Liegt ein Punkt zw. zwei Punkten (Mathe, Geraden)?

Angenommen, ich habe drei Punkte A, B und P gegeben. In der Aufgabe steht, dass ich prüfen soll, ob P auf der Geraden liegt, die durch A und B geht. (Diese wäre dann ja zb. OX= OA + k × AB )

Angenommen, P liegt auf dieser Geraden. Wie finde ich heraus (rechnerisch) ob P dabei zwischen den Punkten A und B liegt?

Answer 1

[Halbrecht]

Mit Vektor zu A springst du auf die Gerade AB .

mit einem bestimmten k - Wert kommst du von A zu B .

Der ist deine Obergrenze . Liegt P auf der STRECKE AB , dann ist der k-Wert für P kleiner als der Grenzwert .  

habe ich auch hier erklärt . Leider kann mir der FS nicht folgen :((

Answer 2

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Falls P = OA + k × AB zwischen A und B liegt, muss k zwischen 0 und 1 liegen. Bei k = 0 ist man beim Punkt A und bei k = 1 ist man bei dem Punkt B.