Im R^2 gibt es unendlich viele Basen?
Hallo, könnte mir vielleicht jemand helfen und sagen wie ich zeige das es im R^2 unendlich viele Basen gibt? Das wäre super :)
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, lineare Algebra
Man kann eine Basis einfach mit einem Skalar (ungleich Null) multiplizieren.
Du kannst zB. die Summe (v3) von zwei Basisvektoren (v1 und v2) nehmen und den Orthogonalen dazu finden. Dann nimmst du wieder die Summe von v3 und v2 und das ist dein neuer Basisvektor etc. so lassen sich unendlich viele Paare an Basisvektoren bilden.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, lineare Algebra
Du kannst 2 Basisvektoren, z.B. die x- und y-Achse, gemeinsam um jeden beliebigen Winkel drehen und erhältst eine neue Basis… :-)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie