Eine Geradengleichung k so bestimmen, dass der Winkel zur Geraden g 60° groß ist?
Aufgabe: Gegeben ist die Geradengleichung einer Geraden g:(x)=(1/2/3)+r•(1/1/0). (Die Zahlen in Klammern sind Vektoren.) Bestimmen Sie eine Geradengleichung einer Geraden k so, dass der Winkel zwischen den Geraden g und k 60° groß ist.
Hier auf dem Bild seht ihr meinen bisherigen Ansatz. Ich hab aber keine Ahnung, wie ich weitermachen soll oder ob ich nicht einfach am Anfang schon irgendwas übersehen habe.
2 Antworten
ein Beispiel für eine mögliche Gerade:
u = (1│1│0) ; v = (1│1│z)
Vektor u befindet sich in der xy-Ebene und Vektor v wird gegenüber dieser um 60° geneigt.
│u│ = √2
z / √2 = tan(60°) ⇔ z = √6
v = (1│1│√6)
k: x = (1│2│3) + r * (1│1│√6)
Jetzt musst du überptüfen, wann der ausdruck auf den du gekommen bist gleich null ist. Das ergebnis wird eine menge sein.