aber wir dürfen nicht rechnen sondern nur begründen in Sätzen .

rechnerisch wäre ja wie folgt :

Nullstelle bei x=-1 d.h und Y Achsenabschnitt wäre auch bei 0 (eine kleine grobe Zeichnung war dabei deshalb weiß ich wie der ungefähr aussieht)

-x^3-x^2

f(-1) =-(-1)^3-(-1)^2

f(-1)=0

✅

Ich verstehe bei der d) leider nicht wie ich das rechnen soll. Ich habe versucht F(7)-F(-4) auszurechnen, aber da kommt das Ergebnis von der c) raus :(

Könnte mir jemand helfen?

Die obere Frage steht in der Aufgabenstellung, also das ich an diesen Stellen die Funktionswerte bestimmen soll. Jetzt ist da f(2^12), g(2^12) und h(2^12). Wie genau funktioniert das jzt? Danke im voraus

Hey,

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. a und b habe ich denke ich hinbekommen aber c und d schaffe ich nicht.

Bei c wollte ich die Schnittpunkte mit dem Taschenrechner berechnen aber ich weiß nur, wie das mit 2 Graphen geht und nicht mit mehreren. Wahrscheinlich ist das eh der falsche Ansatz.

Würde mich sehr über Hilfe freuen.

Liebe Grüße

Sind Quadratische-Funktionen ein Teil von Potenzfunktionen? Falls nicht was ist der Unterschied zwischen den beiden?

LG

Ich habe de Ableitung angegeben: f'(x)=x-1 und Integral von 0 bis 2 f=5 Wie kann ich jz durch diese Infos den Term herausfinden? Ich habe f' integriert weiter weiß ich nicht

Kann mir einer helfen und erklären, wie ich weiß welcher Graph welcher ist?

was sagen die einzelnen Bestandteile der Gleichung über den Graphen aus?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei Aufgabe 4. Wie kann man den Funktionsterm bestimmen und ihn als Polynom aufschreiben? Ich verstehe es einfach nicht.

Hi

Ich brauche bei der folgenden Aufgabe Hilfe oder zumindest den Ansatz.

Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades. Ihr Graph hat einen Wendepunkt auf der y Achse; der Anstieg der Tangente beträgt dort -8. Der Graph hat eine Nullstelle bei x=1 und den Tiefpunkt T(2/-7)

Dankeschön

Die erste Nullstelle ist 0, dass erkenn ich durchs Ausklammern aber was soll ich danach machen?Weil ich versteh nicht ganz wie ich die abc formel dann verwenden soll. Die 2. Und 3. Nullstelle sind anscheinend 1 und -1 aber kann mir bitte einer erklären wie man darauf kommt?

Die lösungen könngen au falsch sein da mein buch oftmals falsche lösungen hat

gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades, die die Gesamtmenge an Sauerstoff, die von einer Pflanze im Zeitraum 6-20 uhr produziert wird, beschreibt. Um 6 Uhr betragen die Produktion 0 Liter und die Produktionsrate 0Liter/ h. Um 14 Uhr wird mit 64Liter/ h die höchste Produktionsrate erreicht

ich habe schon folgende Bedingungen: aber mir fehlt noch eine Bedingung

f(0)=0

f1(0)=0

f2(8)=0

Aufgabe: Geben Sie die Koeffizenten a0,a1,a2 und a3 der Potenzreihenentwicklung für die Funktion f(x) = -4sin(x)

Wie kriege ich die Koeffizienten raus? a0 ist logischerweise 0 und a1 -4

Kann mir jemand Aufgabe 2 bearbeiten ? Habe schon ein paar aber ab c bis f bin ich hilflos.

Hallo, ist das richtig?

Danke im Voraus

Wie geht das hier?

Hallo, kann mir vielleicht einer erklären wie man x⁵+4x⁴ die nullstellen berechnet?

Danke

Ich war in der letzten Mathestunde aufgrund einer schulischen Verpflichtung nicht anwesend und dabei hat mein Kurs ein neues Thema angefangen. Im digitalen Kursheft steht jetzt die Aufgabe, die ich bis zur nächsten Stunde machen muss. Ich verstehe dabei nicht mal einen Ansatz. Könnte mir das bitte jemand erklären und gegebenenfalls die Aufgabe lösen, damit ich schauen kann, ob ich alles verstanden habe?

Das ist der genaue Wortlaut der Aufgabe :

Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = x^4 – 2x^2. Geben Sie einen Term für die Funktion g an und zeichnen Sie beide Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.

a) Man erhält den Graphen von g, indem man den Graphen von f mit dem Faktor 2 in y-Richtung streckt und um eine Einheit nach unten verschiebt.

b) Man erhält den Graphen von g, indem man den Graphen von f an der x-Achse spiegelt und um eine Einheit nach rechts verschiebt.

Dankeschön!

Die Aufgabe lautet:

Der Temperaturverlauf an einem Frühlingstag kann näherungsweise durch die Funktion f(t)= -0,1t^3 + 0,34t^2-2,51t+17,3 beschrieben werden, mit f(t) Temperatur in grad C und t€[0;24] in Stunden. Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt sich die Temperatur am stärksten änderte.

Muss ich hier die Extrema, also quasi das Maximum, berechnen? was ist mit t Element [0;24] gemeint? Ist das mein Intervall?

Hallo, kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen :

Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, deren Graph ...

b) ... H (0|2) als Hochpunkt, an der Stelle 2 einen Wendepunkt und an der Stelle 1 die Steigung – 3 hat.

c) ... die x-Achse an der Stelle 1 berührt und an der Stelle 7 schneidet und durch den Punkt (2|5) verläuft.

Der Graph der Funktion f berührt die x-Achse im Punkt P(2⎢0).

Zeige, dass der Graph der Funktion g mit g(x) = x • f(x) ebenfalls die x-Achse im Punkt P berührt.

Wie löse ich das? Ich wüsste wie ich es lösen könnte, wenn f(x) angegeben wäre, aber ohne f(x) verstehe ich es gerade nicht.

Kann mir jemand erklären wie man die a) rechnerisch lösen kann.

Guten Tag,

Beim Beispiel: Nach Regenfällen kann man mit der Funktion f(t)=... Die Zuflussgechwindigkeit Näherungweise beschreiben. (t in Stunden, f(t) in m^3/h)

Wenn die Funktion f die Änderungsrate angibt, dann heißt doch im Kontext dass der hochpunkt der Punkt ist, an dem die Zuflussgechwindigkeit am stärksten ist.

Was bedeutet im Kontext der Wendepunkt der Funktion f?

Danke im Voraus :)

Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung, hat ein Maximum bei x=√3 und schließt im ersten Quadranten mit der x-Achse eine Fläche mit dem Inhalt 9/4 FE ein. Um welche Funktion handelt es sich?

Hey, komme bei der Aufgabe nicht weiter also die Stammfunktion wäre F(t)=9t-1/300t^2 auch für die Bedingung F(0)=0 wäre das erfüllt. Aber bei der b) steht gebe an dass der Heizkessel nach 30 min leergelaufen ist und und da verstehe ich nicht wie man vorgehen soll und auch bei dem Punkt wo man berechnen soll, wie viel Wasser sich zu Beginn darin befunden hat, weil wir hatten doch gesagt F(0)=0

Danke im Voraus

x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> + ∞

Bei Potenzfunktion mit geraden positiven Exponent also : f(x) = x^4

x —> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> - ∞

Bei Potenzfunktion mit einem ungeraden positiven Exponenten also :

f(x) = x^3

x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> + ∞

Bei Potenzfunktion mit geraden und negativen Exponenten also..

f(x) = x ^-4

x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> - ∞

Bei Potenzfunktionen mit einem ungeraden und negativen Exponent.

Hab ich das Richtig gemacht, bzw.. das Verhalten der Funktionen im Unendlichen richtig beschreiben?

Bspw. f(x)=x hoch -1 oder g(x)=x hoch -2

Hallo ich habe Probleme mit der 8

Ich verstehe es garnicht und wollte nach Hilfe fragen bzw wie man da vorgeht zum rechnen ?
dankee

Hello,

wir sollen ganzrationale Funktionen bestimmen. Nun hänge ich bei der waagerechten Tangente x=3 fest, wie berechne ich diese ? Lernvideos haben leider nicht geholfen :(

Danke im Voraus!

Hi, bin gerade dabei Schnittpunkte auszurechnen. Wie man sehen kann habe ich die Wurzel von x^2 und die von 3 „genommen“ (kenne den richtigen Begriff dazu nicht). Ist es richtig, dass wenn man das macht,2 Nullstellen rauskommen also einmal -Wurzel 3 und Wurzel 3 jedoch gibt es doch keine negative Wurzel? Wie soll man das dann aufschreiben?

Hallo,

ich schreibe morgen eine Klausur und war leider während der Stunde nicht da in der wir dieses Thema durchgenommen haben. Meine KlassenkameradenInnen können es mir jedoch auch nicht erklären, da sie es selber nicht verstanden haben. Wir haben nun zwar die Lösungen zu den Aufgaben, jedoch würde ich die Lösung auch gerne nachvollziehen können… kann mir jemand bitte helfen? Mir geht es nur um die Aufgabe 6.

LG Fenja

Das sind die Funktionen:

Und das sind die Graphen die man den Funktionen zuordnen muss:

Ich möchte nicht das mir irgendwer die Aufgaben vorsagt oder so, ich wollte nur fragen ob mir jemand erklären könnte wie ich aus dieser Art von Funktionen den Graphen ablesen kann.

das einzige was ich weiß ist das wenn die Exponenten gerade sind das quasi wie so n u geformt ist bzw. Beide enden sich unendlich lang in eine Richtung strecken wie zum Beispiel bei Graph 1 und bei ungerade exponenten sieht’s dann wie bei Graph 2 zum Beispiel aus, da endet mein Wissen aber auch

Hallo, weiß jemand wie man diese Aufgaben umformt so dass man die Symmtrie des Graphen erkennen kann? Mir ist klar das wenn es f(x)= 1/x^2 ist, ist es nichts anderes als x^-2, doch ist mir unklar wie man die folgenden Aufgaben bearbeitet.

Ich freue über jede Antwort.

Hallo,

Ich habe eine Textaufgabe gerechnet, bei welcher ich das Ergebnis jetzt deuten muss. Ich weiß allerdings nicht richtig, wie ich das machen soll.

Kann mir da jemand helfen?

Die Nummer drei

Meine Bearbeitung dazu

Hey, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter (Nr9 a) & b) ). Da ich nicht verstehe was Andreas meint mit "So kann man den Funktionsgraphen gar nicht erkennen"

sowie auch Aufgabe b)

mit GTR ist der Taschenrechner gemeint nämlich der TI-Nspire cx

wenn mir wer helfen könnte wäre ich sehr erfreut! Vielen Dank im Voraus !

Kann mir irgendjemand dringend die lösungen von 4 und 5 schicken oder es wenigstens erklären?Dankeschön

Hallo alle zusammen, ich habe diese Aufgabe als Hausaufgabe und kann irgendwie noch nicht so richtig etwas damit anfangen. Kann mir vielleicht irgendjemand erklären wie ich am besten vorgehe?

Hallo, ich habe einen mathe Hausarbeit bekommen um mwine nite zu verbessern. Das Problem ist ich verstehe die nr.3 nicht konnte mich jemand bitte helfen und zeigen wie es gelöst wird?

Danke im voraus

Hallo,

ich habe die Funktion:"-3x³-6x²+3x+6" gegeben. Ich möchte die Nullstellen berechnen. Mein Ansatz wäre gewesen auszuklammern, damit ich dann eine Quadratische Funktion habe und dann die PQ-Formel anwenden kann

x(-3x²-6x²+3+6/x)

das Problem beim ausklammern ist die 6 diese hat kein x und wenn ich ausklammere steht da 6/x was ist damit gemeint bzw wie kriege ich diese Funktion zu einer quadratischen Funktion

Wenn in den Text zb steht, die Tangente hat die Steigung - 2.

Dann ist die Bedingung doch f'(-2)=0

Oder

Hi,

kann einer bei der Nummer 3 weiterhelfen, ich schreib morgen eine Arbeit und hab ehrlich kp wie das geht. Ich hab’s versucht aber es geht irgendwie nicht. Die Formeln weiß ich aber das ist irgendwie voll kompliziert.

und wie Rechne ich den maximalen Gewinn und die Kapazitätsgrenze aus ?

danke im Voraus

Hallo,

ich frage mich gerade, wann eine Funktion ganzrational ist. Ist 2x^3 + 5 auch eine ganzrationale Funktion ? Welche Kriterien müssen erfüllt sein, damit es eine ganzrationale Funktion ist? Müssen zwei Exponenten drinnen sein, oder nur einer?

Danke schon mal im voraus :)

Hey,

ich habe morgen mein Mathe Abi und bin jetzt auf eine Aufgabe gestoßen, bei der ich leider gar keine Ahnung habe, wie man vorgehen muss.

In dieser ist eine Funktion (3. Grades, punktsymmetrisch) gegeben und wir müssen nun untersuchen, für welche Werte von m die Ursprungsgerade y=mx genau drei Schnittpunkte mit dem Graphen von f besitzt.

Hat jemand eine Ahnung, wie man am besten anfängt und vorgehen muss?

(die gegebene funktion ist f(x)=0,5x^3 - 4,5x)

vielen Dank im Vorraus :)

Wir haben gerade das Thema Nullstellen Faktorisieren und ganzrationale Graphen skizzieren mithilfe von „Felderabstreichen“. Dafür muss man ja die Vorzeichen der Funktionswerte vor, zwischen und nach den Nullstellen bestimmen. Wie macht man das? (10.Klasse,Bayern,Gymnasium)

(Ich meine das was da rechts steht)

Hallo zusammen,

Ich sitze gerade vor einer Übungsaufgabe und soll diese Funktion zeichnen. Die Nullstellen habe ich bereits bestimmt, diese sind X1 = -3

X2 = 0

X3 = 5

Woher soll ich aber wissen, ob die Funktion von unten anfängt, oder von oben? Hängt das mit dem Minus vor der Funktion zusammen?

Hallo,

ich mach gerade eine Aufgabe zur ganzrationalen Funktion und ich soll eine ganzrationale Funktion dritten Grades aufstellen mit den Nullstellen 0,5 , 2,5 , -2. Und der Graph schneidet die y-Achse bei 3, aber wie mache ich das mit dem Schnittpunkt?

Würde mich über eine Antwort freuen.

ist -2,5 eine ganzrationale funktion ? Ich würde mich über eine Antwort freuen :)

Da mich viele im vorherigen Post gefragt haben, wie es denn aussehen soll, hier eine Musterlösung. Laut Lehrer soll ich es "rechnerisch" bestimmen.

Gegeben ist die Funktion: -0,5x³-0.5x²+3x

Also zuerst hat sie den Leitkoeffizenten ausgeklammert.

1)Das wäre dann -0,5x³( wie sie auf die inneren Klammer Werte kommt keine ahnung)

2) wie kommt sie sowohl auf positiv und negativ unendlich wenn die Werte in der Klammer komplett identisch sind?

Es geht um die Nr. 2

A) verstehe ich

B) wie bekomme ich diese zwei "Bögen" hin?

C) auch hier bekomme ich die "Bögen" nicht hin

D) verstehe ich

Ist das richtig so?

Von dieser Funktion f(x) =x^5+3x^4-13x^3-15x^2

Muss ich die Nullstellen ausrechnen.

Könnt ihr mir sagen, ob mein Ansatz richtug ist und wie ich weiter mache? Ich muss faktorisieren, aber ich versteh an dem Beispiel nicht wie.

Hallo,ich verstehe diese Aufgabe nicht. Ich versuche die Funktionsgleichung der anderen Graphen aufzustellen und kontrolliere dann mit dem Taschenrechner und es kommt etwas völlig anderes dabei raus.

Zum Beispiel bei der ersten:

1) f(x) = x^2

g(x)=x^2(x-2)+1

h(x) = - x^2(x-2)

Kann mir jemand erklären, wie ich auf die richtige Ergebnisse komme? Ich verstehe wirklich nicht, was ich falsch gemacht habe

Hallo,

Ich schreibe demnächst eine Klausur in Mathe über das Thema ganzrationale Funktionen.

Es gibt ja mehrere "Arten", wie die Funktionsgleichung aussehen kann.

Könnt ihr mir vielleicht erklären, wie ich anhand all dieser Funktionsgleichungen sehen kann, wie der Graph verläuft?

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Bei a) gibt es aufjeden Fall den Punkt (0/0) und sonst ca (-2,9/0) (2,9/0)

b) Ursprung P (0/0) T(8,5/0) H(3,5/5)

C) Ursprung P(0/0) H(3/4)

Bin mir bei den Punkten sehr unsicher sind nur meine ersten Vermutungen

Hallo, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe. Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph zur Y-Achse symmetrisch ist. Zudem gilt: W(1/3) ist ein Wendepunkt des Graphen, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2

Die Frage lautet wie folgt: Entscheiden Sie, ob f ganzrational ist. Geben Sie für diesen Fall den Grad und die Koeffizienten an.

Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand die Lösungen und eine Erklärung der Aufgabe (im Bild) schickt. Dank im Voraus und Gruß

Hey,

Ist die Aussage wahr oder falsch und mit Begründung (für Dummies) bitte :))

Besitzt eine ganzrationale Funktion Extremstellen, so ist sie nicht umkehrbar.

Danke im Voraus!!!

Hallo, ich bin mir nicht sicher, wie ich die Bedingungen bei b) und d) aufstellen soll.

folgende habe ich schon:

bei b) f(-1)=0

f(2)=2

und bei d) f(4)=0

f(0)=4

aber wie bekommt man die anderen raus?

Hallo könnt ihr mir vielleicht helfen bei diese Aufgaben? Also halt drauf gucken ob es richtig ist?! Und könntet ihr mir auch helfen bei Punkt 4 und 8, weil da habe ich es nicht verstanden wie es funktioniert.

Guten Tag,

wie erkenne ich anhand von dieser Darstellung, dass 0 eine doppelte Nullstelle ist?

Liebe Grüße

Hochpunkt an der Stelle +2, Tiefpunkt an der Stelle +7 und einem Wendepunkt mit W(10/0),

Begründe ohne Rechnung dass die Gleichung

0 = -0,5x^3 + 4,5x^2 - 12x + 7,5 nur genau eine Lösung hat.

Hallo ich brauche Hilfe bei der Aufgabe hab die zwar beantwortet aber bin mir unsicher. Kann jm helfen

Hallo, folgendes Beispiel:

Woher weiß ich, welchen Grad die Funktion f(x) mindestens hat? Wie kann ich das herausfinden?

Die a) habe ich noch verstanden doch bei der b) bleibe ich irgendwie hängen ?

Moin!

Ich muss in Mathe als Hausaufgabe eine Tabelle ausfüllen (linke Spalte: „Der Graph der Funktion f…“, mittlere Spalte: „Skizze des Graphen“ und rechte Spalte: „Bedingungen“) komme aber bei dem Ausschnitt (Siehe Foto) einfach nicht weiter. Den Anfang der Tabelle habe ich schon bearbeitet, aber den Rest hier verstehe ich nicht. Unser Lehrer ist das mit uns noch nie durchgegangen.

Könntet ihr mir eventuell dabei helfen? Zumindest bei der linken und rechten Spalte?

LG und Danke!

Für die kommende Klausur können wir nr 16 und 17 machen, aber iwie komm ich bei den Aufgaben nicht wirklich voran?:( kann mir vielleicht jm helfen?

Kann mir jemand die b erklären? Ich bekomme es einfach nicht hin.

falls man es nicht lesen können sollte:

f hat den Grad 3, ist symmetrisch zum Ursprung und geht durch P(1|-3) und Q(2|0)

Hallo,kann mir jemandem bitte die Lösung von diesen Aufgaben ausfürlich erklären?

Ich wäre euch sehr dankbar dafür.

f(0)=3

f‘(0)=0

f‘‘(0)=0

f(3)=0

eine Bedingung fehlt ja noch, aber welche ist das?

Hallo, ich verstehe irgendwie nicht, was man bei der Tabelle rechnen soll. Wie füllt man sie aus? Bei den ersten hätte ich einfach die 0 für das x eingesetzt, aber es gibt bei den unteren 2 Zeilen ja kein x mehr… Muss man das für y einsetzten und nach x auflösen? Eine Lösung von einem Beispiel wäre nett!

danke

Warum bestimmt bei Ganzrationalen Funktionen der Summand mit der höchsten Potenz das Verhalten der Funktion. Freue mich über Erklärungen

Hey, Ich habe Hausaufgaben die ich morgen abgeben muss und ich weiß irgendwie nicht was ich machen soll. Ich glaube ich soll die x Werte berechnen. Allerdings weiß ich nicht wie .
Ich bin der Meinung man kann auf der Grafik erkennt man das die Breite 4m beträgt und der Abflussgraben 2m. Wenn ich es berechne kommt aber nur 0 und 2,5 raus.

Gebe ich die Funktion in den Taschenrechner ein sagt er mir X1=9,75 X2=1,7 X2=-1,45

Kann mir jemand sagen was ich rechen muss?

Lg und danke im Voraus 💖

Hallo die Aufgabe lautet:

Zeigen Sie:

a) Jede ganzrationale Funktion mit ungeradem Grad größer als 1 hat mindestens einen Wendepunkt

b) Fehlt bei einer ganzrationalen Funktion dritten Grades der quadratische Summand, so liegt der Wendepunkt auf der y-Achse

Das Problem ist ich weiß nicht wie ich vorgehen muss bzw. ich verstehe die Aufgabenstellung nicht

Aufgabe: Die Temperaturmessung einer Wetterstation kann zwischen 7 und 18 Uhr durch die Funktion f(t) = -0,04t³ + 1,31t² -12,3t +38,4 

t gibt die Uhrzeit an

Problem/Ansatz:

a) Wie bestimmt man die höchste und die niedrigste Temperatur im Verlauf der Messung?

b)Wie bestimmt man den Zeitpunkt, an dem die Temperatur am stärksten ansteigt?

Ich bitte um hilfe, da ich gerade sehr verwirrt bin.

4a) für x-> -♾ gilt f(x)-> -♾

"x->+♾ " -> + unendlich

für x Nahe Null verhält sich f(x) wie eine nach unten geöffnete Parabel, mit Scheitel bei S(0|4)

b) die Aufgabe verwirrt mich zu stark, weil ich nicht weiß, wie ich die dritte Zahl einordnen muss 🤷🏼‍♀️

Hey, Ich habe mal versucht eine Aufgabe zu lösen allerdings kommt das falsche Ergebnis raus deswegen die Frage ob jemand weiß wo mein Fehler liegt.

Lg und danke im Voraus 💖

Bei Aufgabe c.) komme ich nicht weiter.

Ich verstehe nicht wie man auf diese Rechnung kommen sollen. Ich habe einfach f(1)×5 aber da kommt was falsches aus. Also warum muss man f'(1)×5 rechnen. Ich sehe in der Aufgabenstellung keine Hinweise das man von der ersten Abkeitung spricht. Villeicht kann mit einer weiterhelfen.

LG und danke im Vorraus

Hallo liebe Community,

Ich würde gerne wissen, ob meine Rechnungen so korrekt sind. Villeicht ist jemand fit im Umgang mit diesen Aufgaben Typen und kann mir helfen oder evtl etwas verbessern oder ergänzen. Vielen Dank im voraus

Ich brauche DRINGEND hilfe bei dieser Aufgabe. Vorallem bei nummer c). Ich habe a und b schon gerechnet aber es kommt mir viel zu einfach vor. Vielleicht kennt sich von euch jemand gut aus oder hat gerade das selve Thema und kann helfen. Bei der c brauche ich aber unbedingt hilfe, da weiß ich nämlich nicht was ich machen soll. [Seiter 154/3 a,b,c]

Ich übe gerade für meine Mathematik klausur und habe folgendes Problem bei folgender Aufgabe:

Der Graph von f wird so in Richtung der y-Achse verschoben dass der verschobene Graph genau 2 Nullstellen besitzt.

Ich verstehe nicht wie man hier rechnerisch vorgeht, kann mir da jemand vielleicht helfen?