Wie löse ich diese Aufgabe?

Gegeben ist die Gerade g durch die Punkte \( A(2|-3| 1) \) und \( B(10|5| 15) \).a) Bestimmen Sie die Koordinaten aller Punkte der Geraden g, die von A den Abstand 9 habe?

Hätte jemand für mich einen Verständlichen Lösungsweg, danke im Voraus

Answer 1

[ChrisGE1267]

Ein Richtungsvektor der Geraden ist gegeben als Differenz der beiden Punkte A und B; normiere diesen Richtungsvektor auf Länge 1, indem Du durch seinen Betrag dividierst - nenne den normierten Vektor v. Die Koordinaten der beiden gesuchten Punkte P_1/2 sind dann

P_1/2 = A +/- 9*v

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie