Mathehilfe Kosinussatz?
Hallo an allen!
wir haben in der nächsten Woche eine Matheklassenarbeit deshalb lerne ich gerade. Ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen, aber komme nicht weiter:
Nr. 7) Von einer Wegkreuzung aus, an der sich, wie auf dem Bild dargestellt, zwei geradLinige Wege unter einem Winkel von 70° schneiden, sind es bis zum Aussichtsturm noch 1,4 km, bis zum Badesee noch 2,1 km und bis zum Gasthaus 2,8 km. Berechne, wie weit der Aussichtsturm von der Badestelle und vom Gasthaus entfernt ist.
Bis jetzt habe ich das gerechnet:
Gasthaus:
gegeben: alpha (a) = 70^grad, b = 2,8 km, c = 1,4 km
Rechenweg: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(alpha (a))
also: a^2 = 2,8^2 + 1,4^2 - 2 * 2,8 * 1,4 * cos(70^grad)
das sind: a^2 = 7,19 | √
Wurzel gezogen mit Äquivalenzumformung: a = 2,7 (km)
Jetzt stecke ich hier drin, wie soll ich denn weiter den Abstand von Aussichtsturm - Gasthaus berechnen? Ich hoffe auf eure guten Antworten!
Hier ist noch ein Bild von der Aufgabe mit einer Skizze:
Lg
2 Antworten
Der gegenüberliegende Winkel ist gleichgroß und die restlichen zwei Winkel lassen sich durch (360-2*70)/2 berechnen
Das rechnest Du genauso. Der Dreieckswinkel beträgt 110° und die beiden anliegenden Seiten (2,1 km und 1,4 km) sind gegeben.