Brauche Hilfe bei Mathe Aufgabe?

3 Antworten

Die Länge eines Vektors ist Wurzel((x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²).
Das soll 3 ergeben.

Jetzt die Werte eingeben und nach p3 umstellen...

Für den Abstand gilt (frei nach Pythagoras)

(5 - 4)^2 + (0 - (-2))^2 + (p3 - 5)^2 = 3^2

1 + 4 + p3^2 - 10*p3 + 25 = 9

p3^2 - 10 * p3 + 21 = 0

p3 = 5 +/- sqrt(25 - 21) = 5 +/- 2

Hat also zwei Lösungen: p3 = 3 und p3 = 7.

Der Abstand der beiden Punkte setzt du in die Abstandsformel ein und setzt die gleich drei:

wurzelaus( (5 - 4)hoch2 + (0 - (-2))hoch2 + (p3 - 5)hoch2 ) = 3 /vereinfachen und binomische Formel

wurzelaus( 1 + 4 + p3hoch2 - 10p3 + 25) = 3 /quadrieren

5 + p3hoch2 -10p3 + 25 = 9

p3hoch2 - 10p3 + 21= 0

ab hier ist das eine normale quadratische Gleichung, die du zum Beispiel mit pq-Formel zu p3 auflösen kannst.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – studiere Mathematik

warum aber 10p3?

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@Mgtxh134

Das ist die zweite binomische Formel. Ich greife mal nur den Teil raus, und fange eine Zeile darüber an:

(p3 - 5)hoch2

= p3hoch2 - (2 * 5 * p3) + 5hoch2

= p3hoch2 - 10p3 + 25

Allgemein ist die zweite binomische Formel:

(a - b)hoch2

= ahoch2 - 2ab + bhoch2

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