Affine Unabhängigkeit?
Hey,
Für die Uni muss ich folgende Aufgabe lösen:
Ich wüsste, wie man dies für 4 spezifische Punkte lösen kann, allerdings weiß ich nicht, wie ich den Beweis allgemeingültig durchführen kann und auch nicht, wie mir die Vandermonde-Determinante helfen soll.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Liebe Grüße, Paul
1 Antwort
Von
Experte
Halbrecht
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
lineare Algebra
Nimm einfach 4 verschiedene Punkte t1,t2,t3,t4 und betrachte die Vandermonde-Matrix V=V(t1,t2,t3,t4). Wir müssen ja zeigen, dass (p(ti)-p(t1)) für 2<=i<=4 linear unabhängig sind. Kannst du nun V durch elementare Zeilumformungen in eine Form bringen, aus der die lineare Unabhängigkeit folgt?