Funktionen und ihre Graphen Aufgaben Hilfe?
Hallo ich habe Probleme mit der 8
Ich verstehe es garnicht und wollte nach Hilfe fragen bzw wie man da vorgeht zum rechnen ?
dankee
1 Antwort
Das Verhalten für x -> +unendlich und für x -> -unendlich hängt nur vom Vorzeichen Koeffizienten des Summanden mit dem höchsten Grad ab und davon, ob der höchste Exponent gerade oder ungerade ist.
(Der Grad eines Polynoms ist der höchste Exponent (von dem der Koeffizient ungleich 0 ist - also 0*x^3 + 2*x^2 + x hat den Grad 2)
Wenn der Koeffizient des höchsten Exponenten positiv ist, geht f(x) für x -> +unendlich natürlich ebenfalls gegen +unendlich. Wie es dann mit geradem und ungeradem Grad aussieht und mit anderem Vorzeichen des Koeffizienten, müsstest du dir selbst herleiten können.
-----
Konkrete Punkte / Paare von "Argument" und "Funktionswert"
Wenn du z. B.
f(2) = 5
gegeben hast, musst du die Koeffizienten des Polynoms, z. B.
a_4 x^4 + a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x + a_0
so anpassen, dass
a_4 * 2^4 + a_3 * 2^3 + a_2 * 2^2 + a_1 * 2 + a_0 = 5
ist. Wenn weiter keine Einschränkungen genannt sind, kannst du alle Koeffizienten bis auf einen vorgeben und dann den letzten Koeffizienten zu berechnen.
Am einfachsten gibst du nur den höchsten Koeffizienten vor, setzt alle anderen außer a_0 auf 0 und berechnest a_0.