Winkel zwischen Zeiger berechnen: 13:41 Uhr?

 - (Mathe, Uhr, Geometrie)

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Einfach den Winkel beider Zeiger berechnen und dann voneinander abziehen.

13 Uhr steht also auf 1 auf einer Uhr mit 12 Einheiten. 1/12. Also auf 1/12 * 360° = 30°

41 Minuten bei 60 möglichen. 41/60 * 360° = 246°

Aber hier ists ja komplizierter, der Stundenzeiger steht zwischen den Stunden. Also nochmal 41/60 * 1/12 dazu. Also bei (1/12 + 1/12 * 41/60) * 360° = 50,5°

246° - 50,5° = 195,5°

Das ist aber nicht der kürzeste Winkel weil er über 180° ist, also

360° - 195,5° = 164,5°

Das ist in meinen Augen die logische Herangehensweise und nicht der verkomplizierte Weg den du da hast

Der Abschnitt im Kreis bei einer Stunde ist 1/12 und von diesem Abschnitt jetzt den Anteil berechnen,

1/12 *360Grad *41/60=20,5 Grad

das sind dann die Grad innerhalb des 1/12 Teils

1/12 *360 Grad=30 Grad

sind die Grad bei einem Teil...

Minutenzeiger:

auf gesamten Kreis, Anteil berechnen:

41/60 *360 Grad=246 Grad

zwischen 12/24 Uhr und dem Minutenzeiger hat man:

360-246=114 Grad

zwischen 12/24 Uhr und Stundenzeiger hat man:

30+20,5=50,5Grad

Winkel zwischen zwei Zeigern:

114+50,5=164,5 Grad

das war jetzt anders hergeleitet;

das mit den 20 Grad:

ein Teilstück entspricht 30Grad und 30 Grad entsprechen 5 Minuten; 1/5=0,2, das ist der Anteil der einen Minute;

also:

30-0,2*30=24 Grad

man ist also 24 Grad vor 9, bzw. der Winkel zwischen 9 und Minutenzeiger ist 24 Grad

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Stundenzeiger: 
12 Stunden = 360°
1 Stunde = 30°
1 Minute = 0,5°

Minutenzeiger:
1 Stunde = 360°
1 Minute = 6°

13:41 Uhr sind 101 Minuten nach 12 Uhr, als beide Zeiger aufeinander bei 0° lagen.

Der Stundenzeiger ist seither 101*0,5°=50,5° Grad vorgerückt.

Der Minutenzeiger ist 41*6°=246° Grad seit der vollen Stunde vorgerückt

246°-50,5°=195,5° ist der Winkel zwischen den beiden.

Der Winkel in der Musterlösung ist der Ergänzungswinkel zu 360°: 360°-195,5°=164,5°.

tipp: das zifferblatt hat 360° für eine stunde. eine stunde hat 60 minuten, wieviel grad entspricht einer minute?

Es bezieht sich aber noch auf einen Stundenzeiger der zwischen den vollen Stunden steht. Das verkompliziert die Aufgabe noch ein wenig

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