Vektorrechnung mit Gleichungssystem lösen?

Komme bei der Aufgabe hier nicht weiter, habe lange in Mathe gefehlt und muss jetzt alles nachholen.Kann gerade auch niemanden sonst fragen.Wie löst man solche Aufgaben, wenn es 2 oder mehrere Unbekannte gibt?Kann mir das jmd schnell an irgendeinem Beispiel von Aufgabe 13 erklären?Dankeschön

Answer 1

[gauss58]

r * (1│2) + s * (4│9) = (10│22)

r und s sind die Unbekannten. Punkt (10│22) ist gegeben, somit können 2 Gleichungen aufgestellt werden:

(1) 1 * r + 4 * s = 10

(2) 2 * r + 9 * s = 22

----------------------

(1) 2 * r + 8 * s = 20

(2) 2 * r + 9 * s = 22

------------------------

(2) - (1) s = 2

r = 2

Probe:

1 * 2 + 4 * 2 = 10

2 * 2 + 9 * 2 = 22