Wie löst man diese Minigolfaufgabe?

Bin wirklich planlos bei dieser Aufgabe :(

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[HuiBuh55]

wie lautet deine frage?

[Qdh123]

Soll ich alle Bedingungen benutzen? Dass heißt Punkt A und L auch weil eigentlich geht es ja nur um die Strecke zwischen B und C

Answer 1

[ReimundAcker]

Ansatz für die gesuchte Funktion f:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.

Gesucht sind die Werte für a, b, c und d.

Die Punkte B(1|4) und C(4|5) liegen auf dem Graphen von f, also gilt
4 = f(1) = a⋅1³ + b⋅1² + c⋅1 + d = a + b + c + d, das ergibt
[Gl. 1] a + b + c + d = 4
und
5 = f(4) = a⋅4³ + b⋅4² + c⋅4 + d = 64a, das ergibt
[Gl. 2] 64a + 16b + 4c + d = 5.

Ferner entnimmt man der Grafik, dass f am Punkt B die Steigung 4 hat und am Punkt C die Steigung –1. Wegen
f'(x) = 3ax² + 2bx +c
gilt daher
4 = f'(1) = 3a⋅1² + 2b⋅1 +c = 3a + 2b + c, also
[Gl. 3] 3a + 2b + c = 4
und
–1 = f'(4) = 3a⋅4² + 2b⋅4 +c = 48a + 8b + c, also
[Gl. 4] 48a + 8b + c = –1

Aus den 4 linearen Gleichungen Gl. 1, Gl. 2, Gl. 3 und Gl. 4 lassen sich nun wie üblich die Werte der 4 Unbekannten a, b, c und d errechnen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche

Answer 2

[Zwieferl]

Abgesehen von Materialeigenschaften der Kugel und der Bande: Der Einschlagwinkel ist gleich dem Austrittswinkel.

Du musst also auf der Geraden BC einen Punkt F suchen, sodass der ∡AFB = ∡CFL ist.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe

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[Zwieferl]

Nachtrag zu meiner Antwort: Ich ging davon aus, dass eine gerade Bande zwischen B und C errichtet werden soll.
Nach Lesen der Antwort von ReimundAcker erscheint mit meine Annahme eher falsch und seine Antwort die richtige Lösung zu sein, da dann die gesuchte Bande eben die rote Linie ist.