Gleichungssystem mit 3 unbekannten auflösen?
Hallo zusammen,
weiß jemand wie man vorgeht wenn man dieses Gleichungssystem lösen möchte?
Wäre dankbar für eure Hilfe
Danke
2 Antworten
Du musst eine der Gleichungen nach einer Variablen umstellen und diese dann für diese V. in der anderen einsetzen. Jetzt hast du nur noch 2 V.
Dann stellst du diese auch nach einer Variablen um und setzst diese in G. 1 (umgestellt) ein.
Jetzt solltest du schon zwei G. haben, die auf jeder Seite nur eine V. haben und kannst in eine der ursprünglichen G. beide einsetzen, sodass diese nur noch eine V. hat und dann diese V. ausrechnen.
Dann setzst du diese Zahl in die beiden umgestellten G. ein und hast auch die Werte der anderen V.
Hier habe ich dieses Gleichungssystem für dich aufgelöst, ist etwas durcheinander, aber ich hoffe, dass es dir trotzdem hilft:
Oder du kannst am Anfang die G. addieren.
Beachte, dass die Zahl der Unbekannten größer ist als die Zahl der Gleichungen, du wirst also keine eindeutlige Lösung erwarten dürfen.
Addiere im ersten Schritt beide Gleichungen, dann fällt die Unbekannte n2 weg.
Du erhältst eine Gleichung für die Unbekannten n1 und n3. Diese Gleichung hat natürlich keine eindeutig bestimmte Lösung, sondern unendlich viele Lösungen.
Um weiterzukommen, löst du die erhaltene Gleichung nach n1 auf.
Im letzten Schritt setzt du den für n1 erhaltenen Ausdruck in eine der beiden gegebenen Gleichungen ein und löst nach n2 auf.
Du erhältst also eine Lösungsmenge, in der die Werte n1, n2 beide von dem Parameter n3 abhängen, den du beliebig aus der Menge der reellen Zahlen wählen kannst.
Dankeschön für den ganzen Aufwand😊🙂