Wie zeige ich ein Proximum?
Es geht hier um Nr.1. Die Aufgabenstellung verstehe ich. Ich verstehe jedoch nicht wie ich ein Proximum zeigen soll. Kann mir jemand einen Ansatz geben.
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Vektoren
Du musst die Definition prüfen, d.h. zeigen dass durch die ortogonale Projektion tatsächlich ein Minimum des Abstandes des Vektors zum Untervektoraum gegeben ist. Dazu musst du den Abstand des Vektors zu einem beliebigen Vektors des Unterraums hinschreiben und mit der orthogonalen Projektion vergleichen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
DerRoll
14.12.2021, 21:33
@lokomotive332
Vielleicht solltest du erst mal dem Hinweis nachgehen und darstellen was im benannten Beispiel drinnen steht.
Bräuchte doch nochmal einen kleinen Tipp. Um den Abstand von einem Untervektorraum und einem Vektor zu bestimmen, brauche ich ja die Formel: || pi(x) - x || , oder? Dann muss ich also ||pi(x)|| bestimmen und dafür brauche die Orthogonalprojektion von x auf U und dafür brauche ich die Orthogonalbasis von U. Stimmt das soweit?