Fehlende Koordinate bei Normalparabel bestimmen?

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3 Antworten

Die Formel für die Normalparabel lautet y = x²

Wenn die erste Koordinate gegeben ist, musst du nur den Wert für x einsetzen und das Ergebnis y ist die zweite Koordinate.

Wenn die zweite Koordinate gegeben ist, musst du diese für y einsetzen und die x-Werte suchen, für die x² = y gilt. Hier wird es meistens zwei Lösungen geben (x und -x).

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Kommentar von ichBinToll16
25.10.2016, 22:38

Also zB P(1,2/y) -> y = 1,2² = 1,44 ---> P(1,2/1,44) ?

Und P(x/2,25) -> 2,25 = x² -> (Wurzel 2,25) x =  1,5? also P1,5/2,25?

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Hoffe es hilft

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Also ein Punkt eines Graphen wird durch seine Lage im Koordinatensystem charakterisiert. In deinem Fall besteht die Ortsangabe aus einer X- und einer Y-Koordinate.

Für einen Punkt auf dem Graphen einer Funktion gilt(Für 2D Fall):

P = (x | y(x))   mit der Funktion y(x)  ("Y von x" )

1.Fall:

Die x - Koordinate ist unbekannt, Bsp:  P = ( x |  0.81)

Wir setzen in einem solchen Fall an:

y(x) = 0.81    (*)

wir wissen der Graph von y(x) ist eine Normalparabel, daher hat y die Gestalt:

y(x) = x²   

Wir setzen das in unseren Ansatz (*) ein und erhalten:

x² = 0.81

Diese Gleichung können wir durch ziehen der Quadrazwurzel auf beiden Seiten lösen, wir schreiben hier sqr(..) an Stelle der Quadratwurzel:

--> x = +/- sqr(0.81) 

Beachte an dieser Stelle, dass 2 Lsg möglich sind, da gilt:

0,9*0,9 = 0,81   und    (-0,9)*(-0,9) = 0,81

Damit erhalten wir also die beiden Lösungen:

x1 = 0,9   und    x2 = -0,9

2.Fall:

Die y-Koordinate ist nicht bekannt, Bsp: P = ( -1,4 | y )

In diesem Fall setzen wir an:

y = y(x) = x²

und da wir x kennen, müssen wir dieses nur noch hier in die Gleichung einsetzen und erhalten dann:

y = (-1,4)² = 1.96

Also lautet die y-Koordinate in diesem Fall 1.96 

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Kommentar von ichBinToll16
25.10.2016, 22:35

Was ist sqr?

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