Funktionsgraphen?
Moin!
Ich muss in Mathe als Hausaufgabe eine Tabelle ausfüllen (linke Spalte: „Der Graph der Funktion f…“, mittlere Spalte: „Skizze des Graphen“ und rechte Spalte: „Bedingungen“) komme aber bei dem Ausschnitt (Siehe Foto) einfach nicht weiter. Den Anfang der Tabelle habe ich schon bearbeitet, aber den Rest hier verstehe ich nicht. Unser Lehrer ist das mit uns noch nie durchgegangen.
Könntet ihr mir eventuell dabei helfen? Zumindest bei der linken und rechten Spalte?
LG und Danke!
2 Antworten
Berürt heißt, dass die werte gleich sind, sich die graphen aber nicht schneiden
Gibt es in der Aufgabenstellung irgendwelche Bedingungen für diese Funktionen, z. B., dass es sich um ganzrationale Funktionen max. dritten Grades handeln soll?
Bei der obersten Funktion hast Du den Punkt (1|1) gegeben und die notwendige Bedingung für eine Wendestelle. Das heißt aber noch lange nicht, dass dort (also hier bei x=1) auch eine Wendestelle ist! D. h. Du könntest hier einfach die Gerade f(x)=x zeichnen - diese hat die beiden gegebenen Eigenschaften, genauso wie z. B. f(x)=(x-1)³+1 oder auch f(x-1)⁴+1...
Bei der nächsten ist ein Graph gezeichnet, der im Punkt P einen Sattelpunkt hat (f'=f''=0).
Bei der nächsten Funktion zeichnest Du die Parabel g und zeichnest einen weiteren beliebigen Graphen (z. B. eine Gerade), der die Parabel bei x=1 berührt.
Bei der nächsten zeichnest Du den Punkt (3|1) und einen Graphen, der dort die Steigung 4 hat (am einfachsten eine "ideenlose" Gerade mit m=4...).
Bei der vorletzten Funktion ist ein Graph gezeichnet, der im Punkt P die Steigung der gezeichneten Tangente hat.
Für den letzten Graphen zeichnest Du den gegebenen Punkt und rechnest die Steigung von x² an dieser Stelle aus. Die Größe der Steigung des gesuchten Graphen hat den Kehrwert dieser Steigung mit umgekehrtem Vorzeichen.