Geradengleichung Vektoren Parameterform?
Guten Abend Mathematiker,
ich habe eine Frage zu einer Aufgabe.
Folgendes Szenario:
Ein Heißluftballon bewegt sich konstant pro Sekunde um den Vektor v = (1,2 | -1,8 | 0,5) vorwärts.
Es gibt die Punkte P0 (232|98|159) und P2 (376|-118|219). Der Heißluftballon startet bei P0 und ist nach zwei Minuten bei P2.
Ich muss überprüfen, ob der Ballon den Punkt Q(340|-80|204) auf dem Weg von P0 und P2 passiert.
Die Lösung ist nein, der Ballon passiert nicht Q.
Jetzt zur Frage: Ich brauche die Geradengleichung für die Aufgabe. Ich habe zwei Vorschläge und weiß nicht ob und welches richtig ist.
- g: x = (232|98|159) + r * (1,2|1,8|0,5)
- g: x = (232|98|159) + r * (376|—118|219)
Ich weiß, dass es jetzt ein etwas langer Text geworden ist. Ich bitte aber um eine Antwort, falls jemand eine Ahnung hat.
Vielen Dank!
1 Antwort
Das zweite ist falsch! Prüf' doch einfach mal, ob bei dieser Variante P2 auf der Geraden liegt...
v ist doch schon der Richtungsvektor, und den Startpunkt P0 nimmst Du als Ortsvektor.
Eine andere Variante wäre P2 als Ortsvektor zu nehmen.
Oder, 3. bis 6. Variante, Du nimmst P0 oder P2 als Ortsvektor und P0-P2 (oder P2-P0) als Richtungsvektor (so macht man es, wenn man aus 2 Punkten den Richtungsvektor selbst errechnen muss).