Welchen Funktionsterm hat die Ortslinie aller Extrempunkte im Funktionsschar x⁴-kx²?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Der gesuchte Funktionsterm ist...
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Du berechnest:
und löst nach k auf
( Wenn ich richtig gerechnet habe kommt dannraus)
Die Ortslinie aller Extrempunkte der Funktion x⁴ - kx² ist eine Parabel mit der Form y = x².
Wobei man dann noch nicht fertig ist. Der Fragesteller könnte nun denken, dass durch k(x) = 2x² bereits die Funktionsgleichung der Ortslinie aller Extrempunkte gegeben wäre, also 2x² der gesuchte Funktionsterm wäre. Dies ist jedoch nicht der Fall.
Man müsste k = 2x² nun noch in x⁴ - kx² einsetzen, um die entsprechenden y-Werte zu erhalten, was dann y = -x⁴ als Gleichung für die Ortslinie aller Extrempunkte liefert. Der gesuchte Funktionsterm ist dann -x⁴.