Wie viele Orthogonale Vektoren zu einem Vektor v gibt es?

Gegeben ist der Vektor v =(1|2|3). Wie viele orthogonale Vektoren gibt es?

Ansatz: Ich habe folgendes Gleichungssystem:

x+2y+3z=0

Das LGS hat unendlich viele Lösungen, also gibt es dementsprechend unendlich viele orthogonale Vektoren zu v oder?

Answer 1

[Jangler13]

Ja, es gibt unendlich viele Vektoren die Orthogonal dazu sind.

In diesem Fall liegen alle Orthogonalen Vektoren auf einer Ebene im R^3

Answer 2

[Meolettalove2]

Jup das sind unendlich viele. Hab das erst in der Schule gehabt :)

Answer 3

[MitFrage]

Ja, das kann man so sagen. Es gibt auch alleine schon deshalb unendlich viele, weil du einen orthogonalen Vektor ja bei konstanter Richtung einfach verlängern kannst.