Schnittpunkt zweier Geraden/ Vektoren ).?

8 c.

ich habe es versucht, könnte mal jemand bitte drüber schauen,evt. ergänzen🙏🏼

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1 Antwort

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LUKEars

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

12.05.2023, 07:40

also...

soweit hätte ich es auch:
4+2r   =1+(-3)s
1+(-1)r=2+3s
5+1r   =3+0s
das lässt sich vereinfachen zu:
4+2r = 1-3s
1- r = 2+3s
5+ r = 3
jetzt schieben wir die Konstanten nach rechts und
die Produkte nach links vom Gleichzeichen
(das hast du nich richtig gemacht):
2r+3s=-3
-r-3s= 1
 r   =-2
jetzt weißt du also zufällig, dass r=-2 ist...
eigentlich hätte ich alles nach s aufgelöst,
wo ein s vorkommt und dann gleichgesetzt...
aber so geht es auch...
also: -2 statt r einsetzen:
2·(-2)+3s=-3
-(-2)-3s=1
vereinfachen:
-4+3s=-3
 2-3s=1
die erste Gleichung auflösen nach s:
s=1/3
zur Probe in die zweite einsetzen:
2-3·(1/3)=1
vereinfachen:
2-1=1
1=1
stimmt...
bei r=-2 ist also ein Schnittpunkt...
es stand schon in der Aufgabe,
dass es einen Schnittpunkt gibt,
so dass man sich die Probe hätte sparen können...
bei r=-2 war eigentlich schon Schluss...
jetzt noch den Schnittpunkt ausrechnen...
(4+(-2)·2 | 1+(-2)·(-1) | 5+(-2)·1)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Absolvent/Universität