Wie berechne ich diese Aufgaben mit den Urnenmodellen?
Hallo Leute, ich habe hier 2 Aufgaben, dessen Lösungen mit den Urnenmodellen berechnet werden sollen. Leider weiß ich nicht genau welche ich anwenden sollte, und wie ich diese damit berechne..
1) Von 100 Personen werden in einer anonymen Befragung die Geburtsmonate festgestellt. Wie viele Ergebnisse sind in einer solchen Befragung möglich?
2) Bei einer Olympiade spielen 12 Tischtennismannschaften bestehend aus jeweils 3 Spielerinnen um die Goldmedaille. In jeder Mannschaft wird eine Spielführerin gewählt. Wie viele Möglichkeiten gibt es, dass genau in einer Mannschaft die älteste Spielerin gewählt wird?
Ich vermute, das bei Aufgabe 1, dass 4. Urnenmodell angewendet werden muss. Bei Aufgabe 2, dort tippe ich auf das Urnenmodell 1. Aber wie genau setze ich das jetzt um? Ich komme da leider nicht weiter
2 Antworten
also zu (1): Ziehen mit Zurücklegen... wir nehmen mal an, dass es auf die Reihenfolge ankommt (anonym heißt ja nicht unbedingt, dass man die Reihenfolge der Befragung vergisst...)... also hast du 100 „Stellen“ mit je 12 Möglichkeiten... also:=828'179'745'220'145'502'584'084'235'957'368'498'016'122'811'853'894'435'464'201'864'103'254'919'330'121'223'037'770'283'296'858'019'385'573'376
es kann aber auch sein, dass nur die Häufigkeit der Monate gemeint ist.... also: m1=0 bis 100 mal Januar... dann: m2=0 bis 100-m1 mal Februar... usw. bis Dezember... wird schwierig... da gibt es bestimmt ne Formel im Lehrbuch... Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge....
und zu (2): hier ist es Ziehen mit Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge... Bernoulli... oder?oder?
Hallo,
bei der ersten verteilst Du die 100 Personen auf 12 Monate, wobei auch Monate leer ausgehen können. Das ist Ziehen mit Zurücklegen ohne Reihenfolge.
Berechnung: (n+k-1) über k mit n=12 und k=100.
Zweite Aufgabe siehe LUKEars.
Herzliche Grüße,
Willy