Geradengleichung im Raum, Vektoren?
Kann mir jmd erklären wie man hier die Geradegleichungen aufstellt? Zb von der Geraden g?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Vektoren
siehe Mathe-Formelbuch "Vektorrechnung",Gerade,bekommt man privat in jeden Buchladen.
Geradengleichung r=ro+t*a mit ro=(2/-1/0) Stützvektor (Stützpunkt)
a=Richtungsvektor (ax und ay und az - Komponenten auf der x-y-z-Achse)
r=(3/2/2) die Gerade soll durch diesen Punkt gehen
wir setzen t=1 und nun gleichsetzen
(3/2/2)=(2/-1/0)+1*(ax/ay/az) ergibt
1*ax=3-2=1
1*ay=2-(-1)=3
1*az=2-0=2
also ist der Richtungsvektor (a)1/3/2)
gesuchte Gleichung g: r=(2/-1/0)+t*(1/3/2)
Probe : rx=2+1*1=3 stimmt und ry=-1+1*3=2 stimmt rz=0+1*2=2 stimmt
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Für eine Geradengleichung benötigst du 2 Punkte, P1 und P2. Schließlich folgt die Gerade dann zu:
g(t) = (P1 - P2)*t + P1