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Hallo, bei der folgenden Aufgabe muss man die Koordinatengleichung aufstellen. Ich verstehe allerdings nicht, wie dies bei diesen Aufgaben geht. Kann mir jemand die Koordinatengleichungen sagen und erklären wie man sie herausfindet

Stellen Sie eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene E auf.

a) E geht durch A(0 |2|0), B(2|1|2), C(1| 0|2).

meine Lösung : 2x-2y-3z=-4

b) E ist die x-y-Ebene.

c) E ist die x-z-Ebene.

d) E enthält die z-Achse, den Punkt P(1|1| 0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene.

Ich bräuchte dringend Hilfe, denn ich weiß nicht mehr, wie man in Rechner Suite eine Gerade in der Parameterdarstellung eingeben kann.

Braucht man dazu den Befehl "Vektor"?

Komme bei der Aufgabe hier nicht weiter, habe lange in Mathe gefehlt und muss jetzt alles nachholen.Kann gerade auch niemanden sonst fragen.Wie löst man solche Aufgaben, wenn es 2 oder mehrere Unbekannte gibt?Kann mir das jmd schnell an irgendeinem Beispiel von Aufgabe 13 erklären?Dankeschön

Guten Abend,

kann mir bitte jemand bei Aufgabe c) helfen?

Danke im Voraus!

Brauche dringend Hilfe bei folgender Mathe Aufgabe (Vektorgeometrie):

"Von einem Dreieck ABC sind die Mittelpunkte zweier Seiten MAB (1/1/3), MAC (2/-3/2) und der Schwerpunkt S (2/-2/4) gegeben Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte A, B und C."

Wäre sehr dankbar für eine Antort!

Hallo,

ich bearbeite gerade diese Aufgabe, aber ich komme nicht darauf, wie ich diesen Knick berechnen soll und, ob der Vektor TS wirklich der ist, den ich brauche, weil das ja der kürzeste Weg ist, aber durch den Quader geht?! 

Die Punkte bzw. Koordinaten habe ich bereits und dann habe ich einen Teil des Netzes skizziert. Dann habe ich versucht mit Vielfachen, weil theoretisch TX und XS parallel sind, aber das funktioniert alles nicht. Wie kommt man auf die Lösung? Mit welchem Verfahren überhaupt? Vielleicht ein Gleichungssystem?

Hallo,

folgende Unklarheiten beschäftigen mich derzeit:

Ich schaue mir gerade das Dachprodukt (bei uns Äußeres Produkt genannt) nochmal an und verstehe die Konstruktion nicht wirklich:

Wir haben es über die universelle Eigenschaft eingeführt und die Konstruktion (die für den Beweis notwendig ist) mit



/W (funktionierte nicht in die Formel), also der Quotientenraum, verstehe ich nicht. Ich weiß auch nicht wie man in der Anwendung z.B. den Ausdruck

verwenden kann bzw. wie man diesen interpretiert. Zu der Anwendung hatte ich auch eine Frage gestellt: https://www.gutefrage.net/frage/aufgabe-mit-aeusserem-produkt-dachprodukt-spur-und-charakteristischem-polynom.

Kann mir jemand vielleicht die Konstruktion des Äußeren Produkts erklären? Die UE habe ich so ganz gut verstanden, nur die Konstruktion nicht und auch nicht, wie man damit rechnen kann.

In der Vorlesung wurde z.B. auch gesagt, dass gilt:

(mit "R" als Reelle Zahlen)

Ich kann ich mir auch nicht wirklich etwas darunter vorstellen...

Die Aufgabe lautet: Gegeben sind eine Ebene E: -2x+5y-z=10 und ein Punkt A(1/-2/4). Geben Sie die Paramterdarstellung einer Geraden an, die a) durch A verläuft und E schneidet; b) durch A verläuft und E nicht schneidet; c) in E liegt.

Ich komme leider nicht weiter.

Es geht um Aufgabe 6 a und b

Zu a = Ich weiß dass ich die Gleichung in Koordinatenform schreiben muss, allerdings fehlt bei Punkt D die x2 Koordinate.

Mein Ansatz : ich bestimme zuerst die zwei Richtungsvektoren u und v indem ich AB und AD berechne. Dann AB x AD : Vektorprodukt um Normalenvektor zu bestimmen, allerdings weiß ich nicht wie ich die fehlende x2 Koordinate von D herausfinden kann

Und zu b : hier bin ich total lost und weiß nicht was ich machen soll. Kann mir bitte jemand helfen?

Hallo ihr lieben, ich brauche Hilfe mit einer Mathe Aufgabe:

Geben Sie eine Gleichung für die Ebene E in Hessescher Normalenform an. Ich habe mir schon ein paar Videos zum Thema angeschaut, aber komme einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Wie löst man diese Aufgabe?

vielen Dank im Voraus!

E:x= (1/0/0) + r (4/0/1) + s (-1/2/1)

G:x= (0/1/0) + t (2/1/3)

Bei der im Bild gezeigten Aufgabe handelt es sich um eine Folgeaufgabe. Kann mir jemand erklären, wie man bei Aufgabe c) zu den Antworten gekommen ist? Ich versteh nicht was da gerechnet wurde. Danke im Voraus

??? also was wäre eine Interpretation was könnte man herleiten

Hey,

Für die Uni muss ich folgende Aufgabe lösen:

Ich wüsste, wie man dies für 4 spezifische Punkte lösen kann, allerdings weiß ich nicht, wie ich den Beweis allgemeingültig durchführen kann und auch nicht, wie mir die Vandermonde-Determinante helfen soll.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Liebe Grüße, Paul

Das sind meine Aufgaben:

Das Dreieck mit den Eckpunkten 𝐴 (2|−3|−1), 𝐵 (1|−1|−2) und

𝐶 (1|−1|3) wird so verschoben, dass 𝐴′ (−1|2|0) der Bildpunkt von 𝐴 ist.

a) Zeichne das Dreieck und das Bilddreieck.

b) Gib den Vektor und den Gegenvektor der Verschiebung an.

Nur weiß ich leider nicht , wie ich das Bilddreieck weiterzeichnen soll und nach welchem Vektor hier gefragt wird.

ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Hallo, kann mir jemand bitte bei der Mathe Aufgabe helfen? Komme damit absolut nicht klar

Heyho, kann mir jemand helfen? Ich weiß nicht mehr, wie man einen Spurpunkt bestimmt.

Danke sehr :)

Hallo , ich habe diese Hausaufgabe auf und verstehe nicht wie ich die Koordinaten bestimme. Könnten man mir evtl. die Koordinaten sagen, da ich das nicht bestimmen kann ?

Mfg

Hallo, ich verstehe nicht ganz wie man Aufgabe 11 machen soll. Also zum einen muss man da den Schnittpunkt berechnen („In welchem Punkt durchstößt der Fahnenmast die Dachfläche“) und zum anderen muss man die Länge des Mastes berechnen. Das Ding ist, ich habe Rechnungen aufgestellt, jedoch stimmt da irgendwas nicht ganz überein mit den Lösungen. Kann mir jemand erklären, wie man die Ergebnisse berechnen soll?

Vorab danke!

Es geht um den spiegelpunkt

Wenn p und p^ gegeben sind wie bekommt man dann den punkt dazwischen?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei folgenden Fragen:

• Wieso ist ein Unterraum der Definitionsmenge erzeugt von den Zeilenvektoren einer Matrix?
• Wieso ist die Dimension des Homomorphismus(V,W) Vektorraum gleich der Dimension der Spaltenvektoren plus die der Zeilenvektoren ( es gilt doch auch dim V * dim W = dim Hom(V,W), denn dann müsste die Matrix ja vollen Rang haben, dass ist aber nicht zwangsweise so?)? Also warum ist die Dimension der Matrix gleich die Anzahl der Spalten mal die der Zeilen?
• Ich hätte mir den Vektorraum des Homomorphismuses von V und W so vorgestellt, dass alle Operationen über den Funktionswert laufen (ist ja so auch definiert), müsste dann nicht eigentlich die Dimension des Homomorphismuses gleich der des Vektorraums W sein, da ja die Funktionswerte in W sind?

Über Antworten auf meine Fragen würde ich mich sehr freuen!!

Hey,

ich muss die Diagonalen eines Allgemeinen Viereckes berechnen, habe aber nur Seitenlängen.

Wie kann ich daraus die länge der Diagonalen berechnen?

lg

Hallo, könnte mir vielleicht jemand helfen und sagen wie ich zeige das es im R^2 unendlich viele Basen gibt? Das wäre super :)

Hallo Zusammen

Wie muss ich hier bei Aufgabe a vorgehen? Ich habe ja den Ortsvektor/Stützvektor mit A gegeben und mit r einen Richtungsvektor der Ebene. Ich weiss aber nicht, wie ich den zweiten Richtungsvektor erhalte.

Ich danke für eure Hilfe

Ein schöner Lichtstrahl durchdringt eine 10 mm dicke, transparente Platte mit einem Brechungsindex von (n = 1,5) und tritt auf der anderen Seite um eine Distanz d versetzt wieder aus.

Im Außenraum befindet sich überall Luft mit einem Brechungsindex von 2.

a) Berechnen Sie, unter welchem Winkel (Der Winkel zwischen Lot und Strahl) der Strahl im Inneren der Scheibe verläuft, wenn der Winkel beim Eintritt zwischen Strahl und Oberfläche 𝛼 = 110° beträgt.

Ich habe die Quadrik

-2x^2-2xy+y^2+4x+2y-2=0

gegeben. Ich will den Typ der Quadrik bestimmen, indem ich die euklidische Normalform aufstelle und die Gestalt mithilfe der im Skript gegebenen Klassifikation herausfinde. Das allgemeine Vorgehen ist mir bekannt, aber ich komme auf immer umfangreichere Brüche.

Für die Matrixschreibweise x^TAx+2a^Tx+c=0

mit A={{-2,-1},{-1,1}} und a={2,1} und c=-2

bekomme ich bei der Berechnung der Eigenwerte, Eigenvektoren und bei der Nomierung der Eigenvektoren immer umfangreichere Brüche raus. Kann mir jemand helfen bzw. sagen, ob ich Vereinfachungen übersehe?

Um Gleichungssysteme mit vielen Unbekannten zu lösen?

Vektoren a sind in R^2 und Skalare in R

Lineare Abhängigkeit heißt mindenstens ein Vektor ist als Kombination der anderen darstellbar.

Hey, ich habe diese Aufgabe erhalten, komme doch nicht mehr weiter.
Ich hoffe, es kann mir jemand helfen.

Gegeben seien die Punkte A(3/-1/4), 8(1/-2/-1), C(3/2/-3) und D(-4/-2/-5). Weiterhin sollen die Punkte A und B auf einer Geraden g liegen und die Punkte C und D auf einer weiteren Geraden h.
a) Geben Sie die Koordinaten des Mittelpunktes der Strecke AB an.
b) Ein weiterer Punkt C teilt die Strecke AB im Verhältnis 1:3. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes C.
c) Untersuchen Sie, ob der Punkt D mit den Koordinaten D(6/0,5/11,5) auf der Strecke AB liegt.
d) Untersuchen Sie rechnerisch die Lagebeziehung der Geraden g und h.

Es sei eine weitere Gerade i durch Vektor x = (2,1,5) + t * (1/2, 1/4, 5/4) ;tER gegeben.

e) Beurteilen Sie, ob die Gerade i identisch mit der Geraden g ist.

Wir betrachten die drei Vektoren

v1=(1/1/0/0), v2=(1/2/-1/4), v3=(1/0/1/1) ∈ℝ4

Zeigen Sie, dass das Tupel (v1, v2, v3) ∈ (ℝ^4 )^3 linear unabhängig ist. 

wie mache ich das?

Hallo, ich brauche ganz kurz Hilfe bei einem Problem. Ich hoffe, jemand kann mich auf mathematischer Ebene verstehen ;)

Ich habe eine lineare Abbildung, die Vektoren von IR^2 auf IR abbildet.

IR^2 hat die Basis der Einheitsvektoren e1 und e2

Die lineare Abbildung ist die Abbildung der Norm der "IR^2"-Vektoren

Meine Ausgangs"Familie"/Basis ist ja e1 und e2, die linear unabhängig. Ich möchte nun diese Familie bezüglich der Abbildung auswerten, indem ich jeden einzelnen Basisvektor in die lineare Abbildung einsetze.

In beiden Fällen erhalte ich die reelle Zahl "1".

Meine Frage: Wenn ich nun eine neue Familie/Basis bezüglich der ausgewerteten Basisvektoren (e1, e2) aufstellen, also einmal 1 und 1 aus dem IR, kann ich dann sagen diese Familie ist linear abhängig? Weil es entstehen ja die gleichen Zahlen?

Ich hoffe, es macht Sinn und es ist einigermaßen verständlich.

Wir drei Freunde wollen uns treffen. Alle sollen den gleich langen Weg haben. Wie komme ich auf die einzigen 2 Möglichkeiten? Ich zirkele mich gerade doof.

Hi, kann mir jemand bei der Aufgabe 5 helfen? ich komme da gar nicht weiter… Thema ist Vektoren..

Kann mir jemand bitte helfen? Wie fange ich an?

Die Dimensionsformel lautet ja:

dim (U + U') = dim U + dim U' - dim (U ∩ U')

wobei U und U' Untervektorräume von K sind und endlichdimensional sind.

Nun das Beispiel:

Angenommen, wir haben den Vektorraum K, der durch die Menge {v1, v2, v3, v4} erzeugt wird. Wir definieren zwei Untervektorräume U und U' in K wie folgt:

U = Span{v1, v2, v3}

U' = Span{v3, v4}

Um die Dimensionenformel anzuwenden, müssen wir die Dimensionen von U, U' und ihrem Schnitt U ∩ U' bestimmen.

Die Dimension von U wird durch die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren in U bestimmt. In diesem Fall sind die Vektoren v1, v2 und v3 linear unabhängig, daher ist dim U = 3.

Die Dimension von U' wird ebenfalls durch die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren in U' bestimmt. In diesem Fall sind die Vektoren v3 und v4 linear unabhängig, daher ist dim U' = 2.

Der Schnitt U ∩ U' besteht aus den Vektoren, die sowohl in U als auch in U' enthalten sind. In diesem Fall ist v3 der einzige Vektor, der in beiden Untervektorräumen enthalten ist. Daher ist dim (U ∩ U') = 1.

Jetzt können wir die Dimensionenformel anwenden:

dim (U + U') = dim U + dim U' - dim (U ∩ U')

dim (U + U') = 3 + 2 - 1

dim (U + U') = 4

Die Dimension der Summe U + U' beträgt 4.

Wäre das korrekt?

Zb Steht hier auf meiner Mappe (18/14/3) = 23

Wie kommt man drauf ?

Die Aufgabe lautet: Forme die Parametergleichung der Ebenen in die Normalform um

die Ebene lautet :

E:x= (80/40/0) + r * (-20/-20/10)+s (15/10/20)

Ich verstehe die allgemeine Vorgehensweise als 1. Normalenvektor bilden und dann in E:[x-(80/40/0)]*n = 0

Meine Frage laurten, ob ich alle Vektoren kürzen darf, um mir Rechenaufwand zu sparen also, dass ich mit ... rechne

(80/40/0) zu (1/2/0). (-20/-20/10) zu (-2/-1/1) , (15/10/20) zu (3/2/4) umwadel

dann lautet die Normalform :

E:[x-(1/2/0)]*n= 0

ich habe gelesen , dass man Ortsvektoren nicht kürzen darf. Stimmt das? Müsste ich dann in der Klammer [x-(80/40/0) ]rechnen oder wie lautet die richtige Normalform?

Also normalerweise tauscht man die Komponenten des Richtungsvektors und ändert dann bei x das Vorzeichen. Zb der Normalvektor zu (3,4) ist (-4,3).

Aber warum kann der Normalvektor dann auch (-3,-4) oder (4,-3) sein?

Ich Sitze hier vor der Aufgabe und soll die Koordinaten von Q‘ und Q‘‘ ausrechnen, komme aber nicht weiter…

kann mir jemand helfen ?

Geben Sie eine Parametergleichung der Ebene E an, die das Normalenvektor (4 | 3 | 7) besitzt und den Punkt D (1 | 3 | 7) enthält.

Kann jemand mir dabei helfen?

Vielen Danke im Vorraus

Hallo, ich hab in Mathe eine Aufgabe und wollte wissen wie ich hier b rausbekomme so das g und h parallel zueinander sind

Hier ist die Aufgabenstellung: Eine gerade quadratische Pyramide hat die Grundkanten-länge 4 und die Höhe 8. Die Punkte P, Q, R und S liegen auf den Seitenkanten. P hat die X -Koordinate 2. Q und R haben die X3-Koordinate 4. Die Ebene E enthält die Punkte P, Q und R. Bestimmen Sie die Koordinaten von S so, dass auch S in E liegt.

Muss ich eine Ebene aufstellen aus den anderen drei Punkten und dann gleich S setzen? Aber dafür brauche ich ja erst deren Punkte. Im Foto unten könnt ihr die notizen sehen, die ich bis jetzt geschrieben habe:

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht… Wie soll man da denn anfangen? Bitte Hilfe!

http://www.vorwerg-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.8.A.Pythagoras.pdf

moin,

ich soll bestimmen, welche Mengen unterräume des R^3 sind.

mfg

Hey Leute, wie kann die Zwei Winkeln berechnen?

A(120 | 10) B1(150 | 140) B2(500 | 250)

Kann jemand eine Skizze so grob zeichnen.

Wie kommt man bei diesem Beispiel auf die 1,0086649u und auf rechts auf die 0,1860162u (bei meiner Rechnung kommt was anderes raus...)

Wir haben folgende Aufgabe aufgeschrieben. Das einzige was ich nich geraft habe war wie man auf die eingekreiste Zahl kommt, also wie da die Rechnung aussieht. Wenn die Zahlen wie ganz oben einsetze, komme ich auf ein anderes Ergebnis...

Grüße, Jakob

Problem/Ansatz:

Hey Leute, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Ich weiß nicht wie ich den fehlende Vektor berechnen soll.

Allgemeine Formel lautet: φ=60 Grad

Ich bitte um Hilfe und Erläuterung bei folgender Aufgabe:

Welche Implikation (Folgerung) ist falsch?
Beachte, dass die Variable mit einem * ein Vektor ist.

(1) a* = b* -> a = b

(2) a = b -> a* = b*

Meine Theorie ist, dass 2 Falsch ist, weil die Geraden(?) a und b zwar gleich lang sein können, aber nicht parallel sein müssen. Die Folgerung hingegen besagt, dass die Geraden(?)/oder Vektoren gleich lang und Kolliniar sein müssen.

Guten Abend,

kann mir jemand hier bei dieser Aufgabe ein bisschen weiterhelfen? Ich möchte ungern Fehler machen und es dann falsch gelernt haben (die Lösung dieser Aufgabe habe ich leider nicht zum überprüfen).

Ich freue mich über hilfreiche Ansätze :-)

Hi,

kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich verstehe gar nicht, wie man die Punktprobe macht... Es wäre sehr hilfreich, wenn mir a) jemand einfach mal vorrechnen würde.

Hi, kann mir jemand bitte bei der Aufgabe helfen? ich weiß gar nicht was ich hier machen soll.. also die Parallele zur Y-Achse… das heißt die gerade kann einfach (0/2/0) sein?? oder wie soll ich das denken?

Hey,

kann ich für die LGS auch Funktionen die abgeleitet wurden benutzen? Oder muss es immer eine Gleichung der Normalen Funktion sein?

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und bin gerade am lernen. Kann mir wer Schritt für Schritt erklären wie Aufgabe 1b funktioniert, da ich diese nicht hinbekomme. Aufgabe und Lösungen (aber der Rechenweg halt nicht) sind im Anhang.

Hallo miteinander,

Kann mir bitte jemand helfen die folgende Formel herzuleiten?

Ich dachte zunächst, dass ich den freien Vektor AB mit den Ortsvektoren beschreiben muss, also -a + b + BC, wobei BC ja = c - b wäre?

Hallo, es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte, denn ich weiß nicht wie ich zeigen soll ob die Mengen ein Untervektorraum von R3 sind.

Hallo,

ich habe heute die Hauptschulprüfung in Mathe geschrieben und vergessen den Rechenweg hinzuschreiben.

Ich habe meine Rechnungen entweder auf den Schmierzettel geschrieben oder direkt in den Taschenrechner eingegeben und dann auf das Reinschriftpapier geschrieben.

Ich habe bei jeder Aufgabe nur die Lösung hingeschriebenen, bekomme ich jetzt Punktabzüge oder werden die Aufgaben nicht gewertet.

(eigentlich schreibe ich immer den Rechenweg hin, nur heute habe ich es irgendwie komplett vergessen weil ich Angst hatte das ich das alles nicht in der Zeit schaffe.)

Danke im Voraus

Angenommen ich habe 3 Vektoren v1, v2 und v3 in R^3 die Linear unabhängig sind. Und ich kann mit den Vektoren einen beliebigen Vektor w durch Linearkombination darstellen. Dan bilden die 3 Vektoren v1, v2 und v3 eine Erzeugendensystem? Wenn aber die 3 Vektoren linear abhängig sind und ich dennoch durch Linear Kombination einen beliebigen Vektor w darstellen kann, sind die Vektoren dann auch ein Erzeugendensystem?

Sie geht doch so, Daumen V, Zeigefinger B, Mittelfinger Fl.

Aber wenn ich das bei der Zeichnung mache, zeigt B aus der Ebene raus und nicht rein. mache ich was falsch?

Zu der Grundfläche ABCD der Pyramide wurde paralle eine Zwischenebene EFGH eingezogen, wobei ihr Mittelpunkt der Punkt N ist, welcher durch die Höhe h verläuft. h geht von M (Mittelpunkt von ABCD) bis S (Spitze der Pyramide). Es gilt Strecke AC=8cm und Strecke NG=3cm. In welcher Höhe von der Grundfläche aus befindet sich die Zwischenebene EFGH und wie hoch ist die Höhe der Pyramide(Strecke MS)?

Wäre sehr dankbar über schnelle Hilfe

es geht um die Aufgabe c). Ich bekomme sie einfach nicht gelöst. Weiß jemand von euch weiter ? Vielen Dank schon mal !

Hey, kann mir jemand bitte bei diesen Aufgaben helfen? Ich halte in einer Woche eine Präsentation darüber, und komme, gar nicht mit dem Thema klar. Kennt jemand die Lösungen und will mir helfen?

Vielen Dank.

Kann mir vielleicht jemand erklären, wie ich das begründen kann, weil ich gerade echt verzweifle, weil ich das nicht verstehe.

Folgende Aufgabe:

 Gegeben sind die Punkte A und B mit den Koordinaten A (3|4|2) und B(8|-11|12) sowie die Gerade g mit der Gleichungg:x=(6,5|-6,5|9)+r•(-7|21|-14)

Das soll natürlich die Parameterform sein, war aber leider nicht besser abzutippen.

1. Geben Sie eine Gleichung der Geraden h an, die durch die Punkte A und B verläuft.
2. Weisen Sie nach, dass der Punkt A auf der Geraden g liegt.
3. Untersuchen Sie die Lage der Geraden g und h zueinander.
4. Geben Sie eine Gleichung einer Geraden an, die die Gerade g im Punkt A schneidet.

Mit den ersten Beiden Aufgaben habe ich keine Probleme, aber wie kann man bei c vorgehen? Danke im Voraus!

Hallo, Ich bin gerade dabei für meine mündliche Mathe Abi Prüfung zu lernen und bin auf diese Aufgabe gestoßen (die Lösung steht drunter). Ich habe bis jetzt alles richtig ausgerechnet, nur das bei mir nicht der Winkel 23,87 rauskommt wenn ich den arccos verwende. Ich kriege nämlich 0,41 raus was eigentlich falsch sein sollte, ich weiß aber nicht wo mein Fehler liegt……

Kann mir jemand helfen?

Danke im Vorraus!

Also ich hab da mal nh frage:

Die großkreise der erde sind ja die Meridiane und der Äquator.

Und wenn ich jetzt zwei städte habe und deren Abstand berechne, dann berechne ich theoretisch den Großkreis, weil das ja die kürzeste Entfernung ist.

Aber ich versteh nicht so ganz, warum man den großkreis berechnet wenn der schon angegeben ist.

ZB San Francisco und Frankfurt haben nen Abstand von 9000km. Aber auf welchem Großkreis liegt der?

Die frage is safe voll unlogisch aber naja :D

Folgende Umformung wurde in der Vorlesung gemacht (Geht vor allem um die erste):

Ich bin nicht so fit in Matrizengleichungen also wollte ich das mal nachrechnen und bin auf folgendes gekommen:

Links ist mein weg, rechts das aus der Lösung. Da sind einfach die Summanden transponiert, aber ich versteh nicht wieso man das darf. Ich denk dann müsste auch der 0-Vektor zurück transponiert werden.

Ich hab mir zur Hilfe mal die Vektoren + Matrix gemalt:

Wenn das nicht falsch ist, wären das in der 2. Zeile der Lösung ja 2 Vektoren der Länge m die subtrahiert werden, dann müsste der 0-Vektor aber nicht transponiert sein, oder?

Drei identische Plattenkondensatoren (C1, C2, C3) haben jeweils eine Kapazität von 60 µF. In einen der drei Kondensatoren wird ein Dielektrikum eingesetzt, so dass der Raum zwischen den Platten völlig ausgefullt wird. Hierdurch steigt seine Kapazität auf 95 µF. Jetzt werden die Kondensatoren parallel geschaltet, auf 120 V aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt.

a) Wie groß ist die gespeicherte Energie im System?

b) Wie groß sind die Ladungen, welche sich auf den jeweiligen Kondensatoren befinden?

c) Wie groß sind die Ladungen, welche sich auf den jeweiligen Kondensatoren befinden, wenn das Dielektrikum wieder entfernt wird?

d) Wie groß ist die gespeicherte Energie im System nach dem Entfernen des Dielektrikums?

Ansatz

a) E = 1/2 C * U² = 1/2 (60 µF + 60 µF + 95 µF) * 120 ² V = 1,548 J

b) Q1 = Q 2 = C1 * U = 60 µF * 120 V = 7,2 * 10^-3 C.

Q3 = C3 * U = 95 µF * 120 V = 0,0114 C.

c) Hier bin ich mir jetzt nicht sicher. Die Ladung ist wieder gleichverteilt, also ist Q_Ges = Q1 + Q2 * Q3.

Für Q1 und Q2 nimmt man jetzt wieder 7,2 * 10^-3 C. Für Q3 wird in unserem Skript jetzt 0,0114 C vorgeschlagen. Aber ich verstehe das nicht. Das Dieelektrikum wird doch jetzt wieder entfernt. Sollte es dann nicht auch 7,2 * 10^-3 C sein und nicht 0,0114 C?

QGes = Q1 + Q2 + Q3 = 7,2 * 10^-3 C + 7,2 * 10^-3 C + 0,0114 C = 25,8 * 10^-3 C.

QGes = 25,8*10^-3 / 3 = 8,6 * 10^-3

d) E= 1/2 * C * U²

Da Q = C * U => U = Q/C

=> E = 1/2 * C* (Q/C)² = 1/2 * Q²/C

=> El = 1/2 ( (Q1 + Q2 + Q3)/(C1 + C2 + C3))²

= 1/2 ((25,8*10-3 C)/ 60 µF+ 60 µF + 60 µF.)² = 1,849 J.

Ich verstehe es nicht.

Warum wird in der Teilaufgabe c), wo die Ladung nach Entfernen des Diektrikum berechnet werde sollen mit den Wert von 95 µF weitergerechnet und bei der d), wo die Energie im System nach Entfernen das Dieelektrikums berechnet werden soll wieder nur 60 µF?

Also konkret:
Warum rechnet man bei c) QGes = Q1 + Q2 + Q3 = 7,2 * 10^-3 C + 7,2 * 10^-3 C + 0,0114 C = 25,8 * 10^-3 C. und nicht QGes = Q1 + Q2 + Q3 = 3 * 7,2 * 10^-3 C ?

Und wieso rechnet man bei der d) dann plötzlich wieder 1/2 ((25,8*10-3 C)/ 60 µF+ 60 µF + 60 µF.)² statt 1/2 ((25,8*10-3 C)/ 60 µF+ 60 µF + 95 µF.)²

Das erscheint mir doch sehr inkonsistent, dass man bei der c) nochmal die 95 µF hat und bei der d) plötzlich nur noch die 60µF

Liebe Grüße,

euer sehr verwirrter Jensek81

9b) Kann mir bitte jemand helfen!!
in den Lösungen steht für C (-6/17/-2) wie kommt man darauf?? Brauche eine kleinschrittige Lösung, danke im Voraus!!!

Ich sitze seid 2h an der Aufgabe und verstehe wenig :(

ist jmd in der Lage diese zu bearbeiten ?
danke im Voraus für eure Unterstützung

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreieckes ABC. Kann ich dies auch ohne das Kreuzprodukt rechnen?

a) A(1,1,1) ; B(7,4,7) ; C(5,6,-1)

hallo, ich muss die aufgäbe unten rechnerisch lösen. ich weiss dass ich ein Kräfteparallelogramm machen muss aber ich weiss nicht wie. vor allem verstehe ich nicht, wie ich den Maßstab machen muss. ich dachte an 6cm für die 12kg, aber was soll ich denn dann mit den Metern machen? Kann mir bitte jemand helfen ich sitze echt ewig daran

Mein Problem ist, dass Ich nicht weiß wie ich vorgehen soll bei dieser Aufgabe und was ich als Lösung rausbekommen soll. Ich habe schon mein Leher gefragt, aber er halt mir nicht weitergeholfen. Gibt es hier einer der es mir gut erklären kann und die Lösungsweg zeigen kann, damit ich es besser verstehen kann?

Die Aufgabe lautet:

In Figur 1 und Figur 2 sind die rot eingezeichneten Punkte jeweils Mittelpunkte einer Seitenfläche bzw. einer Kante. Bestimmen Sie eine Parametergleichung für jede eingezeichnete Gerade

a) im Quader in Fig, b) in der quadratischen Pyramide Fig.2

Hallo,

ich verzweifel bei dieser Aufgabe kann mir jemand weiterhelfen??

Wir definieren auf P({1, 2, 3, 4}) eine Äquivalenzrelation durch:

A ∼ B :⇔ 3 | #A − #B

(i) Bestimmen Sie alle Äquivalenzklassen bzgl. dieser Äquivalenzrelation.

(ii) Genauso können wir mit derselber Vorschrift eine Äquivalenzrelation ∼ˆ auf der Menge P({1, 2, 3, 4, 5}) definieren. Existiert eine Bijektion zwischen den Mengen P({1, 2, 3, 4})/ ∼ und P({1, 2, 3, 4, 5})/ ∼ˆ ?

verstehe Nr.4a und d verstehe ich nicht , bitte um Hilfe.

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Hallo,

ich lerne aktuell Mathe und habe es mit zwei Formeln zu tun, die ich nicht unterscheiden kann (siehe Foto).

Die eine ist wohl dazu da um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, die andere um den Schnittwinke zwischen Geraden zu bestimmen.

Wo liegt da nun der Unterschied? Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?

Kann mir das jemand erklären?

Warum wird hier z.B. negative Winkel nicht ausgeschlossen (oder welche über 360°) ?

Ich meine, ich kann ja auch keine negativen Winkel zeichnen....

Es geht eigentlich nur um das rote, wo für E die Formel eingesetzt wird. Meine Frage, die Formel nimmt man doch normalerweise mal den Einheitsvektor von r, wenn man auch die Richtung des Vektors sucht (Q/(e4pie0*r^2))*(r/|r|).

1. Wieso macht man das hier nicht? Ich meine, es steht da, dass es nicht nur um den Betrag von E geht, sondern um den Vektor E. Genauso bei A.
2. Aber beim 2. Schritt fällt das Flussintegral weg, geht es ab da nicht mehr um die Vektoren, sondern A und E als ganzes?

Hier geht es um einen el. Fluss durch eine Fläche. Das heißt doch, man unterteilt die Fläche A in unendlich kleine unendlich viele Flächenelemente dA. Aber wenn die Länge des Vektors den Betrag der Fläche dA bedeutet, wie soll das gehen, wenn die Fläche von dA unendlich klein ist?

Hallo,

ich hab heute zum ersten Mal LGS lösen verstanden und hab mich dann an paar Aufgaben gewagt. Jedoch ist mir bei diesem LGS bei y=-7 ein Fehler passiert, den ich irgendwie nicht aufdecken kann.

Ich weiß nicht, wo ich den Fehler gemacht habe, vielleicht erkennt ihn ja jemand?

Jedenfalls steht in den Lösungen für y=3

Bestimmen sie a) den ersatzwiderstand der schaltung bild 4, b) den strom durch R4 und c) die gesamtstromstärke

Hallo allerseits. Ich stehe gerade ein klein wenig auf dem Schlauch. Und zwar suche ich nach einer Möglichkeit, zu einer Menge V, von der man weiß, dass es sich um einen endlich erzeugten Vektorraum handelt, eine Basis zu bestimmen.

Wenn V nun eine Menge ist, die man sich halbwegs "vorstellen kann", erkennt man ja häufig, wie eine Basis aussehen könnte und muss dann nur noch beweisen, dass es tatsächlich eine ist (z.B. über lineare Unabhängigkeit und das Erzeugendensystem).

Was mache ich aber nun, wenn ich mir die Menge V einfach nicht so richtig vorstellen kann und es mir deshalb nicht gelingt, mir eine Basis auszudenken. Vielleicht kenne ich ja noch nichtmal die Dimension des Vektorraums und weiß nichtmal, wieviel Basisvektoren ich eigentlich suche? Gibt es dann ein bestimmtes Vorgehen, dass mich direkt zu einer Basis bringt?

Meine beste Idee wäre es jetzt gewesen, ein paar Vektoren aus V zu nehmen und zu prüfen, ob sie ein Erzeugendensystem bilden. Wenn dem nicht so ist, ergänzen ich immer weiter mit zufälligen Vektoren aus V und hoffe, dass ich irgendwann eine Teilmenge von V habe, die ein Erzeugendensystem vom V bildet. Anschließend würde ich dann solange linear abhängige Vektoren aus der Menge streichen, bis ich eine linear unabhängige Teilmenge von V habe. Das wäre dann meine Basis. Wenn V nun aber eine echt komplizierte Menge ist und vielleicht eine hohe Dimension hat, ist diese Herangehensweise aber doch sehr ineffizient. Deshalb suche ich nach eine Verfahren, um möglichst direkt eine Basis bestimmen zu können.

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

8 c.

ich habe es versucht, könnte mal jemand bitte drüber schauen,evt. ergänzen🙏🏼

Hallo, ich habe bis morgen diese Aufgabe auf und wir sollten uns das Thema im Selbststudium quasi beibringen, aber ich verstehe einiges leider nicht. Könnte mir jemand helfen bei der a),b) und c)

Hello :) kann mir jemand vllt helfen den richtigen Ansatz zu finden für diese Aufgabe ? Ich verzweifel grade an der Aufgabe und habe mir die Formelsammlung angeschaut, schaffe es aber nicht diese Textaufgabe in die richtigen Formeln umzuformen! Vllt kann mir hier jemand sagen, wie man dabei vorgehen muss.

Unsere Übungen mit denen wir den schiefen Wurf angefangen haben, waren anders aufgebaut.

Vielen Dank !

Bitte kann jemand aufgabe 7 lösen? ich bekomme es echt nicht hin. also mit rechenweg wäre super super🙏💞

Könnte mir jemand helfen und a) und c) machen? ich hab es auch selbst gemacht aber bei mir kam ein Ergebnis raus was kein Simm macht. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte. Liebe Grüße

In der Figur sind die Punkte A, B und C die Diagonalenschnittpunkte der jeweiligen Seitenflächen des Quaders. Schneiden sich die Geraden g und h ?

Ich muss für eine Hausaufgabe den Schnittpunkt einer geraden mit der xy bzw yz Ebene berechnen. Mein Ansatz war jetzt, für die Ebenen die Koordinaten Form zu berechnen, allerdings würde da schlussendlich immer nur 0 = 0 rauskommen. Was mache ich falsch?

Eine Airline möchte eine neue Flugroute anbieten. Zuvor muss sie diese allerdings bei Ihnen genehmigen lassen, denn Sie arbeiten bei einer Flugsicherungsgesellschaft im Bereich Planung und Koordinierung der Vorgänge im Luftraum. Ein anderes Flugzeug durchfliegt zeitgleich bereits den von Ihnen überwachten Luftraum gerad-linig. Seine Flugbahn ist durch die Geradengleichung g:x=(-4 8 7) + r (-4 4 2) gegeben. Hinweis: Der Luftraum wird durch ein dreidimensionales Koordinatensystem darge-stellt, wobei eine Längeneinheit 1000 km entspricht.) Damit die neue Route genehmigt werden kann, darf kein Punkt der neuen Route mit der bereits vorhandenen Route übereinstimmen. Die geplante Route verläuft entlang der Geraden h mit der Gleichung h: vektor von x = (1 4 3) + ( -1 2 -1)

Erteilen Sie der Fluggesellschaft die Genehmigung für die geplante Flugstrecke?Begründen Sie. So können Sie vorgehen

1. Suchen Sie gemeinsame Punkte der beiden Geraden. Also Punkte, deren Ortsvek-toren sowohl die Gleichung der Geraden g als auch die der Geraden h erfüllen. Diese Punkte finden Sie, indem Sie die beiden Geradengleichungen gleichsetzen. Achtung! Beim Gleichsetzen müssen Sie darauf achten, dass nicht in beiden Gleichungen der Parameter „r“ heißt. Benennen Sie einfach einen der beiden Para-meter mit dem Buchstaben „s“.

2. Durch das Gleichsetzen erhalten Sie ein lineares Gleichungssystem mit drei Glei-chungen und zwei Unbekannten (r und s), das nun zu lösen ist.

und zuletzt Berechnen Sie nun die Spurpunkte der beiden Geraden. Mit dem beigelegten Bastel-bogen und zwei Fäden lassen sich die durch die Geraden beschriebenen Flugrouten geschickt visualisieren.

Hallo, ich habe leider bei der 2) der folgenden Aufgabe ein paar Probleme...

1) habe ich lösen können. Ich habe die gegebene Gleichung raus, und hatte dazu auch als Nullstellen die -5 und die 5 ausrechnen können. Bei der 2) steht in den Lösungen das Punkt R bei (-5/-49) liegt. Aber wie kommt darauf, das Punkt R auf -5 liegt? Welche Möglichkeiten hat man, um darauf zu kommen? Hat das was damit zutun, das es eine der Nullstellen ist?

Wäre sehr dankbar wenn jemand helfen könnte.

MfG

Hallo,

Ich bekomme diese matheaufgabe einfach nicht hin. Kann mir jemand helfen?

Danke für alle Antworten

Ich bin zwar schon der Auffassung, dass es da zwischen Mond und Erde, einen Zwischenraum gibt.

Aber ich habe ein Problem damit, dass das, aus nichts bestehen soll.

Wenn das so stimmt, was behauptet wird, dass Raum, aus nichts bestehen kann, was ist dann eigentlich der Beweis, dass es den Raum gibt?

Es besteht ja aus nichts, da kann man ja nicht meinen, dass es etwas ist.

Zeichnet man, auf ein Papier, ein Viereck und in das Viereck, setzt man einen Punkt, ist das, was zwischen dem Punkt und Viereck sich befindet, der Raum.

Aber das Ganze ist ja auf dem Papier und der Raum, kann nur sein, weil es das Papier erlaubt.

Was ist dann das, was das Papier darstellt, mit dem Viereck und Punkt Ding, was bei unserem Universum, diese Aufgabe übernimmt?

Danke schon mal für die Antworten :)

Hallo!

Bei meiner Hausaufgabe kam folgende Aufgabe

Alle andren Aufgaben haben sofort geklappt, nur hier finde ich gar keinen Ansatz. Was wäre bspw. mit V=R2 dann wäre R2xR2 doch einfach wieder R2 ofer nicht? Ich verstehe die Aufgabe null könnte mir jemand eventuell einen Ansatz geben? Vielen Dank fürs Lesen <3