Vektoren – die neusten Beiträge

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. A) habe ich schon gemacht, aber bei b) komme ich nicht weiter.

Hallo, ich verstehe leider absolut gar nicht was da reinkommt…

Kann mir jemand bei Aufgabe a) helfen und das Gleichungssystem aufstellen?

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

Hallo,

kann mir vllt jemand bei der Aufgabe b helfen?

bin komplett überfordert. Ich habe schon t ausgerechnet, das ist t=15

danke im Voraus

Also die Aufgabe lautet: Der Punkt M ist der Mittelpunkt der Strecke AB bestimmen sie die Koordinaten von A.

B(9/-4/5), M(7/-1/0)?

Hallo Leute!!

Kann mir jemand helfen??

Ich komme mit dieser Aufgabe nicht klar!!

Schritt für Schritt bitte!

Kann mir jemand helfen?

Hallo Leute, ich weiß das es spät ist, aber ich verstehe es nicht… kann mir bitte dabei jemand weiterhelfen? Das einziges was ich weiß das die Lösung 26,86 m hoch ist (durch den Lösungsheft)

(Ergänzung ich hab herausgefunden das wenn ich Wurzel aus 6370^2-6369,94337^2= 26,86 irgendwas ergibt, aber wie kommt man auf 6369,94337? (Ich hab herausgefunden weil ich Wurzel aus 637^20+26,86^2 gemacht hab)

Hallooooo Leute, ist meine lösung rochtig?

Hallo zusammen,

im ersten Bild seht ihr die Aufgabe.

Im zweiten Bild mein Ansatz.

Könnte mir jemand erklären, warum dieser Ansatz nicht zum richtigem Ergebnis (124) führt?

Danke im Voraus

Ich hab einfach den Vektor für die Höhe (Fußpunkt bis Spitze) mal das Skalarprodukt der Grundfläche mal 1/3 genommen, da es eine Pyramide war und ich denke das Ergebnis ist richtig (sagt auf jedenfall das Internet). Ich dachte aber dass dieser Ansatz falsch ist, da es ja eig logischer wäre mit dem Betrag der oben genannten Vektoren zu rechnen. Dann kommt aber das falsche raus. Im Internet finde ich nur Ansätze mit Kreuzprodukt aber das sollen wir nicht verwenden bei der Aufgabe. Was wäre denn der richtige Ansatz für Flächeninhalte im Raum?

Ich verstehe Aufgabe B) nicht. In den Lösungen steht ,,aus Symmetriegründen“, aber damit dann ich nicht wirklich viel anfangen um es zu verstehen.

ich hätte gesagt m ist direkt proportional zu a)

Oder spielt die Proportionalität bei a) keine Rolle?

bei b) hab ich keine Ahnung

Kann mir bitte jemand sagen, ob ich die Aufgaben richtig gelöst habe

Hallo zusammen,

aktuell belege ich Technische Thermodynamik in meinem Maschinenbaustudium und rechne gerade eine alte Klausuraufgabe durch. (siehe Fotos) Die angegebenen Werte in a) und b) sind meine Berechnungen und in e) ist das nur eine Annahme, korrigiert mich dort also liebend gern. Mein Problem sind die Aufgaben c) und d) dort weiß ich leider 0,0 weiter und wäre sehr dankbar, wenn jemand die richtigen Formeln bzw. Ansätze in dem Bereich hätte. Alle Werte die dazu notwendig sind, sollten in der Aufgabenstellung stehen. Falls nötig kann ich auch meine Berechnungen von a) und b) hochladen. Vorab vielen Dank für jegliche Mühe und Hilfeversuche. LG

Hallo

Ich verstehe diese Aufgabe irgendwie nicht, weil man ja die Höhe ausrechnen muss, aber ich weiß nicht wie das funktionieren soll ohne ein Dreieck. (Also ich kann irgendwie kein Dreieck finden.)

(Ja da ist auch die Lösung aber ich verstehe nicht einmal diese)

https://workupload.com/file/69Rtyqt3GKE

A(4/4/0) und B(-4/4/0) wie erhalte ich die Koordianten für C und D (ohne zeichnung)

Good evening in the evening
wir fangen direkt mit dem Stoff an.

ier Mol eines idealen Gases werden von dem Volumen V1 auf das Volumen V2 = 2 V1 entspannt.

(a) Wie groß ist die Arbeit, die das Gas bei isothermer Expansion (T = 400 K) leistet und wie groß ist dabei die Anderung der inneren Energie des Gases?

(b) Wieviel ändert sich dabei die Entropie, wenn uberhaupt?

(c) Falls die Expansion adiabatisch reversibel und nicht isotherm verliefe, wurde die Entropieänderung positiv, negativ oder gleich null sein?

Jensek81'scher Ansatz

W = -nRT ln (V2/V1).
Da hätten wir dann aber das Problem'sche, dass wenn man die Werte einsezt

-4 * 8,3145 * 400 K * ln (2) = -9221

eine negative Zahl rauskommt.
Und das ist nicht schön.

b) Da bei isothermen Prozessen die Temperatur konstant bleibt : Q = W

=> Entropieänderung: -nR (ln(2). / T => -4 * 8,3145 ln (2) / 4000 = - 5,76 * 10^-3
Dersselbe Oschi. Käme wieder ne negative Zahlr aus

c) Da keine ärme mit der Umgebung ausgetauscht = Null.

Mit freundlichen Grüßen,
Steffen Baldrian.

Hallo zusammen, ich verstehe nicht wie man bei der Randbetrachtung auf den rot markierten Teil kommt. Wieso nehme ich den Betrag der Potenzreihe und wieso =1?
Vielen Dank

Halloooo, kann mir jemand bitte sagen ob ich es richtig gerechnet habe? Ich bedanke mich schon im Voraus! (Auf.13 hab ich falsch Leute ich hab nur den Radius gerechnet die Antwort ist 17)

Wie löse ich die aufgabe?

A) Punkte A, C und B verwenden und durch lineare Gleichungssystem Funktion des 2. gerades bestimmen(oder des 3.?!?!!?)

B) lokales Maximum Dieser Funktion bestimmen und Abstand zur blauen Linie und des Maximums bestimmen.

Hallo Leute! Kann mir jemand bei Aufgabe 11 ? Ich dachte ich hätte es verstanden doch es wurde immer mehr unverständlich mit den Antworten. Kann mir jemand also helfen die Aufgabe zu lösen?

Hallo Freunde,

Kann mir jemand sagen, ob diese Aufgaben richtig sind (2 bis 4)? Wenn nicht, wie wird dann richtig berechnet und was ist das Ergebnis?

Es geht um Aufgabe c) für den Eigenraum des Eigenwerts Pi.
Wie bekomme ich denn da eine Nullzeile rein? Ich bekomme dass nicht verrechnet.

Hallo,

wie ihr seht, habe ich schon die Lösung vorliegen, bin mir aber nicht wirklich sicher dabei, wie man auf die Lösung kommt. Vor allem die b) und die c) verstehe ich wirklich überhaupt nicht. Ich bitte dabei euch um Hilfe.. das wäre wirklich super nett von euch!🥺

Hallo Leute,

ich übe gerade Kopfrechenaufgaben. Folgende Aufgabe:

Kann mir da einer weiterhelfen?

Alex

Hay! Kann jemand mir helfen, was hier gemeint ist ?

Danke im Voraus :)

Danke im Vorraus

A einem Heißluftballon wurde die Flughöhe protokolliert. Bestimmen Sie die Höhendifferenzen und die mittleren Anderunesraten.

Und Aufgabe B Entscheiden Sie anhand der mittleren Änderungsraten, in welchem Zeitintervall der Heißluftballon am schnellsten gestiegen bzw. gefallen ist.

das verstehe ich nicht wie man da vor geht

Hallo Leute :)

Ich komm bei der Aufgabe 15 nicht weiter.

Wäre sehr hilfreich wenn jemand mir erklären kann wie man die Aufgabe macht.

Danke im Voraus

Hey zusammen :) kann mir jemand bei der Teilaufgabe B weiterhelfen. Wie kommt man auf das Ergebnis mit dem Taschenrechner und wie lautet der Ansatz? Lösungen sind auch unten angegeben. Die helfen mir jedoch leider nicht weiter xD

Hallo,

es geht um die Aufgabe d. Wie kommt man darauf? Ich hätte jetzt versucht das lineare Gleichungssystem in Abhängigkeit von alpha in die Stufenform zu bringen und und dann zu schauen, für welches alpha ein Widerspruch entsteht, aber ich vermute der Weg ist zu aufwändig. Hat jemand Ideen / Tricks?

Wie löst man diese Aufgabe

Ich habe eine Aufgabe, in der folgende Abbildung steht:

φ: ℝ^2 → ℝ^2

Eine Fläche wird um 90° mathematisch positiv um den Punkt [1,0] gedreht. (Ich stelle Vektoren in der Form [x,y] dar)

Die erste Frage der Aufgabe ist, ob es sich um eine lineare Transformation handelt. In der Lösung steht, dass es keine lineare Transformation sein kann, da der Ursprung kein Fixpunkt ist.

Ich habe bereits herausgefunden, wie man die Matrix berechnet, die für eine mathematisch positive 90°-Rotation nötig ist.

Matrix:

[cos(90°) -sin(90°)]

[sin(90°) cos(90°)]

Ergebnis:

[0 -1]

[1 0]

Wenn ich diese Matrix mit [0,0] multipliziere, erhalte ich wieder [0,0], was den Ursprung eigentlich zu einem Fixpunkt macht. Wieso wird er in der Lösung der Ursprung dann nicht als Fixpunkt bezeichnet? Oder verstehe ich das falsch und [0,0] ist nicht der Ursprung, sondern [1,0]? Bei [1,0] würde es Sinn ergeben, aber dann wäre die Frage, wieso [1,0] der Ursprung sein soll?

Könnt ihr bei Aufgabe 3 helfen

(1) 2-r=s

(2) 1+2r=4-s

(3) 4+r= 2+3s

Gerne mit Rechenweg.

Kann mir jemand helfen bei den Aufgaben und mir erklären wie man den Kölner Dom in das dreidimensionale Koordinatensystem zeichnen kann.

Habt ihr Ansätze für diese Aufgabe? Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die angehen soll.

Kann mir das jemand erklären :)

Beschreiben die Gleichung dieselbe Gerade ?

Kann mir jemand erklären, wie man solche Aufgaben löst? Ich will nicht nur die Lösung wissen.

Danke

Hallo,

ich brauche bei dieser Aufgabe Hilfe bei c) und d) . Wie prüfe ich ob ein Dreieck gleichschencklig/ gleichseitig ist ?

Nehmen wir mal an, ich untersuche eine reelle 3x3 Matrix. Nun möchte ich den Eigenraum für einen Eigenwert berechnen und löse nach Gauß. Ich erhalte zwei Nullzeilen. Dann besteht meine lineare Hülle aus zwei Vektoren.

Nun meine Frage: Die zwei Vektoren, die ich als Lösung erhalte sind noch keine Eigenvektoren oder? Sie bilden nur in der Linearkombination einen Eigenvektor oder? Ich verstehe das noch nicht so ganz.

Wir sollten zu einem Übergangsprozess die entsprechende Übergangsmatrix aufstellen, der Prozess ist ein stochastischer Prozess, sprich eine Markov-Kette, es geht hier um die jährliche Veränderung von Wählern dreier Parteien. Außerdem hat man eine Startverteilung (Vektor a) gegeben.
Man soll in der Aufgabe die Wählerverteilung vor einem Jahr angeben, unter der Annahme, dass der Wählerwechsel immer durch die Matrix M beschrieben wird.
Ich dachte, man macht das, indem man die inverse Matrix mit dem Vektor a multipliziert. Da kommen allerdings teilweise negative Werte raus. Auch die inverse Matrix hat negative Einträge. Warum kann man das mit anderen stochastischen Matrizen so rechnen und hier nicht? Bzw. was ist die Interpretation im Sachzusammenhang?

Was wird hier verlangt und was ist die Erklärung für das Verfahren?

Danke im Vorraus

PS: ich hasse Geometrie

Kann mir jemand erklären warum Antwort 4 richtig ist?

Ich mache gerade eine Abi Aufgabe zu Vektoren aus dem letzten Jahr und da ich mich mit dem 3D Koordinatensystem schwer tue,will ich mir das ganze mit Geogebra besser vorstellen können.Ich habe die Ebene und die Punkte in Geogebra eingegeben,jedoch liegt nur der Punkt A auf der Ebene,obwohl laut Aufgabenstellung auch B,C und D drauf liegen sollten.Hab ich was falsch gemacht/ verstanden oder warum ist das so?

Hallo zusammen,
zu jedem Eigenwert der n-Mal existiert gibt es ja ein bis n-Eigenvektoren.
Wie kann man das allerdings interpretieren?

Bsp.: Es sei A eine 3x3 Matrix mit untersch. EW.
Dann resultieren drei EV die senkrecht aufeinander stehen.

Wenn jetzt aber A aus zwei EW besteht wovon einer doppelt vorkommt, könnten es ja zwei oder drei EV sein. Wieso? Sind diese dann noch senkrecht aufeinander?

Weitere Frage: Ich bekomme nun aus einem EW zwei EV, sind diese zwei senkrecht aufeinander?

Bin mir da vom Verständnis her noch extrem unsicher.

Wenn der Erwartungswert negativ ist, rechnet man die Varianz dann ohne dem negativen Vorzeichen weiter aus?

Das wurde so in der Lösung einer Aufgabe gemacht, das Vorzeichen des Erwartungswertes wurde einfach weggelassen.

Ich weiß, dass man den Kern einer Matrix berechnet, in dem man das homogene Gleichungssystem A x = 0 löst.

Ich verstehe aber noch nicht ganz, was der Kern ist. Kann mir jemand erklären, wie man sich den Kern vorstellen kann und welche Besonderheiten es da vielleicht bei bestimmten Matrizen gibt? Also z.B. wenn Spaltenvektoren linear abhängig sind oder wenn es die Nullmatrix ist.

Liebe Grüße :)

Aber soweit man die multipliziert kommt ein anderes Ergebnis raus

Die Lösung habe ich nicht ganz verstanden. Kann jmd. mir bitte helfen?

Heey, bin hier gerade am verzweifeln. Kann mir jemand helfen?

(Gegebene Info: ingesamt sind es 160 Wagen)

Die Nummer 6 mit Lösung und Erklärung.

Vielen Dank im Voraus

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe vorliegen, bei der ich nicht weiterkomme. Deshalb bitte ich euch um Aufklärung.

Die K_alpha Linie der Kupferanode misst man bei einem Glanzwinkel für das erste Maximum von 3,8°. Bestimme Netzebenenabstand d des Kristalls. (Moseleysches Gesetz anwenden!)

Ich habe das nun so gelöst:

Um den Netzebenenabstand des Kristalls zu bestimmen, können wir das Moseleysche Gesetz verwenden, das besagt, dass die Frequenz der charakteristischen Röntgenstrahlung eines Elements mit der Ordnungszahl Z proportional zur Wurzel aus der Frequenz ist:

√f = R_∞ * √(Z-σ)

wobei R_∞ Rydberg-Konstante, Z Ordnungszahl, σ Abschirmkonstante ist

In unserem Fall interessieren wir uns für den Netzebenenabstand

d, der mit der Wellenlänge λ der charakteristischen Röntgenstrahlung und dem Glanzwinkel θ zusammenhängt:

d*sin(0)=m*λ

wobei m die Ordnung des Maximums ist

Um den Netzebenenabstand d zu finden, müssen wir zunächst die Wellenlänge λ der charakteristischen Röntgenstrahlung bestimmen. Dies können wir mit dem Bragg'schen Gesetz tun:

2*d*sin(0)= n*λ

Durch Umstellen nach λ erhalten wir:

λ= (2*d*sin(0)) / (n)

Da n=1 (erstes Maximum) ist, vereinfacht sich die Gleichung zu:

λ= 2*d*sin(0)

Um nun den Netzebenenabstand d zu finden, setzen wir die gegebenen Werte ein. Da uns der Glanzwinkel θ gegeben ist, können wir ihn direkt verwenden.

Jetzt setzen wir die gegebenen Werte ein:

d*sin(3,8)= λ

Da wir λ in Bezug auf d ausdrücken können, verwenden wir das Moseleysche Gesetz:

λ = (h*c)/ (√f) = (h*c)/ (R_∞ * √(Z- σ)

Nun können wir diese Gleichungen gleichsetzen und den Netzebenenabstand d berechnen:

d*sin(3,8) = (h*c)/(R_∞ *sin (3,8) * √(Z- σ))

Ist das richtig so?

Könntet ihr mir bei c) und d) weiterhelfen?

Hallo, kann mir bitte jemand helfen?

Ich bin komplett verwirrt, ich lerne grade für eine Mathe Arbeit.

Wann muss ich bei welcher Aufgabe Addieren?

Bei Aufgabe 1(Durchschnittsalter der Schüler berechnen) muss ich Lebensalter•Anzahl rechnen.
Bei Aufgabe 2 muss ich aber die Tore nicht mit der 10 addieren. Kann mir das jemand erklären wann ich addieren muss bzw wann nicht?🥲

Hallo zusammen, ich würde gerne die EW von dieser Matrix berechnen.
Wenn ich den Laplace´schen Entwicklungssatz o. Sarrus anwende, komme ich nicht an einer Polynomdivision vorbei.
Meine Frage:
Wenn ich jetzt die Matrix aufschreibe mit -lambda auf der Hauptdiagonalen. Darf ich dann Zeilenumformungen durchführen? Dann könnte ich nähmlich Zeile 1 - Zeile 2 machen und hätte in der ersten Zeile nur noch -lambda. Dann könnte ich ganz entspannt entwickeln.
Gibt es da Regeln, ich finde leider nichts dazu...

Ein Körper auf der Schiefen Ebene.

wenn Zahlen von 1-1000 vorkommen

Die Lösung sagt etwas anderes, aber ich bin ziemlich sicher, dass es richtig ist.

Würde mich sehr freuen wenn mir einer von euch helfen könnte. Keine Ahnung wie ich da ambesten dran gehe

Hallo, Versteht hier jemand was man hier machen muss ?

Hallo zusammen,

ich versuche hier die Eigenwerte der Determinante zu bestimmen. Ich weiß dass es durch ausklammern auch geht aber ich möchte es mal so probieren.

Ich hab mit der Regel von Sarrus gearbeitet, dann ausmultipliziert und zusammengefasst, aber die Musterlösung sieht anders aus und ich finde meinen Fehler nicht.

Wäre super wenn jemand helfen kann.

VG

Hallo zusammen, ich hänge gerade an der Aufgabe b) & c).
Ich habe unten Mal meine Rechnung + Aufgabe abgetippt.

Frage zur b: Wie kann ich den arctan(-2+sqrt(3)) bestimmen?
Meine Formelsammlung hat nur die Werte 0, 1/sqrt(3), 1, sqrt(3)...

Frage zur c: Wie mache ich weiter? Habe so eine Aufgabe noch nie in der Form gehabt...

N Hey, ich verzweifele gerade total an dieser Aufgabe, hätte jemand eine Lösung? Ich wäre euch super dankbar:)

Parallelogramme, Rauten, Rechtecke und Quadrate haben die Eigenschaft, dass sich ihre Diagonalen gegenseitig halbieren, d.h. die Mittelpunkte der Diagonalen stimmen überein. Weisen Sie nach, dass das Viereck ABCD mit A (0|2|1), B (- 1|- 1|3), C(1|-2|6) und D(2|1|4) diese Eigenschaft besitzt.

Um welchen der angegebenen Viereckstypen handelt es sich? Begründen Sie.

Gegeben ist eine Matrix und ich brauche dazu die Eigenvektoren.
EW sind 4, 4, -2
Der EV zum EW -2 ist kein Problem.
Wie kommt man aber in der Lösung auf die EV zum EW 4???
Ich komme nämlich auf L((1,0,2),(1,2,0))...

Leute bei aufgabe 1 a) mein rechenweg ist da neben,ich komm nicht weiter

Außerdem ich schreib morgen ein Klausur

Kann mir jemand erklären wie man in Zeile 5 auf die Umformung beim rechten Term kommt? Müsste da nicht A/(z-1)+B/(z-1) hin? Woher kommt das (z-1)^2. Links sind ist ja auch nur (z-1)^2. Woher kommt das dritte (z-1)?

Hallo,

kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 9) weiterhelfen? Ich weiß nicht wie man auf den Punkt D und S kommen soll, ich sitze seit 20 Minuten davor aber weiß nicht weiter. Mein Ansatz ist, dass der Vektor AB gleich dem Vektor CD sein müsste, aber weiter komme ich nicht...

Hallo, habe folgende Problem. Ich soll die Zeit berechnen, die eine Masse m braucht von Start der schiefen Ebenen bis zum Ende der schiefen Ebene zu gelangen. Der Winkel und die Strecke der Hypotenuse ist gegeben. Zudem sind der Haftreibungskoeffizient und der Gleitreibungskoeffizient gegeben. Man muss ja jetzt die Hangabtriebskraft und die Reibungskraft gleichsetzten und die Beschleunigung damit berechnen, um mit dieser dann die Zeit zu ermitteln. Das versteh ich alles. Meine Frage ist, welchen Reibungskoeffizienten nutze ich für die Reibungskraft beim Gleichstellen der Haftreibungskraft mit der Hangabtriebskraft.

Guten Tag,

Kann mir jemand die Mathe Aufgabe ausführlich erklären und vorrechnen? Komme damit gar nicht klar.

Danke vorab

Ich hänge gerade an der Aufgabe b.

Bei einer orthogonalen Matrix gilt ja: 

Aber wie löse ich die Aufgabe? Durch A teilen (mit der Inversen multiplizieren) geht ja nicht, da A links in der Mitte ist...

Hallo!

Ich hole Grad Unterrichtsstoff nach, da ich krank war. Die Aufgabe bei der b) ganz unten links versteh ich nicht. Die b) gehört zum Dreieck unten. Für mich macht das kein sinn, da cosinus immer ankathete durch hypotenuse ist. Aber da es kein griechisches P im Dreieck gibt nehme ich an, dass das P der rechte Winkel ist. Aber dann kann ich ja nicht identifizieren welche die ankathete ist, da die gegenkatethe und hypotenuse die selben sind.

Bitte hilf mir und zeige mir wie diese Aufgabe gelöst werden kann.

Aufgabe: Der Umfang eines Rechwinklig-gleichschenkligen Dreiecks misst 24.14cm.

Berechne die Seiten.

ich schreibe am Freitag Mathearbeit und ich komme hier einfach nicht weiter. Was ist hier die Haupt/Nebenbedingung ? Ich komme einfach nicht drauf

Hallo zusammen, ich finde leider keine konkreten Aussagen dazu in meinem Skript.

Frage 1:
Stimmt es, dass wenn die Determinante einer Basis von Vektoren positiv ist, es sich um ein Rechtssystem handelt - und wenn die Determinante negativ ist, ein Linkssystem vorliegt?

Frage 2:
Habe gelesen, dass das auch über das Kreuzprodukt geht.
pos. Kreuzprodukt = Rechtssystem, neg. Kreuzprodukt = Linkssystem

Prüft man dass dann indem man v1xv2, v2xv3, v3xv1 macht und alle müssen dann pos./neg. sein oder reicht da schon ein einziges Kreuzprodukt aus zum Feststellen?

Welche Koordinaten haben die Bildpunkte von A (21010), B (-1|21-1), C(-2/3|4) und

D (3 4|-2) bei der Spiegelung an der

a) x, x,-Ebene,

b) X, X3-Ebene,

c) X, X3- Ebene?

Kann mal jemand erklären, wieso γ den Winkel 120° hat, ich habe es nach merhmaligem Lesen immer noch nicht verstanden. Für mich wirkt das so: a wird 30° kleiner und γ 30° größer also 90° und nicht 120°.

Eine eklige Matrix mit sinus und so weiter..

Hallo zusammen, ich hänge an Aufgabe d in der Umsetzung. Ich glaube ich löse die Aufgabe viel zu umständlich und möchte dies optimieren!
(Normal hätte man ca. 6 Minuten Zeit für diese Teilaufgabe)

Meine Idee:
Da es eine 3x3-Matrix ist, existieren exakt 3 Eigenwerte.
Ich kann zwei Gleichungen aufstellen:


Allgemein gilt ja bei 3 EW:
Nun würde ich ausmultiplizieren und erhalte ein Polynom 3. Grades. Theoretisch teile ich ja bei der Polynomdivision durch eine erratene Nullstelle. Dann könnte ich doch in der Gleichung hier durch (α+3) direkt teilen und hätte:Daraus würde ja folgen:
Aus den obigen Gleichungen könnte ich einsetzen:
eingesetzt folgt:
Mit der Mitternachtsformel:

Hab das bei einer Prüfung gesehen. Da wurde eine Situation dargestellt und die Antworten waren dann so Dinge wie: Die Kurve verschiebt sich nach rechts, nach oben, etc., nach außen.

Das hat mich irgendwie überrascht, weil ich diese Begriffe aus der Mathematik so nicht kannte.

In dem Moment hab ich mir gedacht: Das hat so etwas von „Frankreich ist links von Deutschland“.

Ist das üblich?

Hier geht es um Aufgabenteil c. Wie kommt man auf die beiden Eigenwerte?
Ich verzweifle...

Hallo ,kann mir jemand nr.14 a und b erklären oder lösen?Ich verzweifle hier schon länger.

die höhe im gleichseitigen Dreieck ABC mit der Seitenlänge a ist h=a:2 mal die wurzel aus 3.

diese aussage muss ich beweisen aber wie

Also ich verstehe bei der Aufgabe 8b den Ansatz nicht so ganz.... Ich hab 2 Fragen:

1. Wieso kann man bei Iklein-3(0) aus der 0 einf eine -1 machen? Mein Lehrer meinte es hat irgendetwas mit dem Verlauf zutun, aber ehrlich gesagt hab ich das nicht verstanden.
2. Außerdem wollt ich fragen wie man genau auf dass hier kommt:

Was genau ist der Ansatz hier nochmal. Es hat irgendetwas mit der oberen und unteren Grenze auf sich aber ich find das alles so unübersichtlich und sehe daher den Zsmhang nicht, weshalb ich nach Hilfe fragen wollte. Ich hoffe mir kann geholfen werden🙈

Das hier sind die Lösungen...

Hallo,

ist die Spitze der Pyramide tatsächlich auf dem vorgegebenen Punkt (2|2|4) (siehe Bild)?

Natürlich, ich verstehe, dass es simulationstechnisch Sinn macht, wenn wir davon ausgehen, dass die Pyramide 4 (Längeneinheiten) groß ist.

Jedoch gelingt es mir nicht durch die Angabe (2|2|4) manuell auf die Spitze zu kommen. Wenn ich selber 2 in X-Richtung gehe, dann zwei in Y-Richtung und als letztes von diesem Punkt dann 4 in Z-Richtung, gelange ich immer ein Kasten nach unten. Müsste es dann nicht z.B.

(2|2|5) lauten?

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett.

Die Lösung bei Aufgabe 1 ist richtig, doch ich verstehe ich nicht ganz was die Aufgabe von einem möchte. Ich habe für t und s einfach 0 eingesetzt aber warum weiß ich nicht.

LG

Wie kommt man bei der d) auf diese Rechnung bitte genau erklären :)

Ich verstehe nicht, wie ich das machen soll.

Bei Fall 1: Eine eindeutig Lösung ist ja Rang(A) = n (Anzahl der Zeilen, hier 3)

Bei Fall 2: Keine Lösung

Ist Rang(A) =/= Rang (A|b)

Hey ihr lieben, komme bei folgender Aufgabe nicht weiter

Kann mir jemand sagen, wieso man die Formel für Wärmedurchgang b) und Wärmeübergang c) aufstellt und die danach gleichsetzt, anschließend T_0 umstellt, statt man einfach bei der Formel für Wärmedurchgang oder Wärmeübergang nicht schon nach T_0 umstellt?

Also von dieser Fkt. sollten die Nullstellen berechnet werden und eine kann man ja durch die Nullfaktorregel auf 0 bestimmen. Dann bleibt ja noch 3/2-a in der Klammer übrig, was man auch null setzen kann.

Da verstehe ich jetzt nicht, wie das Ergebnis a=3/2 zu deuten ist, heißt das jetzt einfach bei 3/2 ist noch ne Nullstelle? Und warum steht daneben „immer 0“

Warum muss man dafür jetzt eine Fallunterscheidung machen, um rauszubekommen, ob das ein HP/TP ist?

Man hatte ja rausbekommen, dass a=3/2 ist, was wird da jetzt mit a>3/2 und a<3/2 zusätzlich gemacht?