Rechnen mit Potenzfunktionen = ganzrationale Funktionen?

Führen sämtliche Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten zu ganzrationalen Funktionen?

Danke Euch im Voraus! :)

2 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Funktion, ganzrationale Funktionen

30.12.2020, 14:22

Bild zum Beitrag und als Exponenten sind nur Zahlen aus N , nicht aus Z zugelassen

y = (5+x)/x² = (5+x)*x^(-2) ...............mit -2 als Exponent ist daher keine ganz-rat-Fkt.

Fkt dieser Form haben einen eigenen Namen : Gebrochen-rationale-Fkt.

Ellejolka

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

30.12.2020, 13:58

Nö, zB bei Division

x² / (x³ + 4x - 7)

hast du keine ganzrationale Funktion

emiilysinger

Beitragsersteller

30.12.2020, 14:14

Dankeschön!

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danke schonmal im voraus, lg L

mein Script:

@echo off

echo a Addition c Multiplikation

echo b Subtraktion d Division

set/a a=a

set/a b=b

set/a c=c

set/a d=d

set /P eingabe="Rechenoperation: "

IF %eingabe% EQU %a% goto a Addition ELSE if %eingabe% EQU %b% goto b Subtraktion ELSE if %eingabe% EQU %c% goto c Multiplikation ELSE if %eingabe% EQU %d% goto d Division

:a Addition

echo Addition:

set /P summand1="Summand 1: "

set /P summand2="Summand 2: "

set/a ergebnis1=%summand1% + %summand2%

echo Summe: %ergebnis1%

goto ende

:b Subtraktion

echo Subtraktion:

set /P minuend="Minuend: "

set /P subtrahend="Subtrahend: "

set/a ergebnis2=%minuend% - %subtrahend%

echo Differenz: %ergebnis2%

goto ende

:c Multiplikation

echo Multiplikation:

set /P faktor1="Faktor 1: "

set /P faktor2="Faktor 2: "

set/a ergebnis3=%faktor1% * %faktor2%

echo Produkt: %ergebnis3%

goto ende

:d Division

echo Division:

set /P dividend="Dividend: "

set /P divisor="Divisor: "

set/a ergebnis4=%dividend% / %divisor%

echo Quotient: %ergebnis4%

:ende

pause>NUL

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Hier einmal mein Taschenrechner:

from math import sqrt
def addition(a,b):     return a + b
def subtraktion(a,b):     return a-b
def multiplikation(a,b):     return a*b
def division(a,b):     return a/b
def potenz(a,b):     return a**b

def main():
    operator = input("Operator:")
    a = int(input("Erste Zahl: "))
    b = int(input("Zweite Zahl: "))
    if (operator == "+"):
            print(addition(a, b))
    elif (operator== "-"):
            print(subtraktion(a,b))
    elif (operator == ""):             print(multiplikation(a,b))     elif (operator == "/"):             print(division(a,b))     elif(operator=="^"):             print(potenz(a,b)) main()

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x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> + ∞

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f(x) = x ^-4

x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

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