Ganzrationale Funktionen – die neusten Beiträge

Hi! Ich bräuchte Hilfe bei der Aufgabe c) wie unten im Bild angegeben.

Also meine Idee war jetzt Wendetangente an erste Wendestelle (x=2) ausrechnen, dafür f‘(xe)=m einsetzen, da kommt 2 raus. Dann bei g(x)=2*m+n den Wendepunkt (2|2) einsetzen für n. Das ist n=-2 und dann f(x) mit g(x) gleichsetzen um den Schnittpunkt rauszubekommen. Das wäre dann 2 und -2 glaube und damit wäre a=4.
Ergibt das Sinn? Und das wäre ja dann nur die Länge der Strecke b bzw. xw>1, wie berechnet man das für den anderen Wendepunkt bei W2 (0|0), weil da ist der Anstieg doch Null, oder?

Hallo,

ich könnte Hilfe gebrauchen.

Die Wertetabelle gehört zu einer quadratischen Funktion. Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung.

x -3  -2 -1  0  1   2   3    

y 4 1   0  1  4  9  16

Wie mache ich das? 

3y-x=-6 wie berechnet man hier den Schnittpunkt,

Um den Xwert für 3y-6x=12 zu berechnen, muss ich hier statt 3y 0 eingeben, sodass ich nur die Gleichunf 6x=12 vor mir habe, stimmt es?

Die Bedingung für die Wendestellen lauten:

• 2. Ableitung=0
• 3. Ableitung ungleich 0

Aber was, wenn beim Berechnen der Nullstellen zwei Werte rauskommen und einer davon x=0 lautet und der andere x=-2/3

–> x=-2/3 erfüllt ja entsprechend nicht die Bedingung, aber wie kann es sein, dass es trotzdem Wendestellen gibt (siehe Lösung, die leider nicht sehr gut ist)?

Problem/Ansatz:

Was muss hier gemacht werden? Kann/können die Funktion(en) einfach in den Taschenrechner eingegeben werden und dieser zeichnet mir dann den Graphen? Wie würde dieser dann aussehen, weil bei mir im GTR sieht es etwas merkwürdig aus.

Ich habe irgendwie keinen Plan grad,wie man auf dieses Ergebnis gekommen ist.

Bei mir kommt 1/6x³ + 1/6 raus. Wie ist man da auf 1/6x³ - 1/2x - 1/3 gekommen?

Desweiteren ist bei mir die Nullstelle 1/3, aber in den Lösungen steht, dass es - 1 und 2 sein soll. Ich bin verzweifelt, kann mir jemand den Rechweg zeigen?

a) In diesem Beispiel sieht man ja sofort dass x entweder 5 oder -5 ist.
Wenn ich es faktorisiere, erhalte ich 5(x^2-25) = 0, also entweder 5 = 0 oder x^2-25 = 0
was mache ich falsch beim Faktorisieren :O

und Aufgabe b)
was kann ich denn hier Faktorisieren wenn 12 und 35 keine gemeinsamen Teiler außer der 1 haben?
x(x-12) + 35 = 0 wäre bei mir das Höchste der Faktorisierungsgefühle. Was sind Linearfaktoren? Hab das noch nicht so ganz verstanden. Ich weiß, was eine Linearkombination ist, zB vom ggT zweier Zahlen oder eines Vektors

Bin ein wenig verwirrt wann man welche Formel einsetzt um quadratische Gleichungen zu lösen

Abc Formel schien mir hier unangebracht weil die Zahlen so groß sind, pq und quadratische Ergänzung haben unterschiedliche Ergebnisse :/

Ich habe einen Schaubild und eine gekennzeichnete Fläche den flächeninhalt kenne ich( dieser Inhalt ist in dem Intervall 0-3). Ich soll jetzt folgende integralwerte bestimmt für folgendes z.b

„Integralzeichen" untere Grenze 0 obere Grenze 3 f(x) dx .

Dasselbe jetzt auch z.b für untere Grenze 0 obere Grenze 3 f(x)+1 dx

Sowas hatte ich noch nie wie geht man bei sowas vor?

2.21 nummer 1 ?

Mein Rechenweg:

x/100 × 45= 4/5 für die Ackerfläche (1.7%)

x/100 × 45= 3/20 für den Wald (0.15%)

Es soll aber für die Ackerfläche 80% und für den Wald 15% rauskommen wie?

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter! Gesucht ist eine ganzrationale Funktion von Grad fünf. die Bedingungen sind, Graf ist . symmetrisch zum Ursprung und hat dort die Steigung vier, X = eins und X = zwei sind lokale extrem stellen.
ich habe versucht schon mal die Gleichung aufzustellen aber ab hier komme ich nicht mehr weiter. Wäre jemand so nett und würde mir helfen?:)

Die Aufgabe 2 c)

wir haben gesagt, dass die durchflussgeschwindigkeit am Wendepunkt besonders stark zu/abnimmt . Aber man hat nur einen Wendepunkt , d.h es nimmt an dem besonders stark zu oder ab. Anhand des Graphen nimmt sie am Wendepunkt stark an weil dort eine negative Steigung vorliegt . Wo ie besonders zunimmt, muss doch Doch dort sein , wo die positive Steigung am steilsten ist. Ist es denn wieder Wendepunkt ? Wir haben aber nur einen.

Ich kann nicht verstehen wie man die Mitternachtsformel bevorzugen kann, pq Formel ist ganz klar cooler

Was ist eure Meinung

Hallo alle zusammen,

ich habe es mit einer sehr kniffligen Mathe Aufgabe zutun, aber ich komme nicht weiter, langsam verzweifle ich. Ich muss eine Funktion bestimmen, welche die Mantellinie des Eies möglichst genau beschreibt.

Linear kann es nicht sein, Quadratisch kann es auch nicht sein, denn das Ei ist nicht auf beiden Seiten gleich ist. Es ist wohlmöglich eine mehr gradige Funktion, aber wie komme ich drauf? Ich muss wahrscheinlich Bedingungen aufstellen, aber wie soll ich das tun…

Welche Funktion würde funktionieren und warum? Wie komm ich auf die Funktion? Hätte jemand eine passende Funktion?

Ich freue mich über hilfreiche Antworten. Danke im Voraus.

Stimmt etwa die Aussage : Wenn die Graphen zweier quadratischer Funktionen nur einen gemeinsamen Punkt haben, dann ist es immer ein Berührpunkt.

Guten Tag,

wenn ich bei einer Kurvendiskussion eine Funktionsgleichung oder deren Ableitung = 0 setzte, kann ich diese mit einem beliebigen Faktor multiplizieren?

Als Beispiel

f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 8x + 4 = 0

Könnte ich jetzt durch 2 dividieren oder verfälsche ich damit das Ergebnis, also Nullstellen, Extrema etc. ?

Guten Abend,

ich habe ein paar Fragen zu folgender Aufgabe.

########## a) 2.: ##########

Wieso müssen die Tangentensteigungen vor x = 2 positiv und nach x = 2 negativ sein, dass sich dort ein Wendepunkt befindet? Wieso braucht es einen Vorzeichenwechsel von f‘ ab der Stelle x = 2?

Die Bedingungen für einen Wendepunkt sind ja:

f‘‘(x) = 0

und

f‘‘‘(x) ≠ 0.

########## b) 1.) ##########

Wieso ist es falsch, dass sich ein Tiefpunkt an der Stelle x = 1 befindet?

Die Bedingungen für einen Tiefpunkt sind ja:

f‘(x) = 0

f‘‘(x) < 0

Viele Grüße

Meine Tangentengleichung lautet f(x)=4x-12

die Gerade g(x)=4x+3

Wie ermittle ich nun in welchem Punkt der Graph eine Tangente besitzt, die parallel zu g verläuft?

Hallo liebe Mitmenschen,

Frage steht oben. Meine Unklarheit liegt darin, dass eine Funktion diesen Aufbau hat: y = mx+c, also eine Gerade halt. Aber eine Funktion macht auch aus, das jeder x wert je einen y wert hat, welches hier ja auch der Fall ist. Nur ist diese unten keine Gerade, aber eine Funktion muss doch eine Gerade sein... Also ist dies eine Funktion oder nicht (bitte mit Begründung und Aufklärung)

Hallo Leute,

ich verstehe die nummer b&c nicht so ganz, wie komme ich auf die Stammfunktion von f, also wie soll ich das einskizzieren? Und bei c) bin ich leider komplett raus. Würde mich freuen, wenn mir das jemand erklären könnte.

Also Funktionen sind ja Zuordnungen zweier Sachen.

Wenn ich z.B. eigene Daten habe, z.B. 1 = 20, 2 = 15, 3 = 18 u.s.w.

Wie könnte ich daraus eine eigene Funktion machen, z.B. f(x) = ?

In der Schule hatten wir sowas mal im Form von "Steckbrief-Aufgaben", aber da muss es doch schnellere Wege geben? Gibt es da auch ein Programm zu?

Danke für die Hilfe.

Ich habe zwei Aufgaben gemacht aber beide sind falsch. Ich weiss nicht was ich falsch mache. Die Aufgabe lautet:

1)Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion f mit den beschriebenen Eigenschaften. Der zu y Achse symmetrische Graph einer ganzrationalen Funktion 4 Grades geht durch P(0/2) und hat bei =2 ein Extremum. Er berührt dort die X-achse

2)Bestimmen sie die ganz rationale Funktion Mit den gegebenen eigenschaften:

Grad 2, Extremum bei x= 1, Achsenschnittpunkte bei P(0/-3) und Q(5/0)

Bei den Aufgaben ist oben die 2 und unten die 1.

Danke im voraus

Es geht um folgendes Lineares Gleichungssystem:

5 - 2x = 11 - 5x

Es wird in der Lösung so gelöst:

5 - 2x = 11 - 5x | -5

-2x = 6 - 5x | +5x

3x = 6 | : 3

x = 2

Ich verstehe nicht, wieso beim ersten Schritt -5 gerechnet wird, obwohl man doch das Gegenteil, also +5 rechnen sollte was so aussehen würde:

5 - 2x = 11 - 5x | +5

2x = 17 - 5x | + 5x

7× = 17 | :7

x = 2,43

Also pi* Integral von a bis b: x^2*f‘(x)

Danke!

Dieser Gf hat ja 3 Nullstellen (lila markiert).

Wieso sagt man aber dazu „einfache Nullstelle“? Wieso dann eher nicht „dreifache Nullstelle“ —> Nullstelle kommt ja 3mal vor?

Danke!

Hallo zusammen,

ich hänge gerade ein einer Aufgabe (8. Klasse - Bruchterme multiplizieren und dividieren) bei der ich beim Ergebnis „(a - 1) gebrochen durch (1 - a)“.

Man kann den Term jetzt umdrehen, sodass beide gleich sind (so wird es im Buch und in dem Erklärvideo erläutert) also ausklammern (im Video: (-1) mal (1-a)).

Ich habe jedoch keine Ahnung wie das gemacht wird. Wenn mir jetzt zum Beispiel eine andere Aufgabe gegeben wird in der Beispielsweise die Form anders ist würde ich nicht weiter kommen.

Könnte mir also bitte jemand erklären wie ich so einen Term umdrehe (das heißt -1 ausklammere)?

Danke schonmal im Voraus,

LG Niko.

Nun, ich saß heute draußen auf der Bank und hab nachgedacht und aus dem Nichts ist mir folgendes eingefallen:

0°C = 32°F

0°C + 0°C = 0°C

32°F + 32°F = 64°F

Aber 32°F = 0°C

Also 0°C + 0°C = 64°F

Also 0°C + 0°C = 17°C

Aber das wäre dann ein Widerspruch.

Warum? Das es 2 verschiedene Einheiten sind macht kein Problem an sich.

Das ist zu Paradox für mich, bitte hilfe

Welche Zahl muss ich bei x einsetzen damit 0 rauskommt : 1x^3+x^2-4x-4= 0

Geben Sie einen Funktionsterm für g an.

Wie geht das

Ich habe eine Hausaufgabe meines Mathelehrers, für eine Ausgefallen Mathestunde, bekommen und habe keinerlei Ansätze zur Lösung dieser.
Die Aufgabestellung lautet wie folgt:

Ein Spielzeughersteller hat beim Umzug in ein größeres Werk den Bauplan für die Brückenauffahrt seiner Spielzeugeisenbahn verloren. Anhand eines noch vorhandenen Modells der Auffahrt kann eine Höhe von 6cm und eine Länge von 22cm gemessen werden. Außerdem ist bekannt, dass die Auffahrt in ihren Rändern eine waagerechte Steigung besitzt und sich durch eine symmetrische Funktion dritten Grades ausdrücken lässt.
Ermitteln Sie eine geeignete Funktionsgleichung zur Beschreibung der Profillinie der Brückenauffahrt.

Und:

Eine ganz rationale Funktion dritten Grades hat im Ursprung die Steigung 3 und berührt die x-Achse bei x0 = 4.
Bestimmen Sie die zugrundeliegende Funktionsgleichung.

Bei beiden Aufgaben bin ich nicht in der Lage genügend Informationen rauszusuchen um ein dementsprechendes Gleichungssystem aufstellen zu können und wollte hier um Hilfe suchen.
Vielem Dank im Voraus !

Aufgabenstellung :

Ein Radsportler setzt zur Belastungskontrolle während des Trainings ein Pulsmessgerät ein, das die momentane Herzfrequenz des Sportlers aufzeichnet. Die aus den ermittelten Werten erstellte Herzfrequenzkurve eines 30-minütigen Trainingsabschnitts kann annähernd durch den Graphen der Funktion f mit f(t) = 0,03t^3 - 1,5t^2 + 21t + 80 dargestellt werden. Dabei wird die Zeit t in Minuten (min) seit dem Start (t = 0 ) und die Herzfrequenz f(t) in Schlägen pro Minute (S/min) angegeben

1) Der Trainer hatte dem Sportler vorgegeben, nach einer Einstiegsphase von 5 Minuten seine Herzfrequenz f(t) während des restlichen Trainingsabschnitts zwischen 130 S/min und 180 S/min zu halten.

Untersuchen Sie rechnerisch, ob die Vorgabe des Trainers eingehalten wurde.

Mein Ansatz:

die durchschnittliche Änderungsrate berechnen.
Also ab 5 Min bis 30

f(5)=151,25 und f(30)=170

170-151,25 : 30-5

Raus kam aber 0.75, also bin ich nicht sicher ob’s richtig sein kann

Danke für jede Hilfe

(2x+3) Quadrat mi der binomischem Formel berechnet würde bei mir = 4x Quadrat +10x+9 rauskommen im Lösung Buch steht jedoch 4x Quadrat + 12x+9 wieso ? Liegt es daran das man 2x nicht plus 3 rechnen kann ?? Was muss man anstelle dessen machen

Ich habe Probleme beim Grafischen Ab bzw Aufleiten .Folgendes würde mir helfen

wenn ich f' hab und an einer Nullstelle einen VZW von - nach + hab dann hat f einen Tiefpunkt oder?

Aber wie ist es anderes tun wenn ich den Grapfen f hab da wo f seine Extrempunkte hat ,hat f' seine Nullstellen. Aber woher weiß ich das der Graph davor steigt oder fällt.

Ich weiß da gibt es den Monotonie Satz aber das ganze bringt mich mega durch einander vorallem bei Schwierigen Graphen .Die NEW Regel kenn ich .

Habt ihr irgendeine simple Regel die ich anwenden kann wo je nach dem was gegeben ist einfach das Gegenteil oder so manchen kann

Hallo, bei folgender Funktion

f(x)= ax^3 - 2x^2 + b - 1 (a<0)

verstehe ich nicht, warum das Globalverhalten so verläuft:

"Für x -> +∞ gilt f(x) -> -∞

Für x -> - ∞ gilt f(x) -> + ∞ "

Das stand in den Lösungen, allerdings weiß ich nicht, wieso das Globalverhalten "umgedreht" ist trotz ungeraden Exponenten beim höchsten Grad (3).

Hi Leute wie kann ich diese 3 Gleichungen berechnen? Also beim dritten ist es ja xhoch 2 heisst es es ist 2 mal x alto: x*x+10=x(x+2)?

1.12x+4=4(2x+1)

2.3(x+1)=6(x-1)

3.Xhoch2+10=x(x+2)

Danke im voraus

Aufgabe :

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=0,5x^2 Bestimme die Punkte des Graphen, dessen Tangenten durch den Punkt (1/0) verlaufen

Wie mache ich das Intervall ausfindig indem meine Funktion rechts oder links gekrümmt ist? Wenn ich die funktionsgleichung gegeben habe und keinen Graphen.

Ich hätte jetzt den wendepunkt berechnet . Die zweite Ableitung gibt mir Auskunft über die Krümmung des Graphen je nachdem ob f(x)>0 oder <0 ist ist das Ding links bzw rechts gekrümmten.

Was was genau macht in diesem Schritt setzte ich irgendein einen x Wert vor und nach dem wendepunkte ein und schaue ob's größer oder kleiner ist ? Wenn ja ,mein Lehrer meinte dass wenn ich das so mache ,dass das dann nur für diesen Punkt gilt.

Welche Kurve der Schar *Foto* hat eine Wendetangente, die den Punkt ( 0 | 8 ) schneidet?

Ich freue mich über jede Hilfe. Danke im Voraus.

Hallo,

gegeben ist die Funktion f(x)=0,25x^4 + x^3 - 4,5x^2

Ich soll begründen, dass die Funktion genau 3 Extrempunkte hat. Wie kann ich das begründen?

Bitte helft mir ich muss anhand diesen 3 Funktionen, 3 Graphen zeichnen:

-3(x-2)^2 + 5

2(x+1)^3 - 2

-x(x-1)^-2 +3

Könnt ihr mir zumindest sagen wie ich da vorgehen muss um den Graph zu bestimmen. Hab dazu auch keine Videos gefunden.

Vielen Vielen Dank!

ist f(x) = 4 eine ganzrationale funktion - also ist ja eine konstante aber ist sie dann ganzrational und grad: 0?

Der Wendepunkt dieser Funktion ist bei x = π/4 und der Extrempunkt ist bei x = 0 oder?

Woran kann ich das fest machen bzw. Was müsste ich dafür rechnen?

Hallo ich habe ein paar Probleme mit dieser Mathe Aufgabe

Gegeben ist die Funktionenschar

f(x) = ax² + x -2/a(a R , a ungleich 0)

f) Weisen Sie nach: Alle Graphen f schneiden die y-Achse unter dem gleichen Winkel.

h) Bestimmen Sie a>0 so, dass der Inhalt des von fa und der x-Achse eingeschlossenen

Flächenstücks den Wert 4.5 hat.

*Ich habe in den vorhergingen Aufgaben bereits die Nullstellen X1= 1/a und X2= -2/a berechnet. Mein Ansatz für die Aufgabe h war, dass ich das Inegral von -2/a über 1/a f(X) dx berechne also : [1/3ax^3 +1/2x^2-2/ax] vonn-2/a über 1/a und dann das Ergebnis gleich 4,5 setzen und nach a auflösen. Allerding weiß ich nicht genau wie man das Integral mit den Brüchen berechnet

*Für f hab ich leider gar keinen Anstaz ...

Vielen Dank schon Mal :)

Sagen wir mal f(x) beschreibt die Zu- und Abflussrate von Wasser in einem Behälter. Diese wird in l/min angegeben. Die Stammfunktion ist demnach der Bestand des Wassers im Behälter (in Liter). Was ist dann f'(x) im Sachzusammenhang ? Die Änderungsrate ist doch bereits f(x)?

Hallo,

und zwar ist die Aufgabe:

Die Funktion f(x) = 0,002x³ -0,09X²+1,35x+7,65 beschreibt im Intervall I = [0;24] das Höhenprofil einer Bergetappe bei einem Radrennen.Die Werte auf der x-Achse beschreiben hierbei die horizontale Entfernung vom Start in km , die auf der y-Achse die Höhe über dem Meeresspiegel in 100m.

a) Wie viel Prozent Steigung ist beim Start zu überwinden?

b) In welchen Abschnitten des Rennens geht es bergauf bzw. bergab?

c) Welche Höhe über dem Meeresspiegel würde man im Ziel erreichen, wenn ab einer horizontalen Entfernung von 10 km vom Start, die Steigung konstant bleibt?

Meine Lösungen:

a) Ich bilde die erste Ableitung und setze 0 für x ein. Danach rechne ich das in Prozent um

b) ich rechne die Extremstellen aus und dann die Wendestellen

c) weiss ich leider garnichts

Hier sind Aufgaben zur Kurvendiskussion mit einer Funktionsschar. Wie skizziere ich (Aufgabe d) den Graphen? Ich versteh die Aufgabe irgendwie nicht.

Wenn ich die Gerade AB durch den Punkt A(0|5) und Punkt B(5|5) habe, wie kann ich sie in die Schreibweise A + B + C = 0 (0x + y + (-5) = 0) bringen? Ich brauche das um den Normalenvektor zu berechnen.

Wenn ich einen Graph gegeben hab . Dann weiß ich ja das aus Extreme-Stellen Nullstellen werden . Ich hatte aber schon Aufgaben wo ich den passenden Graphen zu ordnen müsste wo die Graphen die selbe Nullstellen hatten aber von ihrer Streckung bzw den Y Achsenabschnitt unterschiedlich waren . Wie kann ich dann ermitteln welcher ableitungsgraph der richtige ist ? (Die Koordinaten Punkte waren nicht beschriftet)

Hey! Kann jemand mir bei dieser Aufgabe helfen? :)

Gesucht ist eine Gleichung einer Funktion dritten Grades, die einen Hochpunkt bei (-6/8) und einen Tiefpunkt bei (8/-6) besitzt

Ich habe meine 4 Gleichungen schon gerechnet und die lauten:

1. -216a +36b -6c + d =8
2. 512a +64b +8c +d =8
3. 108a -12b +c =0
4. 192a +16b +c=0

Danach komme ich nicht weiter. Welche Gleichung sollte ich dann umstellen?

Wie rechne ich weiter wenn ich mir die x werte berechnet habe?

f(x)= 1/4ax^4 - 1/2x³

b) Für welchen Wert von a hat f, ein Extremum bei x = 9? 

c) Zeigen Sie, dass jede Funktion der Schar im Ursprung einen Sattelpunkt besitzt. 

d) Welche Funktion der Schar hat einen Wendepunkt der Gestalt W(u|-u) (u ? 0)? 

e) Zeigen Sie, dass die Tiefpunkte der Schar alle auf dem Graphen von y (x) = -1/8x³ liegen.

Hallo bei der Funktion f(x)=(4-4x^2)/(2x+1) ist die Definitionsmenge doch R oder? Dann kann es ja auch keine Grenzwerte an den Defintionslücken geben?

Danke

Hi,

Mittlerweile habe ich herausgefunden das es eine Steckbriefaufgabe sein soll 3 Grades. Das bedeutet ja das ich 4 Bedingungen brauche. Ich habe aber nur 3 gefunden. Also den Punkt A und B sowie der Punkt 0/0 im Ursprung. Was ist dann meine Voerte Bedingungen?

Wie gehe ich vor ? In x die Nullstellen 4 und - 4einsetzen? Und wenn ja, wie weiter?

Hallo,

Ich bräuchte bitte Hilfe zu der Mathe Aufgabe.Und zwar ich komm nicht auf die Steigung der Rampe wenn aus baulichen Gründen genau 4m Horizontalabstand erforderlich ist. Wäre dankbar wenn ihr mir weiterhelfen könntet.Danke LG

Das Gebäude in den Abbildungen heißt „Berliner Bogen“ und steht in Hamburg. Ein Architekt möchte gern das gewölbte Dach für einen Neubau kopieren. Die Dachkonstruktion soll ähnliche Maße wie das Original haben: Es soll eine Höhe von 36m haben und unten doppelt so breit sein, wie es hoch ist. Die Länge des Gebäudes soll 140m betragen.

a) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades, welche die Dachkonstruktion geeignet modelliert.

LG Rieke

Die polynomfunktion mit dem Term f(x) = ax^3+bx^2+cx+d soll auf verschiedene Weise auf ihren Sattelpunkt/e untersucht werden.

eine Aufgabe lautet: Welche bedingungen müssen a,b,c,d erfüllen, damit es sich um einen Sattelpunkt handelt, geben Sie ein beispiel an.

ich hab das ganze Versucht mit Geogebra zu behandeln, kurz vorweg, ich hab die Mathematik erst in der 12. Klasse für mich "entdeckt" davor war alles für mich einfach nur wildes Zahlendurcheinander wo ich nichts geblickt habe.

a darf nicht 0 sein, sonst fällt das x^3 weg und es handelt sich um eine Parabel. Die 2. Ableitung einer Parabel ist niemals 0 und somit hätten wir keinen Sattelpunkt, ansonsten darf a jeden Wert annehmen.

d ist die Verschiebung auf der y-Achse, hat also wenig mit dem Graphen an sich zu tun.

so, jetzt gehts um c und d, nach geogebra müssen c und d nämlich 0 sein, ansonsten hat die Funktion keine Stelle wo gilt f´(x) = 0 , aber Warum? Ich versteh das nicht. Hat da jemand eine gute erklärung?

Hallo,

ich habe hier eine Funktion 5.Grades und 3 Punkte gegeben, 2 Tiefpunkte und einen Hochpunkt.

Mit einem Gleichungssystem soll ich nun die Funktionsgleichung aufstellen, was an sich kein Problem ist, jedoch wie soll ich aus den 3 gegebenen Punkten, 5 Gleichungen für das Gleichungssystem aufstellen, um jede Unbekannte herauszufinden?

LG

Hey, ich verstehe diese Aufgabe nicht, ich weiß nicht wie ich rechnen soll.
danke für jede Antwort.

a) f(x) =-x^2; P(2 | y)

b) f(x) = 2x^2 - x. P(-3|y)

ist das richtig?

kann mir jemand sagen, wie ich hier die Nullstellen berechne? ich verstehe das gar nicht.

f(x) = ax^3+3ax+b

a zwischen 0 und 1

b ist in den reelen Zahlen

Idee: Mittelwertsatz

Unsere Aufgabe war es, eine Funktion zu finden mit den H(3/5) und T(4/6). Das hier ist der Lösungsansatz..

Den ersten Teil verstehe ich mit a,b,c und d. Nachdem man dann aber seine Werte eingesetzt hat, wie kommt man auf die Matrix.Wie geht es weiter? Kann mir da jemand helfen ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen.

Ich soll eine Funktion zweiten Grades und dritten Grades finden die jeweils einen schnittpunkt haben zwei oder drei.

Wie geht man da am besten vor gibt es da irgendeinen Trick mit den hochzahlen oder ähnliches?

Ich bekomme keine Funktion diese dönersp

hp ist ja bei x= 15

tp ist bei = 70

wendepunkt 42,5

y Achsenabschnitt (0-15)

Gleichung 4x^3-bx^2+ cx c= alle R

Ich soll c so bestimmen das ich 2 Nullstellen hab rechnen soll ich in Abhängigkeit von b .

Wie macht man das?

Ich bekomme keine Funktion diese dönersp 

hp ist ja bei x= 15 

tp ist bei = 70 

wendepunkt 42,5 

1. y Achsenabschnitt (0-15)

Hier ist mein Vorschlag

Liege ich richtig, dass der Graph h weder achsensymmetrisch noch punktsymmetrisch ist?

Danke!

Hi, ich würde gerne um Eure Hilfe bitten - könnt ihr mir bitte sagen, ob meine Ergebnisse richtig sind?

"Es ist bekannt, dass der Prohibitivpreis bei 12€ liegt, die Sättigungsmenge beträgt 6 Mengeneinheiten. Für das Marktangebot liegen fixe Kosten bei 2€, jede weitere Mengeneinheit führt zu Extra-Kosten von 0,50€."

Ich habe folgende Funktionen herausbekommen:

Xn = 12 - 2x

Xa = 2 + 0,5x

Passt das so? Danke.

Warum wächst die Exponentialfunktion schneller als jede Polynomfunktion? Also ein Beweis

Ich habe eine Frage zur c und zwar, haben wir hier im Unterricht mit der ersten Ableitung gearbeitet und die 0 gesetzt, aber warum haben wir nicht den Wendepunkt genutzt?

Hallo,

Wenn ich bei einem Gleichungssystem

0 = 0

herausbekomme, dann sind das ja unendlich viele Lösungen. Aber wie schreibe ich dann die Lösungsmenge?

Wie ermittle ich, welcher Graph zu welchem Funktionsterm gehört?

(Nummer 8)

hello,

wie findet man hierzu die Nullstellen heraus und wie zeichnet man dazu den Graphen.

Danke für Antworten im voraus!

Hallo zusammen:

ich habe folgende komplexe Gleichung, bzw. Ich muss alle (komplexen) Zahlen finden, die diese Gleichung erfüllen:

z^5-z^4+z^2-z=0 könnt ihr mir weiterhelfen? Selbst wenn ich das z ausklammen würde, hätte ich ja immer noch eine Gleichung vierten Grades. Wisst ihr wie man hier vorgehen muss?

Heute hat meine Klasse eine Mathearbeit geschrieben, aber da ich krank war konnte ich nicht kommen. Unser Thema sind quadratische Funktionen in SCHEITELPUNKTFORM und lineare Funktionen. Alle haben wohl mit dieser Aufgabe Probleme gehabt. Wie kann man eine Funktionsgleichung zu so einem Torbogen aufstellen? Weil man kann ja nur oben so eine Parabel erkennen eigentlich. Danke

Hallo,

Unser Thema sind in Mathe gerade quadratische Funktionen. Wir haben allerdings nur die Scheitelpunktform gemacht. Die Aufgabe im Buch ist, dass man anhand von 2 gegebenen Punkten die Funktionsgleichung ermitteln soll. Wie geht das? Und geht das mit der scheitelpunktform? Alles was icj gefunden habe ist nur über die Normalform. Dankee

Hallo, ich muss eine Funktionsgleichung zum Bierschaumzerfall aufstellen, jedoch habe ich damit sehr große Probleme. Vielleicht kann mir von euch ja jemand helfen.

Danke im Voraus!

f(x) = x^2 + 4x

und

f’ (x) = 2x + 4

Hallo! Ich benötige einmal Hilfe bezüglich der Aufgabenstellung.

Diese lautet "Prüfe, welche Lage die Gerade g(x) = 24x - 93 relativ zum Graphen von f(x) = 4x² +8x -77 einnimmt?".

Muss ich hier etwas berechnen oder kann ich das irgendwo ablesen?

Ich wäre dir wie immer sehr dankbar, wenn du mir diese Aufgabe erklärst.

Bis dahin bedanke ich mich im Voraus und wünsche dir weiterhin einen angenehmen Samstagabend.

Dein Piepmatz*Innen

Wie berechne ich bei Nr.1 die Nullstellen?

Hallo ich blicke hier nicht ganz durch. Ich soll die Funktionenschar auf gemeinsame Punkte untersuchen. Als erstes habe ich für k zwei unterschiedliche Werte eingesetzt, beide Funktionen gleichgesetzt und nach x aufgelöst. Jetzt muss ich aber noch den y Wert berechnen indem ich den x Wert in die Funktion einsetze. Aber da kommt 4k^2-1 raus. Ist das falsch? Kann mir bitte jemand helfen

Hallo,

ich wollte Fragen wie ich vorgehen sollte um die Funktionsgleichung für den Krater zu bestimmen. Ich wüsste zwar, dass die Funktion etwas mit x² ist, aber nicht wie ich die 16%, den 22m Durchmesser usw. in die Funktion einbauen könnte. Danke schonmal!

Hallo , ich habe mine Mathematik Hausaufgaben gemacht bin mir aber so unsicher . Könnte daher bitte jemand meine Fehler korrigieren und mir helfen

danke im Voraus

Aufgabenstellung : Die Lufttemperatur nimmt Im Mittel um 0,6 °c pro 100 m Höhe ab . In Königswinter am Fuße des Petersberg herrschen an einem frühlingstag 20 °c

Aufgabe a) bestimmte die Gleichung der Funktion

t: Höhe ( in m ) ->Lufttemperatur ( in °c )

meine Lösung : y= -0,6 + 100

Aufgabe 2 zeichne den Graphen der Funktion in einem Koordinatensystem wähle dazu z.b auf der x-Achse für eine Einheit 100 m und auf der a-Achse 2°C

Ich kann leider meine Lösung nicht zeigen , da ich keine Bilder hochladen kann aber die Koordinaten sind

( 0,6 /100). ( 1,2/ 200. ). (1,8/300). ( 2,4/400). (3/500)

Aufagbe c) die Petersberg liegt auf ca 330 m . Ermittle welche Lufttemperatur dort herrscht

meine Lösung : ca 190°C

Es sei die Gerade mit der Gleichung w(x)=x. Ich habe keine Ahnung, weil es keine Winkel gibt. Was ist diese "w"? Hat jemand eine Idee?

Moin, meine 2. Ableitung lautet:

4x hoch 5 - 72x hoch 3 + 144x² -108x = 0

Ich möchte die Wendestellen der Funktion berechnen.

Kann man das irgendwie lösen? Oder bedeutet das, dass die Funktion keine Wendestellen hat?

VG

Die Nullstellen -1; 0 und 1 haben

Die Nullstellen 0 und -2 haben

Kann mir einer die Aufgabe 8 Schritt für Schritt bitte erklären?

Ich schreibe in kürze eine Arbeit und verstehe das nicht

Ich Danke im Voraus

Woher weiß man welche davon man braucht? Ich hätte hier zb gedacht wir haben 4 Bedingungen und deshalb eine Funktion 3 grades, es ist aber anscheinend eine Funktion 2 grades, das verwirrt mich aber. Woher weiß man auch ob man eine Bedingung wegstreichej kann?

Hier wären es:

F(0) = (0) , f(15)= (8)

Und f'(15)= 6/5, f'(0)=0

Ein Flugzeug ist in 3000 Höhe und möchte in 10km landen. Flughafen ist Koordinaten Ursprung. Die Position des Flugzeugs lautet x=-10 y=3000. erstelle eine Ganzrationale Funktion die, die Landung des Flugzeugs veranschaulicht. Wie lautet die Funktion?

konkret bei dem Vektorraum in Q mit V = (f ∈ Q[x]<4 |f (2) = f (0) = 0)

dass f2 und f3 eine Basis bilden. 

Guten Abend,

Ich hänge gerade bei einer Aufgabe in Mathe. Man soll bei dieser zu den Parabeln jeweils den zugehörigen Funktionsgleichung ermitteln und die Parabel in Worten beschreiben , wie sie auch im Vergleich zu normalparabel ist.

Danke im Voraus für eure Antworten :)

Die Symmetrie erkennt man entweder an f(-x) Achsensymetrie bzw -f(-x) Punktsymmetrie

Mir geht's aber um das erkennen an der Funktion direkt : alle Exponenten sind gerade = Achsensymetrie ,alle ungerade = Punktsymmetrie.

muss ich aber dabei auch auf das Absolutglied achten z.b

x^4 +x^2 + 3: hoch 4 und 2 sind gerade kann ich mir die 3 dann sparen oder wäre das einfach hoch null . Dann wären auch alle gerade . Bei geraden ist es glaub ich kein Problem sobald die nicht in x verschoben sind sind sie symmetrisch zur Y Achse .

Bei ungeraden ist es doch anders

x^3+x^1+3 : das wäre nicht mehr Punktsymmetrisch . Wegen der Verschiebung in Y um 3 . Oder muss ich es so sehen : hoch 3 , hoch 1 ungerade und 3 wäre hoch 0 also wären ungerade und gerade Exponenten gemischt

Aufgabe:

Nach starken Regenfällen im Gebirge steigt der Wasserspiegel in einem Stausee an.Die in den ersten 24 Stunden nach den Regenfällen festgestellte Zuflussgeschwindigkeit kann nahrungsweise durch die Funktion f mit f(t)=0,25t3 -12t2 +144t beschrieben werden (t in Stunden, f(t)= in m3/h).

Berechnen Sie die Nullstellen von f sowie die Koordinaten der Extrempunkte von f erläutern Sie die Bedeutung Sie die Bedeutung der Ergebnisse

Die Stellen habe ich berechnet, jedoch fehlt mir die Erläuterung der Bedeutung. Kann mir jemand helfen?

Und wie bestimmt man den Zeitraum in dem die Zuflussgeschwindigkeit mindestens die Hälfte des Maximalwerts beträgt ?

erklären*