Geradengleichung im Raum, Vektoren?

Kann mir jmd erklären wie man hier die Geradegleichungen aufstellt? Zb von der Geraden g?

Answer 1

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch "Vektorrechnung",Gerade,bekommt man privat in jeden Buchladen.

Geradengleichung r=ro+t*a mit ro=(2/-1/0) Stützvektor (Stützpunkt)

a=Richtungsvektor (ax und ay und az - Komponenten auf der x-y-z-Achse)

r=(3/2/2) die Gerade soll durch diesen Punkt gehen

wir setzen t=1 und nun gleichsetzen

(3/2/2)=(2/-1/0)+1*(ax/ay/az) ergibt

1*ax=3-2=1

1*ay=2-(-1)=3

1*az=2-0=2

also ist der Richtungsvektor (a)1/3/2)

gesuchte Gleichung g: r=(2/-1/0)+t*(1/3/2)

Probe :  rx=2+1*1=3 stimmt und ry=-1+1*3=2 stimmt rz=0+1*2=2 stimmt

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[poseidon42]

Für eine Geradengleichung benötigst du 2 Punkte, P1 und P2. Schließlich folgt die Gerade dann zu:

g(t) = (P1 - P2)*t + P1