Vektoren – die neusten Beiträge

Hallo,

ich habe bei dieser Aufgabe keine Ahnung wie ich vorgehen muss.

Vielleicht kann mir jemand an einem Beispiel erklären, wie ich auf den fehlenden Punkt komme.

Danke schonmal :)

Hallo

ich bräuchte schnell eine Bedingung also es muss nichts gerechnet werden aber ich habe eine Ebene E1 (Normalengleichung) und eine Ebene E2 (Parametergleichung) und man muss beide auf die orthogonalität prüfen

wie lautet da die Bedingung also zB muss der normalen Vektor n kollinear zu den richtungsvektoren sein oder wie sieht’s da aus ?

danke

man soll den vektor (4 -2 4) mit dem skalarprodukt verlängern oder verkürzen damit sein betrag z.B. den Wert den 1 annimt oder 2. zusätzlich muss man den neuen vektor angeben

was muss man da tun? ich weiß nicht wie ich die aufgabe löse

Gegeben ist der Vektor v =(1|2|3). Wie viele orthogonale Vektoren gibt es?

Ansatz: Ich habe folgendes Gleichungssystem:

x+2y+3z=0

Das LGS hat unendlich viele Lösungen, also gibt es dementsprechend unendlich viele orthogonale Vektoren zu v oder?

Gegeben:

A(3/3/2) B(1/1/1) C(-1/2/3)

AB und BC sind zwei Kanten eines Würfels.

Ich verstehe die Frage komplett nicht.

Ebene 1: 4x+uz-1=0

Ebene 2: xy-Ebene

Kann mir da jemand weiterhelfen, habe gar keine Idee.

g: (3/-2/2)+t* (1/-1/2)

A(-1/2/1)

B(3/4/-7)

Guten Abend!!

Hätte jemand eine Ahnung zu der Aufgabe in der Frage?

Ich komm da leider gerade net mehr weiter und auch im internet habe ich net wirklich was gefunden...

VIELEN DANK!!

Hi, was unterscheidet die Nr 1.4 der Flugzeug Aufgabe mit der Nr. 1.2.2 der Tunnelaufgabe?

Ich frage, da ich beide Verfahren zur Berechnung des Abstands von 2 windschiefen Geraden verwendet habe (Formel und Funktion aufstellen (siehe Lösung Flugzeugaufgabe 1.4 Bild 2 und 3)), doch bei der Flugzeugaufgabe kommt Mist raus, wenn ich die Formel verwende und bei der Tunnelaufgabe kommt Mist raus, wenn ich eine Funktion aufstelle.

Wie kann ich wissen, welches Verfahren wann angemessen ist?

Danke dir!☺️

Hallo, brauche ganz dringend Hilfe bei der Aufgabe. Wie berechne ich a und b?

Ich verstehe nicht genau, wie ich hier vorgehen soll 😅

Hallo, leider verstehe ich bei keiner dieser Aufgaben wie exakt vorgegangen wird und finde auch keine komplett passende Aufgabe im Internet - weiß jemand vielleicht wie man diese einzelnen Aufgaben berechnet?

Danke im Voraus

Hallo, kann mir jemand helfen und mir sagen wie man a),b),c) und d) berechnet, möglicherweise auch was die Lösungen sind? Ist für eine Klassenarbeit und ich blicke leider nicht wirklich durch.

Hallo!

Leider hänge ich an einer Aufgabe fest, und finde keinerlei Erklärungen dazu.

P(14/7/-11) ist Lichtquelle, der Strahl geht zu R(5/1/4) was Element der Ebene ist reflektiert und geht dann durch Q(3/13/2). Gesucht ist die Ebenegleichung

Habt ihr mir evtl einen Ansatz? Skalarprodukt, Winkel gleichsetzen und diverse andere Ansätze habe ich verfolgt, leider ohne Erfolg.

Danke und LG

Könnte mir jemand bei der Aufgabe 10 behilflich sein? Ich verstehe nicht wie ich mit diesen Zahlen eine Rechnung aufstellen soll. Wäre hilfreich wenn mir einer Helfen könnte

Ich verstehe den Unterschied nicht ganz.

Kollinear sind Vektoren dessen Richtungsvektor vielfache sind. Also muss ich zur Überprüfung den Richtungsvektor = r * Richtungsvektor rechnen.

Was bedeutet aber Komplanar? Und wie kann ich das beweisen bzw mit gegebenen Vektoren berechnen?

Auch Lineare (un) Abhängigkeit… was bedeutet das und wie kann ich das ausrechnen?

Danke schonmal im Voraus

Also ich dachte das beides doch die Strecke zwischen A und B beschreibt oder?

Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.

Die a) habe ich aber bei der b) weiß ich absolut nicht weiter, da wir bisher nur aus drei Punkten eine Kreisgleichung aufgestellt haben und dies rechnerisch bzw zeichnerisch mit mittelsenkrechten.

Wir haben eine Aufgabe bekommen, in der man diesen Satz hier beweisen muss.

Nun hatte ich es nicht ganz verstanden, wie man dies machen sollte und in die Lösung hineingeguckt, dort verstehe ich alles bis zum (x + y - 1)a + (x-y)b = 0

Nur warum daraus x + y - 1 = 0 und x - y = 0 folgt verstehe ich nicht. Kann mir das jemand kurz erklären? Danke für alle Hilfen!

Hallo , ich schreibe morgen 3 h Mathe und ich will nicht die rechenwege auswendig können sondern es verstehen .

Der stützvektor ist A , weil sich auf der gerade g befindet . Da Punkt B auch auf der Gerade g liegt kann dieser doch als Richtungsvektor eingesetzt werden oder nicht ?

Wie in der ersten Abbildung:

Im Buch steht aber die Strecke von AB also Punkt B - Punkt A . Aber warum ? Ich will es verstehen und bin für jede Antwort dankbar .

Wieso muss ichsüchtig Strecke AB als Richtungsvekto nehmen und nicht einfach den Punkt B der auch auf g liegt ? (ABB. 2)

Aufgabe: Gegeben ist die Geradengleichung einer Geraden g:(x)=(1/2/3)+r•(1/1/0). (Die Zahlen in Klammern sind Vektoren.) Bestimmen Sie eine Geradengleichung einer Geraden k so, dass der Winkel zwischen den Geraden g und k 60° groß ist.

Hier auf dem Bild seht ihr meinen bisherigen Ansatz. Ich hab aber keine Ahnung, wie ich weitermachen soll oder ob ich nicht einfach am Anfang schon irgendwas übersehen habe.

Hallo ,

Ich lerne gerade etwas für meine 3 stündige Matheklausur am Freitag , darum bedanke ich mich bei jeder Antwort .

Frage steht oben. b=(5/-1) ; c(-6/10)

Mein Ansatz :

ich weiß jetzt nicht wie ich weitermachen soll . Könnt ihr mir helfen ?

Ich bin gerade dabei für eine Mathe Schularbeit zu lernen und habe Probleme bei dieser Aufgabe:

1) und 2) sind ja vollkommen klar, jedoch habe ich Probleme bei den Aufgaben 3) und 4). Könnten ihr mir zeigen wie ihr an die Aufgabe herangehen würdet?

Hallo, ich komme hier bei einer Matheaufgabe nicht weiter… Wie kann ich es schaffen, den letzten Eckpunkt d zu berechnen ( Aufgabe 2.1 a))?

Ich bin gerade dabei für unsere nächste Mathematik Schularbeit zu lernen, doch ich stecke gerade bei dieser Nummer fest:

Ich bin jetzt soweit, dass ich die Punkte C (31/36/5,5) und D (16/26/5,5) berechnet habe, doch wie ich die fehlenden Punkte A und B berechnen kann geht mir noch nicht so wirklich ein.

Gegeben seien zwei Vektorräume V und W. Eine lineare Abbildung phi: V>>>W, sowie zwei Vektoren v1,v2€V. Zeigen Sie: Ist v1≠v2 und phi(v1)=phi(v2)≠0, so ist v1,v2 linear Unabhängig. 5 Punkte.

Hallo Leute,

ich bin gerade dabei für unsere nächste Schularbeit zu lernen, doch ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Ich habe keinen Plan wie ich xc berechnen kann. Es würde mir sehr helfen wenn einer von euch den Rechenweg vormachen könnte. Danke im Voraus!

Diese Werte sollten am Ende herauskommen wenn man alles richtig gemach hat: xc = 2; D=(5/-4/6); S=(1,5/3/8) oder S=(9,5/-1/0)

Wie Groß ist die Gewichtskraft eines Menschen von 75 kg in Mitteleuropa, am Nordpol auf den Mond und auf dem Jupiter

Bei schrägen Linien bilden sich manchmal "Pixelstufen" bzw. Unebenheiten wie man am Bild erkennen kann. Wenn ich das Objekt oder die Linie ein paar Pixel verschiebe oder zu einem anderen Ort bewege verschwinden diese Pixelstufen und es ist wieder eine gerade und ebene Linie. Wie kann ich das verhindern bzw. warum entstehen diese "Pixelstufen" manchmal und verschwindet nur durch das bewegen wieder?

• Ich benutze: Adobe Illustrator 2021
• Bei welchem Tool taucht das Problem auf?: Z.b. Linientool & Rechteck-Werkzeug

Hi, also ich bin bei dieser Aufgabe soweit gekommen, dass ich die Lösungsmenge ausmultipliziert habe und, dies stehen hab:

das sind meine variablen , da ich die lineare hüllle , laut Definition , in Vektor1 + a * Vektor 2 + b * Vektor 3, umgeschrieben hab.

a -> alpha

b -> beta

-104 - a -4b

44 + a -3b

a

b

Wie mache ich nun weiter (Teilaufgabe a)

Guten Abend,

ich bräuchte Hilfe bei der Teilaufgabe b und c.

Bin dankbar für jede hilfreiche Antwort.

Aufgabe:

VG

Lola

Hallo, Können Sie mir bitte bei der Aufgabe helfen ? Welche Formel muss ich bei der Aufgabe Anwenden um den roten Pfeil auszurechnen ?

Gegeben: Winkel 40 / Vektor b= 4 und Vektor c= 2

Hallo,

ich soll für den Dreieck den Flächeninhalt berechnen mit den Eckpunkten

A (1|0|2) , B (0|3|1) , C (5|1|2)

Ich habe die Lösung ja schon von meiner alten Einsendeaufgabe. Aber kann es nicht mehr nachvollziehen und möchte den Rechenweg verstehen, daher übe ich noch mal. In meiner Rechnung ist was falsch gelaufen, siehe Bild. Wie löse ich es richtig?

Flächeninhalt soll 6,82 sein, aber wie komme ich da hin?

Hallo,

mein Prof meinte wir sollen uns mal folgenden Beweis selber anschauen. Er zeigt warum eine Basis jeden Vektor durch eine Linearkombination darstellen kann. Als Grundlage dient die Definition der Basis: Das ist eine Menge maximal linear unabhängiger Vektoren.

Der Beweis:

Ich verstehe aber hier den mittleren Teil nicht, konkret: Wenn ich den Vektor a nicht durch meine Basisvektoren schreiben kann, wieso kann ich deshalb sagen, dass alles zusammen linear unabhängig ist?

Danke

Hallo liebe Community,

ich muss das Lot und die Orthogonale Projektion eines Vektors v = (3, 1, 4) zu einer Ebene mit den Spannvektoren (1, 3, -1) und (1, 1, -1) berechnen.

Ich muss ehrlich gestehen, dass ich nicht so wirklich weiß wie ich das berechnen soll. Ich habe in meinem Skript dazu ein paar Sachen gefunden:

Sei U Teilmenge R^n ein Untervektorraum und v Elemente R^n. Sind p,l Element R^n mit p Element U, l Element U^ (orthogonalzeichen), v=p + l. Dann ist p die orthogonale Projektion auf U und l = v-p das Lot von v auf U.

Das ist ja schonmal ganz gut, ich habe einfach gedacht, dass meine Ebene sozusagen U ist und mein p ist der gegebene Vektor v. Aber irgendwie hat, dass dann doch nicht so viel Sinn ergeben.

Meine erste Idee war ansich, einfach das Lot mittels Lotfußpunktverfahren zu berechnen, wie man es aus der Schule kennt. Also die Ebene auspannen, den gegeben Vektor als Punkt auffassen und dann kann man ja das Lot berechnen ansich, aber ich weiß nicht so wirklich ob das hier so gefordert ist und ob das überhaupt so richtig ist. Das gute an der Idee wäre glaube ich, dass ich bei dem Verfahren ja auch den Fußpunkt berechne und der müsste dann ja die orthogonale Projektion auf die Ebene sein.

Ich habe in einem anderen Skript auch noch eine weiter Gleichung gefunden um das Lot bzw. Orthogonale Projektion zu berechnen, aber da rechnet man nur mit zwei Vektoren und da ich ja eine Ebene habe weiß ich nicht so recht ob mir die Gleichungen da weiterhelfen.

Es würde mir wirklich sehr weiterhelfen wenn mir jemand erklären könnte wie ich das Lot und die Orthogonale Projektion berechne.

Ich wünsche euch einen schönen Abend :)

Halli Hallo.

ich kommen bei einer Mathe Aufgabe nicht weiter und bräuchte mal eure Hilfe:

Ich muss eine Unbekannte von einem Punkt heraus finden der auf einer Geraden liegt. g: (1,-2,-1)+t*(3,4,5) und der Punkt P:(2,y,2)

Weiß jemand wie ich da vorgehen kann? Ich nämlich überhaupt keine Idee

Also wenn da ein Bild von einem Reiter ist, dass das Programm den Reiter mit seinem Pferd mit einer dünnen schwarzen Linie nachfährt, damit ich mit meinem Vektor-Programm daraus eine Linien-Vektorgrafik machen kann.

Das Problem ist nämlich, wenn eine Stelle beleuchtet ist, dann nimmt Inkscape das nicht mehr an, aber wenn das Programm das Bild nachfährt, dann würde sich Inkscape auskennen und es zu einem Linien Bild machen.

Hallo Leute,

ich habe hier eine Matheaufgabe und keinerlei Ahnung wie ich die lösen kann: Welche Winkel schließen die Vektoren ~a und ~b mit den Koordinatenachsen ein? vielleicht habt ihr da Lösungsansätze und könnt mir weiterhelfen. Wenn ihr noch weitere Infos braucht schreibt dies gerne dazu.

Hallo, ich frage mich, ob der Nullvektor per Definition zu allen anderen Vektoren linear abhängig ist oder ob der zu allen anderen Vektoren linear unabhängig ist?

Vielen Dank schonmal im Vorraus!

Hallo,

kann mit bitte jemand helfen,diese Aufgabe zu erklâren. Ich weiß nicht so genau was ich wie machen muss, um sie zu lösen.

Vielen Dank

Aufgabe 6

Fragestellung: Bestimmen Sie jeweils den Wert / die Werte des Parameters k ∈ ℝ \{0}, für den / die der Vektor den Betrag 1 besitzt.

Werte vom Vektor: a1 = 1/2; a2 = k; a3 = -(1/3)

Irgendwie bin ich total blöd in Mathe zurzeit... :( Ich weiß nicht wie ich darauf komme bzw. meine Lösung ergibt Null Sinn. Ich wäre sehr dankbar für Hilfe!

Hallo,

ich würde gerne diese Pfade in Illustrator verbinden. Ich bin eigentlich auch echt kein Anfänger und sehr verwundert dass das einfach nicht gehen will.

Ich habe schon das Problem gegooglet, da kommen aber nur Foreneinträge von 2009 die sagen "das ist nicht möglich" was ich irgendwie nicht so glauben kann.

Also, ich habe eine Ecke und möchte an diese Ecke einen weiteren Pfad ankoppeln. Das MUSS doch möglich sein??

Das Zusammenfügen-Tool will auch nicht.

Ich hänge hier Bilde an damit ihr die Situation sehen könnt :D

Danke im voraus

Hallo, ich braeuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

welche z koordinate hat ein vektor mit x =2 y = -3 und laenge 7?

ich weiss leider nicht wie ich da vorgehen muss

Ein Objekt befindet sich zum Zeitpunkt t=0 im Punkt A (Koordinaten in km) und bewegt sich in Richtung des Vektors u mit der konstanten Geschwindigkeit v [km/h]. Gib die Zeit-Ort-Gleichung an.

A(0/0/0); u=(5/12/0); v=260

Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors...

...

Ich habe geprüft, die Vektoren der Basis sind linear unabhängig, also ist der Vektor mit dieser Basis "konstruierbar" (ich bin neu im Thema: Verständnis und Fachsprache sitzen noch nicht richtig).

Sind die Koordinaten, die hier gemeint sind (4, 0, 2), (-5, -10, 0), und (0,0,2)?

Guten Mittag,

Ich möchte wissen, wie ich den Kraftvektor hier einzeichne, welcher die resultierende Kraft zweier Zugkräfte darstellen soll. Im Grunde genommen Vektor a + Vektor b, allerdings hat sich das als nicht so einfach herausgestellt. (Ich mache das zum ersten Mal)

Lg

Guten Tag!

Wie bestimme ich hier die Koordinaten des Vektors PQ? Muss ich Q ausrechnen und P dann davon subtrahieren? Das habe ich versucht und es hat sich als falsch herausgestellt, weswegen ich nun verwirrt bin. Kann auch daran liegen, dass es die falschen Koordinaten waren.

Vielen Dank, wenn Ihr mir helfen könnt.

Ich liebe Mathe und Physik und möchte als meine Abschlussarbeit im Gymnasium in Mathe machen. Ich mag vor allem Analysis, Logarithmen und Vektoren. Was würdet ihr mir empfehlen und was denkt ihr kann man mit der Poincarré-Vermutung machen( finde ich sehr interessant)?

Ich habe eine Ebene gegeben und eine Gerade. Nun soll ich den Punkt ermitteln, wo der Abstand zwischen den beiden 4 ist. Wie gehe ich davor?

HI kann mir jmd erklären wie man das macht ? Also die 4&5 Aufgabe ? 😁

Hallo,

hab ein Vektor bild aus Inkscape in Word eingefügt, um es zuzuschneiden, geht aber nicht mehr. Ich bekomme bei dem kleinen Fenster, welches bei rechtsklick auf das Bild erscheint, nicht mehr die Option "Zuschneiden". Woran könnte das liegen? Ich habe kurz zuvor erst normale Bilder zuschneiden können auf Word und ich benutze diese Option sehr häufig. Warum geht es bei der Vektor-Datei nicht und wie kann ich es machen? Danke für jede Hilfe

Grüße

Es geht nur ums mechanische ich bin mir nicht ganz sicher.

Es geht hier um Nr.1. Die Aufgabenstellung verstehe ich. Ich verstehe jedoch nicht wie ich ein Proximum zeigen soll. Kann mir jemand einen Ansatz geben.

Hi,

ich habe hier diese Aufgabe, bei der ich net weiterkomme:

In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte A(1;1;-1), Bt (1; 1+t; -1+2t) und Ct (1+2t; 1-t; -1) (t>0) gegeben.

Weisen Sie rechnerisch nach, dass für jeden Wert t die Punkte A, Bt und Ct ein und dieselbe Ebene bestimmen.

Ich habe dazu mal die Ebenengleichung aufgestellt (x=OA+rAB+sAC):

E: x= Es muss ja auch ein parameterunabhängige Lösung rauskommen, aber ich habe keinen Plan, was ich jetzt berechnen muss.

Wäre nett, wenn mir jmd weiterhelfen könnte

Ist die Aufgabe 2 a,b

Hallo, habe folgende Aufgabe:

Was muss ich hier machen?

Wenn ich überprüfen möchte, ob Vektoren linear abhängig, bzw. unabhängig voneinander sind, setze ich sie ja gleich einem Nullvektor und rechne das ganze dann mit Gaußverfahren aus. Woran erkenne ich dann am Ende, dass etwas linear abhängig oder unabhängig ist? Zum Beispiel, wenn ich eine Zeile nur mit 0 habe. Ist es dann abhängig oder unabhängig? Bitte mit Begründung.

Hi,

bei der Teilaufgabe (b) habe ich die Schwierigkeit erlebt, die genannte lineare Abb. zu erstellen wie f: R^3 -> R^3, (x,y,z) -> f((x,y,z)). Ich konnte das Bild f((x,y,z)) nicht finden und sogar kann ich den Kern von f in Abhängigkeit vom Parameter a nicht bestimmen. Ich bin mit dieser Aufgabe totall verwirrt und würde mich sehr freuen, wenn jemand mir eine ausführliche Lösung vorstellen könnte.

Hallo Freunde,

Ich habe eine Aufgabe

- Pyramide im 3D Dimensionalen Koordinatensystem

- Grundfläche ist quadratisch

- Eckpunkte lauten A(4/0/0) B(4/4/0) C(0/4/0) D(0/0/0)

-Von oben betrachtet, liegt die Spitze auf der Mitte der Diagonalen (2/2/0)

Aber mein Problem ist jetzt, dass ich die Höhe nicht errechnen kann....keine Ahnung wie das gehen soll, da es keine weiteren Angaben gibt um den Punkt S (also die Spitze) zurechnen.

Ich hoffe wirklich jemand kann mir helfen

Danke im Vorraus :)

Hallo,ich schreibe bald eine Klausur zu Vektorgeomtrie und komme bei Bewegungsaufgaben nicht weiter.
wie berechne ich z.B c) ? Und bei b) habe ich erstmal die gerade Gleichungen aufgestellt und gleichgesetzt jedoch kommt da keine Lösung raus, man muss anscheinend ohne die x3 Ebene das LGS lösen. Dann bekommt man auch eine Lösung. Aber wenn ich z.B keine Lösung bekomme kann das ja heißen dass sie sich einfach nicht kreuzen, aber wie soll ich dann davon ausgehen dass die sich kreuzen und muss dann ohne die x3 Ebene die Lösungen bestimmen. Ist das immer so dass man bei solchen Aufgaben wo gefragt ist ob zwei Objekte sich kreuzen ohne die x3Ebene rechnet falls man zu keiner Lösung kommt?

Hallo, könnt ihr mit vielleicht den Zusammenhang zwischen den Begriffen erklären? Ich habe mir auf YouTube einige Videos angeschaut, verstehe allerdings nicht so viel....

Hallo, könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen. Mir fehlt ein Ansatz...

Aufgabe:

Ein Tauchboot befindet sich im Punkt A (-6713/4378/-236) und fährt auf einem Kurs in Richtung des Vektors u= (63/-71/-8).

Es sucht nach einem Warck, das in etwa 500m Tiefe vermutet wird.

a) In welchem Punkt P erreicht das Tauchboot diese Tiefe, wenn es ein Kurs beibehält?

b) Der Suchscheinwerfer des tauchboots kann Objekte in ca 100 m Entfernung gerade noch sichtbar machen.

Kann die Crew das Tauchboot im Punkt P das Wrack sehen, das sich im Punkt W (-4565/2115/-508) befindet? Begründen Sie durch eine Rechnung.

Danke für die Antworten im voraus

LG

Kann mir jemand helfen bei dieser Aufgabe?

Ich muss daraus die Normalengleichung der Ebene berechnen. Das Problem ist, das X3 fehlt und ich bin richtig verwirrt und weiß nicht wie ich es berechnen soll. Kann mir jemand schrittweise erklären oder zeigen wie man es berechnet bzw. wie man vorgeht?

Hab ein verpixeltes bild auf inkscape bearbeitet und es zu einer Vektorgrafik umgewandelt… damit ich es auf mein ipad schicke und es ohne pixel auf Procreate nachzeichnen kann! Hat alles geklappt bild war ohne pixel! Aberrr dann hab ich das bild in Procreate geöffnet um es ebend nachzuzeichnen und das bild ist sooowasvon verpixelt und ich verstehe nix mehr! Wieso ist das jetzt verpixelt was soll ich tun? Ps hab es als png gespeichert und dann so auf mein ipad über email geschickt

Ein U-Boot beginnt eine Tauchfahrt in P (100/200/0) mit 11,1 Knoten in Richtung des Ziels Z (500/400-80) bis es eine Tiefe von 80 m erreicht hat. 1 Knoten=1,852 km/h

Anschließend geht es einen Kurswechsel in eine horizontale Schleichfahrt von 11 Knoten ein, könnte es zu einer Kollision mit der Kugel T kommen, die zeitgleich vom Forschungsschiff S (700/800/0) mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s sinkt?

Hey! Ich konnte alle Aufgaben ausser d lösen. Könnt ihr mir bitte helfen?

Vom Punkt A (-7 I -3 I -8) ausgehend soll durch den Punkt B(-2 I 0 I -9) ein geradliniger Stollen nahmens Kuckucksloch in einen Berg getrieben werden. Ebenso soll ein Stollen namens Morgenstern von Punkt C (4 I -6 I -6) ausgehend über den Punkt D (7 I -1 I -8) geradlinig gebaut werden. Eine Einheit entspricht 100m. Die Erdoberfläche liegt in der x-y-Ebene.

a) Prüfen Sie, ob die Ingenieure richtig gerechnet haben und die Stollen sich wie geplant in einem Punkt S treffen.

b) Im Stollen Kuckucksloch kann die Bohrung um 5 m pro Tag vorangetrieben werden. Wie hoch muss die Bohrleistung im Stollen Morgenstern durch C und D sein, damit beide Stollen am selben Tag den Vereinigungspunkt S erreichen?

c) Von Punkt S aus wird der Stollen Kuckucksloch weiter in Richtung [2 , 1 , 2 ] fortgesetzt. In welchem Punkt P erreicht der Stollen die Erdoberfläche?

d) In 1200 m Entfernung von Punkt P auf der Strecke SP soll ein senkrechter Notausstieg gebohrt werden. An welchem Punkt der Erdoberfläche muss die Bohrung beginnen? Wie tief wird die Bohrung sein?

LG

Gegeben seien die Punkte A(0|0|0), B(8|0|0), C(8|8|0), D(0|8|0) und S(4|4|8), die Eckpunkte einer quadratischen Pyramide mit der Grundfläche ABCD und der Spitze S sind.

a) Eine Gerade g schneidet die z-Achse bei z=12 und geht durch die Spitze S der Pyramide. Wo schneidet diese Gerade g die x-y-Ebene?

b) Gegeben sei weiter die Ebene E: 2y+5z=24. Welche besondere Lage bezüglich der Koordinatenachsen hat diese Ebene E? Wo schneiden die Seitenkanten AS, BS, CS und DS der Ebene E?

c) In welchem Punkt T durchdringt die Höhe h der Pyramide die Schnittfläche (Pyramide und Ebene)?

Es geht um Aufgabe 3. Was ist mit Unterraum gemeint? Und was ist dieses komisch Zeichen bei b)? Und wie kann ich entscheiden ob es sich um ein Unterraum handelt oder nicht? Kann mir bitte jemand helfen

Hi,

ich mache gerade meine Hausaufgaben und komme dabei leider nicht weiter…

Das Thema habe ich generell verstanden, ich bräuchte nur einen kleinen Anstoß:)

Das sind meine Lösungen zu Nr. 2, den minimalen Abstand habe ich also schon berechnet.

Und hier wäre die Aufgabe, die mir Probleme bereitet:

Weiß jemand wie man da vorgehen muss?

LG

Kann es nur mit drei Punkten...

Hallo! Ich versteh einfach diese Aufgabe nicht. Ich hab Vektor a (2/2/0) und Vektor b (0/1/3). Gesucht ist der Vektor der zu a und b senkrecht mit länge 1 steht. Wie berechne ich die?

Hey! Und zwar bearbeite ich gerade Aufgabe c. Wäre mein Lösungsansatz richtig?
Ich würde erst einmal Punkt C ermitteln, also der direkt unter B liegt. Seine Koordinaten wären C (220 I 420 I 0) oder? Danach berechne ich den Winkel mithilfe der Strecken CA und CB?

LG

Hallo liebe Community,

ich soll beweisen, oder widerlegen, dass folgende Mengen Untervektorräume der K-Vektorräume sind.

Eine Menge U ist ja immer dann ein Untervektorraum wenn folgende vier Fragen mit ja beantwortet werden können:

1. Ist U eine Untermenge von V?
2. Ist der Nullvektor von V auch in U enthalten?
3. Wenn v, w Element U zwei beliebige Vektoren aus U sind, ist dann auch v+w stets wieder in U?
4. Wenn v Element U ein beliebiger Vektor und x Element K eine beliebige Zahl ist, ist dann auch x*v wieder in U?

Hier bei diesem Beispiel habe ich die 4 Fragen beantworten können und bewiesen, dass die Menge U ein Untervektorraum von V ist. Ist dies korrekt? Das Beispiel fand ich noch nicht so schwer.

Ergänzung: Nach ein bisschen Nachdenken ist mir aufgefallen, dass ich besonders beim Beantworten der Frage 3 und 4 mit nicht mehr sicher bin, ob dann beim Ergebnis auch die Einschränkung x+y=z zutrifft.

Ergänzung 2: Nach weiterem Nachdenken ist mir aufgefallen, dass die Einschränkung eigentlich immer erfüllt wird auch wenn ich z.B. zwei Vektoren z.B.: (x, y, z) + (a, b, c) addiere. Da ich sage, dass diese beiden Vektoren Elemente von U sind wird ja damit auch gesagt, dass x+y = z und a + b = c. Und wenn ich die beiden Vektoren addiere, dann komme ich ja auf (x+a,y+b, z+c). Also ist ja die Einschränkung erfüllt oder?

Bei diesem Beispiel habe ich auch bewiesen, dass U ein Untervektorraum von V ist. Ist dies korrekt? Bei diesem Beispiel ist ja der einzige Vektor in U (0,0) oder? Da die Einschränkung hinten ja nur für x = 0 und für y = 0 erfüllt ist, oder?

Bei diesem Beispiel weiß ich leider nicht wie ich da ran gehen soll, da ich leider noch nicht so viel mit den komplexen Zahlen gearbeitet habe. Aber rein intuitiv würde ich behaupten, dass dies kein Untervektorraum von V ist. Aber eine Erklärung hierzu würde mir sehr weiterhelfen.

Bei diesem Beispiel geht es ja um die Paritäten und um die vier Fragen zu beantworten mit der Einschränkung kann ich ja einfach alle möglichen Kombinationen aufschreiben und überprüfen ob ich mit diesen Kombinationen alle vier Fragen beantworten kann, oder?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand ein bisschen was dazu erklären könnte und mir sagen könnte ob meine Gedankengänge zu den jeweiligen Beispielen korrekt sind, oder wenigstens schonmal in die richtige Richtung gehen. Bei dem Beispiel mit den Komplexen Zahlen wäre ich sehr dankbar für eine genauere Erklärung wie ich das dort rechne.

Hallo liebe Community,

nehmen wir folgende Beispielaufgabe:

Sei V = (F_3)^4 als F_3-Vektorraum, a = (0, 1, 2, 0)^t Element (F_3)^4 und b = (1, 1, 1, 1)^t Element (F_3)^4.

Bestimmen Sie <a,b>_F3 Teilmenge von (F_3)^4, also die Menge aller Linearkombinationen von a und b.

Ich habe die Aufgabe gemacht und fand sie eigentlich relativ einfach, aber ich habe jetzt mit einem Freund drüber gesprochen und bin mir unsicher ob ich sie richtig gemacht habe.

Die Linearkombination ist ja immer eine Zahl aus der Menge, multipliziert mit einem Vektor aus dem Vektorraum plus eine Zahl aus der Menge, multipliziert mit einem anderen Vektor aus dem Vektorraum.

Um die Aufgabe zu lösen habe ich mir erstmal alle möglichen Kombinationen von Zahl1 und Zahl2 aufgeschrieben.

Dies ist in F_3:

1. 0&0
2. 0&1
3. 0&2
4. 1&0
5. 1&1
6. 1&2
7. 2&0
8. 2&1
9. 2&2

Dann habe ich angefangen die verschiedenen Linearkombinationen auszurechnen also z.B.

1. 0*a+0*b
2. 0*a+1*b
3. 0*a+2*b

usw.

Da es neun verschiedene Kombinationen an Zahlen gibt, hatte ich dann am Ende neun verschiedene linear Kombinationen. Diese habe ich dann als Menge zusammengefasst und diese Menge war sozusagen mein Endergebnis. Also die <a,b>F_3.

Habe ich das so richtig gemacht? Eigentlich hat es beim rechnen schon Sinn ergeben für mich.

Hi, bei Wikipedia steht zum Kreuzprodukt:

"Das Kreuzprodukt der Vektoren a und b ist ein Vektor, der senkrecht auf der von den beiden Vektoren aufgespannten Ebene steht und mit ihnen ein Rechtssystem bildet. Die Länge dieses Vektors entspricht dem Flächeninhalt des Parallelogramms, das von den Vektoren a und b aufgespannt wird."

Warum ist die Länge des Vektors gleich dem Flächeninhalt bzw. wie lautet der Beweis?

Ein Flugzeug wird bei Windstille mit einer Geschwindigkeit von 300 km/h genau nach Norden gesteuert.

Ein Wind kommt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h aus Südosten auf.

Bestimme die resultierende Geschwindigkeit des Flugzeugs

Richtung und Betrag durch Zeichnen und Messen.

Ich komme leider nicht ganz weiter wie ich das Ganze berechnen soll.

Soweit habe ich es bereits in ein Koordinatensystem eingetragen.

Hallo,

betrachtet werden soll folgende Zykloidische funktion: r(t) = R (wt-sin(wt), 1-cos(wt)) in R².

Ich habe Folgenden Tangentialvektor berechnen:

1. r(s) = r(t(s)) aufgestellt
2. dr/ds normiert bringt den tangentialvektor

Der Tangentialvektor scheint richtig zu sein. t=( sqrt(-s*(s-8R))/4R , 1-s/4R)

Nun soll der Normalvektor definiert sein als dt/ds normiert. Das kommt aber in diesem fall nicht hin, da 1-s/4R abgeleitet eine konstante gibt (-1/4R).

Was hab ich falsch gemacht?

Ich schreibe am Dienstag Schulaufgabe aber verstehe nicht wie ich k berechne mit Vektoren ohne Strecken abzumessen

Guten Morgen,

die Aufgabe an der ich gerade arbeite ist, dass man die gegenseitige Lage von beiden ebenen Et und Et* herausfinden soll, allerdings weiß ich gerade nicht, wir ich vorgehen soll

Mein Ansatz war die Parametergleichung koordinatenweise in die Koordinatengleichung einzusetzen, allerdings komme ich da auf keine lösung.

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im Voraus!!

Gegeben ist das Dreieck ABC mit den Eckpunkten A (6/2/1) B (4/8/-2) & C (0/5/3)

A)zeige rechnerisch dass das Dreieck zwar gleichschenklig, aber nicht gleichseitig ist.

B) der.de ergänzt das Dreieck zu einem Parallelogramm bestimme rechnerisch die Koordinaten voN d

Vielleicht können Sie mir helfen das wäre total nett verstehe nicht wirklich was ich machen soll

Hallo, das hier muss ich bearbeiten. Kann jemand das vielleicht lösen damit ich auch weiß wie ich das machen soll 😅

Danke im voraus!

Hallo,

könnte mir jemand bei a) ein Beispiel geben? Da die Vektoren keine Vielfachen sein sollen, macht es dies etwas schwieriger.. Weiß jemand eine Methode, worauf man schneller da drauf kommt?

Danke im Voraus!

Wie berechnet man a) und b) ?

Hallo,

kann mir jemand vielleicht bei dieser Aufgabe helfen und erklären wie ich vorgehen muss.

Ich habe Mengen gegeben, welche auf die Untervektoreigenschaften untersucht werden sollen:

Soweit ich weiß waren die Eigenschaften, dass der Nullvektor enthalten sein muss, die Summe zweier Elemente der Menge wieder ein Element der Menge bilden müssen und das ein vielfaches eines Elements ebenfalls wieder in der Menge liegen muss.

Zum ersten habe ich mir Gedacht: Da f injektiv ist, kann man paare bilden wie (0, 0), (1, 1) usw. Damit wären alle 3 Eigenschaften erfüllt aber ich glaube, dass ich das hier einfach falsch interpretiere.

Zu den anderen beiden Aufgaben habe ich nicht viel herausgefunden.

Was ist bei b) das x0 ? Einfach die erste Stelle der Abbildung, also (x0, x1) ?
Und bei c) soll als Bedingung gelten, dass bei f(2) = 0. Wie soll man das interpretieren.

Ich denke, dass ich die Aufgaben bestimmt lösen kann, wenn mir nur jemand erklären kann was genau alles Genannte zu bedeuten hat.

Hallo miteinander ich tu mich jetzt schon seit langen sehr schwer mit dieser Aufgabe und wollte fragen, ob jemand von euch mir hier helfen kann

Servus,
undzwar verstehe ich nicht wie man auf die Schnittpunkte der Diagonalen rechnerisch kommt (also M1, M2...) um die Koordinaten des Vektors auszurechnen. Außerdem frage ich mich, ob z.B. Punkt A (3/2/-1) genau diese Koordinaten haben muss oder ob dort auch z.B. A (1/1/-2) gehen würde. Wenn dies nicht geht wie komm ich dann darauf, dass Punkt A genau (3/2/-1) haben muss?
Bedanke mich im Voraus für die Hilfe :D

Guten Morgen,

Ich berechne gerade diese Aufgabe und, beim zweiten Teil von Aufgabe b nicht weiter. Muss ich davon ausgehen, dass die Anderen beiden Punkte als x3 koordinate auch 10 haben oder müssen diese null entsprechen. Danke im voraus für die Hilfe!

Moin,

meine Frage bezieht sich auf die folgende Aufgabe, bei der ich nicht weiß, wie ich anfangen soll:

Der Punkt A (-2 | 3 | √12) ist bezüglich des Koordinatenursprungs symmetrisch zum Punkt B. Die Punkte Cr (3r | 2r | 0) mit r ∈ R bilden eine Gerade g, die im Koordinatenursprung senkrecht zur Geraden durch A und B steht. Bestimmen Sie alle Werte von r, für die A, B und Cr Eckpunkte eines Dreiecks mit dem Flächeninhalt 65 sind.

Beweisen Sie, dass die Vektoren

a = 1 / Wurzel 2 ( 1 1 )

b = 1 / Wurzel 2 ( -1 1 )

eine Orthonormalbasis ist ?

Ich verstehe nicht was man hier gemacht hat. Dort sind irgendwelche Pfeile die in sämtliche Richtungen zeigen aber ohne Werte, was soll ich hier denn tun? Und auch die durchnummerierten Vektoren

Wir haben bei LA gelernt, dass es außer dem euklidischen, also dem "normalen" Skalarprodukt, noch andere Skalarprodukte gibt. Also dass das euklidische Skalarprodukt nur ein Sonderfall von einem Skalarprodukt ist.

Irgendwie habe ich das nicht so ganz verstanden. Kann mir jemand erklären, wie man ein Skalarprodukt, das kein euklidisches Skalarprodukt ist berechnen würde? Also gibt es einen allgemeinen Rechenweg, wie man Skalarprodukte berechnet, egal ob es das euklidische Skalarprodukt ist oder ein anderes?

Kann mir jemand dafür ein Beispiel von einem Skalarprodukt geben, dass nicht das euklidische Skalarprodukt ist und wie man das dann rechnet? Ist nicht jedes Skalarprodukt ein euklidisches Skalarprodukt?

Vielen Dank schonmal im Vorraus.

Hey,

gegeben ist die gerade g und die Punkte eines Dreiecks A,B,C die Frage ist, ob die gerade dieses Dreieck trifft.

Wie löse ich hier am Besten nach r, s und t auf? Und ist alles davor richtig?

Danke

mit einer beispielsaufgabe:

g:x-> (1/2/-4) +r (8/-4/2)

danke im vorraus!!

Hallo Leute!

Ich habe bald Matheschularbeit und ich verstehe den Unterschied zwischen Vektor und Skalar nicht so gut.

Könnt ihr mir helfen,

LG

frage steht oben

danke schonmal

Wie soll das funktionieren? Und wie stelle ich zu dieser gerade zwei normalenvektoren auf?

Danke im voraus!

Hi, kann mir jemand helfen das Volumen der Pyramide zu berechnen?

Die Länge von AB, BC und AC habe ich schon aber weiß nicht wie ich die von der Ebene zu S berechnen soll.

Ich brauche keine Lösungen, nur Erklärungen, was ich machen muss ^^