Arcustangens auflösen?

Kann ich den arcustangens mit dem tangens auflösen? Geht das überhaupt?

Answer 1

[evtldocha]

Ja, die Definition "Umkehrfunktion" erfordert, dass bei der Hintereinanderausführung die identische Abbildung herauskommt. Also

$\tan\left(\tan^{-1}\left(x\right)\right)=x$

Aber Achtung: Es sollte klar, was "30" ist. Ein Winkel im Bogenmaß oder im Gradmaß.

Comments

[Halloich263]

Steht dann dort in der Aufgabe 0=tan(30) ?

[evtldocha]

@Halloich263

Nein. Das was da steht, ist schlampig/falsch geschrieben, denn arctan() hat ein Argument "x" und da steht dann:

arctan(x) = 30
tan(arctan(x)) = tan(30)
x = tan(30)

[Halloich263]

30 in dem Fall im Gradmaß

Answer 2

[Milch647]

Genau, die Umkehrfunktion des Arcustangens ist der der Tangens.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Halloich263]

Steht dann dort 0=tan(30) ?

[Milch647]

@Halloich263

Genau, dass rechnest du dann aus und bekommst einen Wert. ungefähr 0,577 auf 3 Nachkommastellen gerundet.

[evtldocha]

@Milch647

Genau, ..

Nein, das steht da nicht, denn 0 = 0,577 ist eine falsche Aussage.

[Milch647]

@evtldocha

Hast Recht! Danke, da habe ich auch wieder gelernt. ;)