Abstand d zwischen dem Punkt P und der Geraden g?

Hallo zusammen,

Ich habe nächste Woche eine Prüfung zur Vektorgeometrie. Nun komme ich bei der Aufgabe 18c) nicht mehr weiter. Man muss den Abstand zwischen dem Punkt und der Geraden berechnen.

Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

[Willibergi]

Suche dir zwei Punkte aus, die auf g liegen und stelle daraus die Geradengleichung in Parameterform auf. Dann kann c) wie a) und b) gelöst werden.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Answer 2

[Bildchen146]

du musst den Abstand zwischen P und g in abhängigkeit von t berechnen, also:

$P=\binom{a}{b},g:r=\binom{c}{d}+t\binom{f}{h}$ und dann mit der euklidischen norm:

$\mid\mid g-P\mid\mid=\mid\mid\binom{c}{d}+t\binom{f}{h}-\binom{a}{b}\mid\mid=\mid\mid\binom{c+tf-a}{g+th-b}\mid\mid=\sqrt{\left(c+tf-a\right)^2+\left(g+th-b\right)^2}$ Die se Funktion musst du dann auf minima untersuchen

Comments

[Willibergi]

t ist der Laufparameter für die Parameterform, kein freier Parameter, somit entsteht hier keine Abhängigkeit.