Vektorrechnung?
Servus,
undzwar verstehe ich nicht wie man auf die Schnittpunkte der Diagonalen rechnerisch kommt (also M1, M2...) um die Koordinaten des Vektors auszurechnen. Außerdem frage ich mich, ob z.B. Punkt A (3/2/-1) genau diese Koordinaten haben muss oder ob dort auch z.B. A (1/1/-2) gehen würde. Wenn dies nicht geht wie komm ich dann darauf, dass Punkt A genau (3/2/-1) haben muss?
Bedanke mich im Voraus für die Hilfe :D
1 Antwort
Bei einem dreidimensionalen Koordinatensystem, gezeichnet im Zweidimensionalen, ist die Lage des Gezeichneten nicht eindeutig bestimmbar - daher ist man auf die Angaben in der Zeichnung angewiesen.
Bzgl. der Mittelpunkte: Du kennst die Koordinaten der Punkte und damit die Breite, Höhe und Tiefe des Quaders. Die Mittelpunkte sind, wie der Name schon sagt, genau in der Mitte der entsprechenden Flächen.
Die Breite von ABCD ist die Länge von AB, hier geht es nur 4 Einheiten in x2-Richtung; in die Tiefe (von A nach C) geht es 2 Einheiten in x1-Richtung. D. h. von A aus geht es 4/2=2 Einheiten in x2-Richtung und 2/2=1 Einheit nach hinten (also -1) in x1-Richtung.
Richtig, da man das Koordinatensystem nicht drehen kann, könnten die Koordinaten der Punkte theoretisch auch andere sein - daher die Vorgaben in der Aufgabenstellung; ohne diese Angaben ist die Aufgabe nicht zu lösen.
Ohne Vorgabe könnte A, wie Du richtig erkannt hast, auch bei (1|1|-2) liegen. Auch dann würde die Gerade AB genauso aussehen wie hier, nämlich als lägen beide Punkte auf gleicher Höhe und gleicher Tiefe. Erst wenn man das Koordinatensystem aus anderer Perspektive betrachtet, sieht man den "krassen" Unterschied.
Alles klar :) Vielen Dank dir, schönen Abend noch!
Ok danke, das habe ich verstanden.
Aber muss der Punkt A zwingend die Koordinaten (3/2/-1) haben und wenn ja wieso muss er das? Weil mit den Koordinaten (1/1/-2) würde ich doch auch auf den Punkt kommen, das verstehe ich nicht. Weil wären die Koordinaten des Punktes A nicht vorgegeben gewesen, gäbe es doch mehrere Möglichkeiten auf den Punkt A zu kommen.