Wie zeichne ich das Bilddreieck (Vektoren)?
Das sind meine Aufgaben:
Das Dreieck mit den Eckpunkten 𝐴 (2|−3|−1), 𝐵 (1|−1|−2) und
𝐶 (1|−1|3) wird so verschoben, dass 𝐴′ (−1|2|0) der Bildpunkt von 𝐴 ist.
a) Zeichne das Dreieck und das Bilddreieck.
b) Gib den Vektor und den Gegenvektor der Verschiebung an.
Nur weiß ich leider nicht , wie ich das Bilddreieck weiterzeichnen soll und nach welchem Vektor hier gefragt wird.
ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)
3 Antworten
Berechne zunächst den Verschiebevektor. Mache dir dazu im zweidimensionalen klar wie der Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten berechnet wird.
https://studyflix.de/mathematik/vektor-berechnen-4349
Wende nun den Verschiebevektor auch auf die beiden anderen Dreieckspunkte an.
Berechne die Differenz A' – A (im Sinne der Ortsvektoren von A' und A). Das Ergebnis ist der Vektor der Verschiebung (Translation). Zu den Ortsvektoren von B und C addierst du nun diesen "Verschiebungsvektor", was als Ergebnis die Ortsvektoren von B' und C' liefert. Der Gegenvektor ist einfach der selbe Verschiebungsvektor mit umgekehrten Vorzeichen.
Vergleiche die Koordinaten von A und A' und schreite von B und C aus dieselben Einheiten ab: Verglichen mit A ist A' 3 Einheiten weiter hinten, 5 Einheiten weiter rechts und 1 Einheit höher. D. h. B' liegt bei (1|-1|-2)+(-3|5|1)=(-2|4|-1)