Sinusfunktion Parameter bestimmen?
Bei der im Bild gezeigten Aufgabe handelt es sich um eine Folgeaufgabe. Kann mir jemand erklären, wie man bei Aufgabe c) zu den Antworten gekommen ist? Ich versteh nicht was da gerechnet wurde. Danke im Voraus
1 Antwort
Die T-Funktion ist a * sin(...) + b. Die Werte der Sinusfunktion gehen von -1 bis 1, die Differenz zwischen Max.- und Min.-Wert ist 2. Bei den gemessenen Temperaturen ist die Differenz 18.6 - 1.6 = 17, also muss a =17/2 sein, damit die T-Funktion diese Spannweite erreicht.
Der Mittelwert der Sinusfunktion ist 0, er der Temperaturen 10,1, also muss d diesen Wert haben.
Die Sinusfunktion hat eine Periodenlänge von 2 pi, die Temperaturen wiederholen sich nach 12 Monaten, also muss b = 12 / (2 pi) sein, damit bei x = 12 der Wert b * x = 2 pi ist.
c steht für die zeitliche Verschiebung der Kurve. Die Sinusfunktion beginnt bei 0 beim Mittelwert und erreicht bei pi/2 das Maximum. Die Temperaturen erreichen im 6. Monat das Maximum.