vektorrechnung frage zu einer aufgabe

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1 Antwort

Naja, erstmal bringen wir den Vektor a auf die Länge 1. Das ist dann

(3; -5; 4) / Wurzel ( 9 + 25 + 16) = (3; -5; 4) / Wurzel (50). Da der Abstand aber nicht 1 sein soll sondern 20, multiplizieren wir das mit 20:

a* = 20 * (3; -5; 4) / Wurzel (50) = (60; -100; 80) / Wurzel (50). Nun müssen wir diesen Vektor zum Punkt p addieren. Es ergibt sich für die x1-Koordinate:

3 + 60/Wurzel(50) ~ 11,485. Für x2:

1 + (-100) / Wurzel(50) ~-13,142 . Für x3:

-5 + 80 / Wurzel (50) ~ 6,314 .

Also ist der gesuchte Punkt ungefähr (11,485; -13,142; 6,314)

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