Wie finde ich einen Punkt, der auf einer Geraden liegt?
Hey, ich versuche gerade einen Punkt auf einer durch den Nullpunkt gehenden gerade mit festen Abstand x zum Nullpunkt zu finden. Der Punkt muss auf der Geraden liegen. Wie geht man sowas an?
4 Antworten
Du hast deine Geradengleichung, außerdem hast du einen festen Abstand x. Da du den Abstand vom Nullpunkt suchst, gilt in jedem Fall d=√(x1²+x2²+x3²) und du befindest dich auf einer Kugel mit Radius x. Jetzt kannst du einfach die von dem Parameter abhängigen Werte deiner Geradengleichung für x1, x2 und x3 einsetzen und d tauscht du mit deinem feste Abstand. Löst du nach dem Parameter auf und setzt diesen in die Gleichung ein, erhältst du den Punkt.
Bist du in der Ebene, gilt x3=0. Stelle die Gerade in Vektorform dar, dann geht es.
Alle Punkte mit festem Abstand "x" zum Ursprung liegen auf einem Kreis mit Radius "x" mit dem Ursprung als Kreismittelpunkt.
Mehr gibt Deine unvollständige Fragestellung nicht her.
Angenommen deine Grade ist y = -3x und der Abstand soll 5 sein
.
Dann gilt mit Pythaogoras :
z² + (-3z)² = 5²
10z² = 25
z = wurzel(2.5) = ca +1.58 und -1.58 ( y wert mit -3 * 1.58 bzw -3 * -1.58 bestimmen
Mit Pythagoras. Wenn der Abstand a ist (besser nicht mit x bezeichnen). dann gilt x^2 + y^2=a^2. Mal angenommen, die Gerade ist y=2x, dann gilt (2x)^2+x^2=a^2