nach x auflösen?

4 Antworten

Ihr löst das alle mit der pq Formel. Kann man es nicht auch so lösen?:

0 = 4x°2 - 16x - 48 | + 16x

16x = 4x°2 - 48 | + 48

16x + 48 = 4x°2 | :x

16 + 48/x = 4x :4

4 + (48/x * 1/4) = x

4 + (12/x) = x

EdCent  06.10.2023, 10:10

Nun steht auf beiden Seiten x.

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Willy1729  06.10.2023, 10:32

Ich habe die Gleichung nicht mit der pq-Formel gelöst. In einfachen Fällen benutze ich die selten, weil es dann anders schneller geht. Auf Deinem Weg aber funktioniert es nicht, weil das x nur noch auf einer Seite stehen darf, nicht auf zwei; außerdem steht es einmal im Zähler und einmal im Nenner.

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Tannibi  31.10.2023, 13:25

x darf nur auf einer Seite stehen.

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Hallo,

4x²-16x-48=0.

Durch 4 teilen:

x²-4x-12=0.

Umwandeln zu (x+2)*(x-6)=0.

Satz vom Nullprodukt anwenden:

x=-2 oder x=6.

Herzliche Grüße,

Willy

ano78577  06.10.2023, 09:33

Wie kommt man von der Normalform zur Nullstellenform? Die Antwort ist daher nicht nachvollziehbar wie man direkt ohne Zwischschritte von x²-4x-12=0 zu (x+2)*(x-6)=0 kommt.

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Willy1729  06.10.2023, 09:36
@ano78577

2*(-6)=-12, die Zahl ohne x. 2+(-6)=-4, die Zahl vor dem x. Satz von Vieta. Geht in einfachen Fällen wie diesem deutlich schneller als die pq-Formel, wenn man ein wenig Übung darin hat.

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Alles durch 4 teilen

x^2 -4x -12 = 0

Jetzt PQ Formel mit p = -4 und q = -12 anwenden.

anonym98531 
Fragesteller
 06.10.2023, 09:26

vielen dank. aber bei der pq formel gibt es doch 2 ergebnisse

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ohwehohach  06.10.2023, 09:30
@anonym98531

Bei jeder quadratischen Gleichung gibt es zwei Ergebnisse, sofern sie lösbar ist.

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anonym98531 
Fragesteller
 06.10.2023, 09:47
@Willy1729

ich habe durch vier geteilt und dann die pq formel gemacht. meine ergebnisse sind x1=-6 x2=10 ist das richtig?

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ohwehohach  06.10.2023, 10:05
@Willy1729

Ja, da hast Du recht - andererseits heißt es ja nicht umsonst doppelte Nullstelle.

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Hallo,

4x²-16x-48=0

x²-4x-12=0

x=2±√(4+12)

x=2±4

x=-2 oder x=6

🤓

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium