Ableitung – die neusten Beiträge

In einen Kegelförmigen Behälter mit dem Radius R=10cm und der höhe H=30cm werden pro Sekunde 20cm^3 Wasser eingefüllt. Die Höhe des wasserspiegels und das Volumen des Wassers im behälter hängen also von der Zeit ab. 

a) Ermitteln sie Die Zuordnung h(t) -> V(t) 

b) Während des Füllvorgangs steigt der wasserspiegel unterschiedlich schnell. Wie schnell steigt dieser im Augenblick, in dem das Wasser im behälter 5cm hoch steht? 

Ich möchte nochmal erwähnen, dass ich schon echt länger dran saß, aber keinerlei Idee habe. Es wäre schön wenn mir jmd etwas schritt für schritt erklären kann, aber ich selbst noch rechne. Beziehungsweise mit einen einfachen Anreiz geben kann oä. Auf keinen fall die Lösung bitte, da ich es gerne nachvollziehen möchte.

Für eure Hilfe wäre ich euch sehr dankbar.

Die Aufgabe war die 1.&2. Ableitung zu bilden und extremstellen herauszufinden wenn es welche gibt. Jedoch bin ich mir bei meiner Lösung nicht ganz sicher kann einer weiterhelfen?

NR D) :) könnt ihr es mir auch erklären wieso das so ist

Hallo,

ein Kommilitone hat mir gesagt ,dass die Jacobimatrix gleich dem transponiertem Gradienten ist.

Stimmt diese Aussage?
Danke:)

Hallo

ich löse gerade Extremaufgaben. An einer stelle muss ich ja die Ableitung machen . Das kann ich eigentlich auch. Doch diesmal ist es ein Bruch 800/b und ich weiß nicht wie ich es ableiten soll. Kann mor dabei jemand helfen?

danke schon mal

Also ich habe jetzt die zweite Ableitung von f gebildet, aber weiß nicht weiter. Muss ich jetzt für alle x die -1 setzen oder muss ich -1= [die Gleichung]?

Guten Abend,

Ich hänge gerade an einer Matheaufgabe zur Ableitung.

Die Aufgabe ist -πcos(0,5x).

Ich hatte als Ergebnis raus :

Sin(0,5x)0,5

Allerdings sagt dir Lösung das sei

-πsin(0,5x)0,5...

Meine Frage ist wo das Pi herkommt weil abgeleitet fällt das weg dachte ich ... Antwort wäre nett aber bitte nicht erklärt mit d/dx weil dass Raff ich nicht ... Am besten mit Kettenregel und so ... Danke im vorraus

Hi, Leute. Es heißt ja, wenn f(x)=f(-x)=achsensymmetrisch und wenn f(x)=-f(-x)=punktsymmetrisch und beides stimmt hier nicht. Heißt das, dass es keine symmetrie hat? Und was dafür spricht ist ja noch, dass es sowohl gerade als auch ungerade Exponenten hat. Aber wenn ich es bei geogebra anschaue, dann hat es ja eigentlich eine punktsymmetrie zu (2,5|2)? Außerdem hat die untere Funktion ja auch gerade und ungerade Exponenten, aber als ich das mit f(x)=-f(-x) überprüft habe, hat es gestimmt, also heißt es ja, dass es punktsymmetrisch ist, obwohl es eigentlich keine symmetrie haben sollte? Oder ich habe einen Fehler gemacht? Ich habe so gerechnet x^3 +3x^2 +2,25x=-(-x^3 -3x^2 -2,25x).

Danke im voraus, ich bin gerade total überfordert :)

Gegeben ist der Graph von f' (im Schaubild)

• Was können wir über die Asymptoten der Originalfunktion sagen/verraten?

Meine Lösung :

1. zwei Pollstellen bei x=-1 und x= 1
2. waagerechte Asymptote bei y=0

Mein Lehrer hat aber gesagt, dass die Gleichung der waagerechten Asymptote y=c sein soll (allgemeiner)?

Wieso können wir nicht einfach y=0 sagen?

Die Pollstellen bleiben aber gleich. Wieso ist das?

Was wäre die Ableitung für 1/8x^2(x+3)(x-2)

Welche Regeln muss ich dabei beachten vielen Dank

Wenn der Scheitelpunkt einer Parabel auf der x-Achse liegt, hat sie genau eine Nullstelle. Dann müsste es doch ganzrationale Funktionen vom Grad 3 geben, die genau einen Extrempunkt haben.

Gibt es solch eine Funktion vom Grad 3 und wenn ja, wie müsste sie aussehen ?

Es geht um diese Aufgabe. Bei der a) bin ich mir eig. sicher dass sie stimmt, da Extremstellen in der Ableitung dann Nullstellen sind. Bei b) und c) weis ich aber nicht wie man sieht ob die Ableitungen passen oder nicht. Ich glaube aber, dass sie beide nicht stimmen.😬

Hallo, ich habe die unten abgebildetete Aufgabe aufbekommen. Ich weiß wie man optimiert, jedoch verstehe ich nicht wie man hier die Nebenbedingung aufstellt, da nur eine Funktion und ein Punkt gegeben sind. Die Zielfunktion müsste aber jeweils bei a) A=ab und bei b) U= 2a+2b sein

Danke im Voraus ;)

Hey.

Zeil ist die Ableitung von 

Soweit bin ich:

• ich kann die Formel umschreiben zu: 
• Abgeleitet (mit Kettenregel):
• oder anders 

Weiter komme ich nicht.

Der gängige Ableitungsrechner haut das raus:

Der erste Schritt ist mir ja noch klar, der Sprung vom zweiten auf den dritten aber gar nicht.

Wie schon oben genannt bzw. gefragt, was gibt die 3. Ableitung einer Funktion an?

Wir haben das folgendermaßen gelernt, dass

• die 1. Ableitung gibt die Steigung der Funktion an stelle x an.
• die 2. Ableitung gibt die Steigung der Steigung der Funktion an der Stelle x an, also die Krümmung von f(x)
• die 3. Ableitung...? (haben wir nicht besprochen, dennoch will ich es wissen. Und wieso ist sie nicht von Bedeutung her wichtig?)

danke im Voraus

Hallo, ich habe sehr schwerliegende Probleme mit dem grafischen Ableiten. Und zwar weiß ich nicht wie man von einer gegebenen 1.Ableitung wieder zur Ausgangsfunktion kommt und kann auch die folgenden Fragen deswegen nicht beantworten ._. Es wäre nett, wenn ihr mir helfen würdet. Danke im Voraus

Hallo,
mich würde interessieren wie man f(x) = 1/(sqrt(x)) zu f'(x) mit der H-Methode ableiten würde-

Hallo, ich verstehe leider gar nicht wie man grafisch ableitet? Könnte es mir jemand erklären ? Besonders schwer fällt es mir von f(x) zu f“(x) zu kommen. Es wäre nett wenn ihr euch an den Beispielaufgaben, die ich herausgesucht habe, orientieren könntet, um es mir daran zu erklären. Vielen Dank min Voraus

Wie komme ich weiter?

Es gibt ja gewisse Wurzelfunktionen, bei denen das Bilden einer Anleitung einfach keinen Spaß macht. In einigen Fällen braucht man die Ableitung ja auch nur dazu, um Extrempunkte oder Wendepunkte zu berechnen. Hier kann man dann auch allen Anscheins nach einfach die Wurzel ignorieren und nur den Radikand ableiten kann, ohne, dass durch mangelnde Äquivalentsumformung Fehler entstehen. Liege ich mit dieser Annahme richtig? Und wenn ja, wie kann ich die Ableitung des Radikand bezeichnen? Wenn meine Ausgangsfunktion f(x)=(...)^0.5 ist, dann wäre die Bezeichnen f'(x)=(...)' ja falsch.

Könnte mir jemand erklären wie ich die Aufgabe 2 a und b lösen soll?

Muss man bei a sagen, dass der erste Intervall x kleiner 1 ist (streng monoton steigend)? Oder ist der Intervall x kleiner -2?

Hallo zusammen,

Bin zurzeit in der zehnten Klasse und schreibe folgende Woche die Zentralklausur in Mathe... Unsere Lehrerin meinte, es würden auch Beschreibungsaufgaben vorkommen zum Thema "Zusammenhänge zwischen Ableitungsgraph und Ursprungsgraph". Nun meine Frage: Wie erkläre ich, dass der Ableitungsgraph immer aus der entgegengesetzten Richtung wie der Ursprungsgraph kommt? Ich soll über die Steigung argumentieren! Danke:)

ich meine teilaufgabe g)

Guten Tag,

ich muss in Mathe eine Aufgabe lösen, welche lautet: Überprüfen sie die Funktion auf differenzierbarkeit.

Mein erster Ansatz war, zu prüfen ob die Funktion stetig ist, da ich weis das eine Funktion, die in x0 differenzierbar ist, auch in x0 stetig ist. Doch leider gilt der Umkehrschluss nicht. Es bringt mir also nichts die Funktion auf Stetigkeit zu prüfen.

Wie gehe ich also vor?

Grüße und vielen dank im voraus. :)

Hallo liebe Community,

ich muss folgendes ableiten (siehe Bild). Ich habe bereits die verkettete Funktion gebidet. Jedoch weiß ich nicht, wie die partielle Ableitung eines Vektors definiert ist. Muss ich dies mit dem Nabla Operator machen ?

Ich habe mir das Mathe LK Buch vom Stark verlag gekauft und gesehen, dass ich ableitungen durch den taschen rechner bestimmen kann in dem ich. d/dx etc eingebe.

Jedoch funktioniert dies bei mir nicht ist irgend jemand frisch mit dem Thema und kann mir aushelfen ? Unsere Lehrer haben uns nie etwas davon erzählt

Wie kann man die Funktionen f(x)=√(5-x) an x0=1

h(x)=4/(4+x) an x0=4

und g(x)=1/x^2 an x0=-2

mithilfe des Differenzenquotienten ableiten?

Die Ableitungsfunktion auszurechnen und Werte einzusetzen macht mir kein Problem . Allerdings habe ich Schwierigkeiten beim Umformen, wenn man die Aufgaben mithilfe des Differenzenquotienten lösen soll.

Danke im Voraus!

Hey, ich habe grad das Thema Differenzialrechnung in Mathe.

Ich habe den Steigungswinkel ausgerechnet und es ist eine negative Zahl rausgekommen. Was genau bedeutet das bzw. welche Auswirkungen hat es ?

Tan alpha = -3/1 /arctan

alpha = -71,56

Hi Leute komme bei meiner Aufgabe nicht weiter könnt ihr mir helfen?

a) Wo liegen die Fußpunkte des Hügels

b) Wie steil ist der Hügel am westlichsten Fußpunkt? Wie groß ist dort der Steigungswinkel?

c) Die Seilbahn startet an der Bodenstation B(1/0). Ihre Steigung beträgt 75%. Wo trifft sie auf den Hang?

Die a) und b) habe ich schon gerechnet. Ich habe nur keine Ahnung wie ich die c) rechnen soll.

also ich verstehe noch nicht ganz , weshalb man die h Methode benutzt

ok ist klar : die mittlere änderungsrate auszurechnen...aber was genau rechnet man da aus?

bei momentane änderungsrate rechnet man soweit ich weis s mit Intervallen und da benutzt man nicht die h Methode

was ist jz den eigentlich der unterschied???

Warum ist die Ableitung zu C eine Parallele zur x-Achse (4) wenn eine Ableitung die Steigung des abgeleiteten Graphen angeben soll? Weil bei einer Parallelen ist die Steigung ja 0.

Moin ich habe bereits alles errechnet, was in der Aufgabe gefordert ist. Ich weiß nur nicht wie ich den Steigungswinkel mit dem Steigungsproblem berechnen kann.

Danke im voraus.

Hillllffeee

In meinem Schulbuch steht ein Beispiel zur Berechnung der Schnittwinkel. Hab ich auch verstanden , aber als es in einer Aufgabe angewendet werden soll , muss man da plötzlich anders vorgehen ?!

Das Beispiel ging so , dass man die Steigungswinkel,durch Ableitung von f(x) und g(x) berechnen soll. Hab ich soweit verstanden. Dann wird aber zur Berechnung des Schnittwinkels 180-(Alpha+Beta) gerechnet. Das wäre dann das Ergebnis. Bei der Aufgabe aber sollte man den nächsten Schritt nicht so machen , sondern den kleineren Winkel vom größeren abziehen. Jetzt weiß ich nicht was ich machen soll, wenn in einer Aufgabe kommt, ich soll den Schnittwinkel berechnen :s( ohne Zeichnung)

Siehe bild:
Warum hat man als nebenkriterium x+2l+40+x=100

Müssten es nicht -40+x an Ende sein? Denn die 40 m Mauer spart er sich ja

Bei der gerade g bei x=-1

Hi welche Regeln muss ich für das zusammenfassen einer Ableitung oder generellen Gleichung verwenden ?

Ich mache gerade Abitur in Mathe und habe sogar Lk, aber weiß bis zum heutigen Tag nicht was die wirklichen Regeln dahinter sind :

Dies wäre die Gleichung, welche nocheinmal abgeleitet werden muss und ebenfalls zusammengefasst werden muss. Könnte jemand das für mich schritt für schritt tun ?

f(x)=0.31(-0.5+1.25)e^-0.25t^2+1.25t

Hey Leute ich habe eine Frage zu einer Aufgabe in Mathe. Seit wir ein neuen mathelehrer haben verstehe ich nichts mehr in Mathe. Wie geht das ? bitte schritt für schritt. ;)

LG

Ist es mit dem casio fx 991de x möglich

1. partiell nach einer variable abzuleiten?
2. Ein quadratisches Gleichungssystem mit mehreren Gleichungen (Mehrere Polynome) zu lösen?

Bestimmen Sie die beiden Punkte im Intervall [0;2pi],in welchen der Graph der Funktion f mit f (x)=3.cos (x)-2x dieselbe Steigung besitzt wie die Gerade mit der Gleichung y=-0.5x+2?

Meine Gedanken;

Die Ableitung von f (x) hat die gleiche Steigung wie die Gerade.

Müsste ich f (x) mit g (x) gleichsetzen?

Was ist mit dem Intervall wann verwende ich die ?

Im Internet habe ich nichtS gefunden.

Kann mir das jemand erklären?

Danke im Vorraus.

Guten Tag

Ich hab Mühe mit den Ableitungen von Sinus und Cosinus. Die erste Ableitung verstehe ich noch (aus sinus wird cosinus + Kettenregel wird angewendet), aber wie kommt man hier auf die zweite Ableitung? Und wieso gibt das schlussendlich 1/a?

Hallo,
undzwar haben wir Hausaufgaben aufbekommen und sollen die Ableitungsfunktion direkt unter dem normalen Graphen einzeichnen. Wie sieht das aus und wie kann man das errechnen oder bestimmen?
Mit freundlichen Grüßen
Malte

Wer kann meine Aufgaben lösen? Ich weiss echt nicht.

Aus einem 6meter langen Stück Winkeleisen soll das Rahmengerüst eines Aquariums so hergestellt werden, dass das Volumen maximal wird das Seitenverhältnis der Grundfläche b:l =2:3 beträgt. Welche Abmessungen und welche max. Volumen hat das Aquarium?

Hi . Ich hab schon geschaut find aber nix zu dem Thema. oder ich bin zu blöd:)

Ich weiss das die Lösung f′(x)=1/2π⋅cos(x/2π) ist, versteh aber nicht wie ich x/2π ableiten kann.

hallo. Die grüne Farbe steht für postive steigung und die gelbe für eine negative. Leider weiss ich nicht, welches zum welchem gehört. Also ich muss den graphen ABC&D die Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion 123&4 zuordnen. Kann mir bitte bitte bitte jemand helfen? Ich wäre euch so dankbar :(

Gegeben ist die Funktion fa(x) = a×sin(ax)

Wie kann ich aus der ersten Ableitung (stimmt das?: a×cos(ax)+sin(ax)) jetzt Hochpunkte bestimmen?

Danke schonmal :)

Hallo,

Funktion: N(t) = 8/(1+32^(-0.4t))

Vergleichen Sie die mittlere Wachstumsrate in den ersten beiden Jahren mit der im 3. Jahr, im 4. Jahr und im 10. Jahr.

Ist mit "im 4 Jahr" das Intervall I=[3;4] gemeint?

Meines Wissens nach, sind die ersten drei Ableitungen für die Kurvendiskussion von Bedeutung.

Wozu gibt es dann die 4. Ableitung und höher bzw. wo/wozu werden sie verwendet?

Danke!:)

Wie kommt man auf die Ableitung? ( es wurde vereinfacht)

Muss man bei einem Bruch immer die Quotientenregel anwenden?

Und wenn davor mit einer Zahl zusätzlich multipliziert wird, wird dann gleichzeitig die Produktregel angewendet?

Hallöchen, ich hätte da mal 'ne Frage und zwar schreibe ich morgen eine Mathe Klausur und mir ist eins immer noch nicht klar geworden.

Im Anhang befindet sich ein Bild zu einer Log. Fkt. und es wäre nett, wenn mir jemand dabei helfen könnte diese, bzw. grundsätzlich Log. Funktionen abzuleiten.

Ich bin mir nicht sicher ob ich da die Kettenregel benutzen muss und wenn, dann auch nicht genau wie.

Einfach nur schnell hingekríckelt :)

Hallo, die erste Ableitung von n log n ist 1*1/n ?

Vielen Dank voraus

Wir haben heute eine Arbeit geschrieben und es ging darum die Anzahl der waagerechten Tangenten in Abhängigkeit von k zu beschreiben die Funktion war f(x)=k*x^4+x^2 .... wie löst man das

hallo,

hab hier wieder mal eine aufgabe bei der ich nicht weiter komme....

leider hab ich auch niemanden den ich fragen kann weil alle noch im urlaub sind...

bitte um lösung damit ich dies als beispiel für zukünftige aufgaben benutzen kann

am dringensten wäre Definitionsbereich und die ableitung.

LG

Nehmen wir an wir haben ein Funktion f(x)=x+1. das ist ja das gleiche wie f(x)=x^1+1x^0 wenn wir jetzt ableiten teilt man ja durch x bzw x^1 doch statt 1 wie es sein sollte kommt jetzt 1,1 raus! Wie kann das sein? (x^1+1x^0)/x^1

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Eine Funktion f mit f(t) (t in Jahren seit Beginn des Jahres 2010, f(t) in Millionen) beschreibt 

näherungsweise die Anzahl der Einwohner in Deutschland. 

a) Interpretieren Sie f(5) = 81,2 und (f(5,5)-f(5))/(5,5-5) Geben Sie jeweils die zugehorige Einheit an. 

b) Welche Bevölkerungszahl war ungefähr am Ende des ]ahres 2015 zu erwarten? 

aufgabe: f(x)= 3 Wurzel x , m =3

Hallo
Ich muss diese Aufgabe lösen, verstehe aber überhaupt nicht wie es geht.

Fig. 2 zeigt den Graphen einer Funktion f. 

a) Geben Sie mithilfe der Stellen x_1 bis x_7 die Intervalle an, in denen der Graph eine Links­- bzw. eine Rechtskurve ist. 

b) Es ist f (x) = 1/12x⁴-9/8x². 

Überprüfen Sie Ihre Aussagen rechnerisch. 

Kann mir jemand diese Aufgabe erklären, ich verstehe überhaupt nichts.

Wie kann ich bei solchen Aufgaben vorgehen ich bitte um dringende Hilfe

vielen Dank im Voraus

Hallo, ich wollte zu der Aufgabe 7. fragen, wie man hier vorgehen muss? Soll man die Ableitungen einzeichnen und dann gucken?

Bei der Funktion f(x)=x^3-x hat die 3. Ableitung kein x mehr, wie soll ich dann die x-Werte einsetzen um den Kruemmungsverhalten zu bestimmen?

f"'(x)=6

Hallo ich brauche Hilfe bei der Nr. 2) b)

Ich habe W1=-2,29 also links-rechts gekruemmt ; W2=5 also rechts-links ; und bei W3 habe ich das selbe wie bei W2 raus aber ich kann mein Fehler nicht finden. Wahrscheinlich habe ich auch alles komplett falsch gerechnet 🤦‍♀️ (Btw das sind keine Hausaufgaben, ich wohne in NRW und habe Sommerferien)

mein Physik und mein TM-Professor benutzen die ganze zeit dieseb Begriff. Dass es sich wohl um sowas wie eine Ableitung handelt, habe ich mittlerweile begriffen, aber ich sehe häufig, dass die dann du und dx auseinandernehmen, also müssen die einzelnen bestandteile aus was heißen, was heißen sie eigentlich?

Was ist die Definition eines Differenzenquotienten von links und die Definition der Steigung einer Funktion in einem Punkt , die den rechtsseitigen und den linksseitigen Differenzenquotienten berücksichtigt? Und wie zeigt diese Definition, dass jede quadratische Fkt in jedem Punkt eine eindeutige Steigung hat??

Hallo, ich stecke an einer Aufgabe fest, wo nur der Graph einer Funktion angegeben ist, wobei ich dann wissen soll welcher von den folgenden Graphen die Ableitung darstellen soll. Wie soll man das wissen?

Ich sitze schon seit 1 Stunde an diesem Brocken und komme einfach nicht weiter.

Mein Ansatz was bis jetzt:

u=(23+20t) v=e^(-1/10*t)

u'=20 v'=e^(-1/10*t)*(-1/10)

f'(x)=20*e^(-1/10*t)+(23+20t)*e^(-1/10*t)*(-1/10)

Jedoch komme ich nicht auf das richtige Ergebnis :(

Was muss ich anders machen oder verbessern?

Kann mir jemand die Zwischenschritte zur Bildung der Ableitung dieser Funktion nennen? Hab es jetzt mit der Produktregel versucht und es stimmt nicht mit der Lösung überein, kann jemand helfen?

Für die Ableitung des Impulses nach der Zeit folgt die Zeile im Bild unten. Aber waRum produktregel? M und v sind doch Konstante zahlen oder nicht also wie kommt man darauf und könnte man blickt einfach sagen:
p=m*v=m*a*t. p‘=m*a ?

Könnt ihr mir wirklich schwere Ableitungsaufgaben geben. Sie sollten mehr schwer sein als lang. Es dürfen alle bekannten Funktionen verwendet werden und alle Ableitungsregeln. 

ich weiß, dass wendestellen die extrempunkte der 1. ableitung beschreiben. aber wie finde ich jetzt heraus, ob es da auch ein maximum gibt? da könnte ja auch ein tiefpunkt sein?

Hallo! Hab mir dazu paar Überlegungen aufgeschrieben. (Aufgabe 6)

Ich habe die Funktion x/x^2-k gegeben.
Die Ableitungen hab ich schon berechnet und zwar
1.te Ableitung : (-x^2-k)/(x^2-k)^2
2.te Ableitung : (2x^5+4kx^3-6k^2x)/(x^2-k)^4
Nur leider weiß ich nicht wie man mit einem Parameter erkennen kann, was der Hochpunkt und Tiefpunkt ist. Man muss ja den x-wert, den man in der ersten Ableitung herausbekommen hat, in die zweite Ableitung einsetzen, um herauszufinden , was Hoch und was Tiefpunkt ist, aber ich kann das irgendwie nicht. Kann mir da jemand helfen?

Hallo :)
Mal wieder sitze ich an Mathe und frage mich was das definierbar bedeutet.  Was heißt das die Funktion ist nur für einen bestimmen Bereich definierbar Bzw. Nicht definierbar . Diese ganzen neuen Begriffe in der Oberstufe machen mir es echt schwer :(

Hallo,
Und zwar muss ich den Schnittpunkt  von f(x)= 0.5x^3 und t(x)=6x-8 berechnen. Ich weiß bereits das ich diese gleichstellen muss jedoch hackt es bei mir mit dem auflösen ... ich hab jetzt erstmal alles durch 0.5 geteilt auf eine Seite  gebracht und mit -1 multipliziert(damit ich keine negative Zahl vorne stehen hab), sodass ich im Endeffekt  jetzt x^3-12x+16 da stehen habe. Und jetzt weiß ich nicht mehr weiter... ich könnte mir nur vorstellen eine Polynomialdiviain durchzuführen aber damit berechne ich ja die null stellen.

Was eventuell noch wichtig ist, ist das 6x-8 die tangentengleichung von 0.5x^3 an der Stelle von 2 ist ...

Ich würde mich riesig über Hilfe freuen und doofe Kommentare kann man mir ruhig ersparen :)

Ist die Ableitung nur e hoch minus x oder minus e hoch minus x? Beim Ableiten fällt ja die 1 weg aber gehört das Minus noch dazu oder nicht? Danke!

Wie komme ich bei meiner Funktion auf das Ergebnis, würde ich auch auf das Ergebnis kommen wenn ich alles ausrechnen würde? Ohne ausklammern und Kürzen?

Komme auf die „Umschreibung,Vereinfachung“ nicht, bzw bleibe ich schon einen Schritt davor hängen und verstehe nicht warum er aufeinmal zwei Brüche daraus macht

Bei der Aufgabe weiß ich nicht so ganz was ich rechnen und machen soll

Ein Herd wird zum Backen vorgeheizt, bis er eine vorgesehen Endtemperatur erreicht hat. Die Temperatur (in C°) in Abhängigkeit von der Zeit t (in Minuten) soll für

0 < t < 30 (das(<) ist beim=drüber) . = =

durch die Funktion T mit

T(t) =( -0.192t^2)+11.52t+27,2

beschrieben werden.

1. Berechne die Ableitungsfunktion T'.

2.Welche Vorzeichen haben eure Werte im angegebenen Definitionsbereich?

Hallo,
ich bräuchte Hilfe, wie ich davon die Ableitung bilde, ich hab es schon länger versucht, aber irgendwie bekomme ich nicht das richtige Ergebnis heraus. Bitte mit Rechenweg, denn die Lösung weiß ich schon, nur noch nicht, wie ich dahin komme.
Vielen Dank im voraus

Hallo (:,

also das waere echt nett, wenn mir jemand diese Funktion: f(x)=sin(x)/2x^2+1 in die erste Ableitung ableiten würde. Ich blicke irgendwie nicht durch 🙄 Online Ableitungsrechner hab ich auch schon getestet, bringen mir aber weniger. Danke im Voraus 👍🏼

Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei folgender Matheaufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x)=32^x-1
a) Bestimmen Sie die Ableitung von f‘
Lösung: 32^xln2

b) wo hat die Funktion f die Steigung 1?

c) wie lautet die Gleichung der Nullstellentangente t an den Graphen von f?

d) wie verhält sich f für x-> unendlich

Ich wäre für ausführliche Erklärungen sehr dankbar, in der Hoffnung, dass ich es dann verstehe

Danke im voraus

Kann mir jmd. zu folgender Aufgabe einen Ansatz nennen:

Die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Menschen sinkt von 20 mg pro Liter stündlich um 3%.

Ab wann nimmt die Konzentration pro Stunde um weniger als 0,1 mg pro Liter ab?

f‘(t)=0,1 wäre jz. mein Ansatz aber weiter weiß ich nicht

Hallo zusammen,

in Mathe machen wir gerade die Ableitung... Und jetzt kommt eigentlich direkt meine Frage ;)

Wir haben da immer so Graphen von der Ableitung f'(x) und Funktionen f(x). und wir sollen immer die Graphen den Funktionen zuordnen.

wir haben das mal besprochen, aber nicht aufgeschrieben und ich weiß nicht mehr, auf was man da achten muss...

es gibt doch da so Regeln, beispielsweise, wenn der Ableitungs- Graph an der Stelle x eine Nullstelle hat, dann hat die Funktion an der stelle ein Extremum

oder irgendwie so...

Kennt da jemand Regeln/ Tipps, um solche Aufgaben zu lösen?

Danke schonmal für eure Mühe :)

Also die Anfangsfrage war:

Durch f (t)=20t⋅ e^(−0,5t)

wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten

beschrieben. Dabei wird t in Stunden seit der Einnahme und f(t) in mg/ l gemessen.

Vier Stunden nach der ersten Einnahme wird das Medikament in der gleichen Dosierungerneut eingenommen. Es wird angenommen, dass sich dabei die Konzentrationen im Blutaddieren. Die Konzentration des Medikaments im Blut darf 20 mg/l nicht übersteigen. Wirddiese Vorgabe in diesem Fall eingehalten?

Ich habe dann abgeleitet und habe raus

20e^(-0,5t) - 20e^(-0,5t - 2) - 10te^(-0,5t - 2) - 10te^(-0,5t)

Mit Onlineableitungsrechnern kommt dasselbe raus.

Aber wenn ich die Nullstellen bestimmen will, habe ich etwas anderes raus.

Ich habe 2 raus, online kommt 1,52 raus.

Ich habe ausgeklammert:

e^(-0,5t)⋅ (20 - 10t) + e^(-0,5t - 2)⋅ (20 - 10t)

Und dann denke ich, dass ich einfach für t 2 einsetzen und es kommt bei beiden Multiplikationen 0 raus. Jedenfalls glaube ich das... Wo ist jetzt mein Fehler?

Hallo zusammen! Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe:

T= Temperatur; t = zeit in h Gegeben ist die Funktion T(t) = 12/t - 10 . Bestimme die momentane Änderungsrate der Temperatur zum Zeitpunkt t = 20 h

Könnte ich das ganze einfach mit der potenterem r•x^r-1 ableiten oder muss ich das ausführlich mit dem differenzenquotient & Limes berechnen?

Würde mich über Antworten freuen! :)

Warum kann man den Impuls einfach nach der Zeit ableiten obwohl kein t in der Gleichung vorkommt? Als p=m*v
Da ist ja kein t drinne nicht wie bei s=1/2*a*t^2 zb

Wie ist die erste Ableitung von dieser Funktion und wie vereinfacht man diese dann? Ich verstehe das absolut nicht...
f(x)=-x-2+e^(0,5x)

Kann mir jemand helfen? Ich habe hatte die Aufgabe Extremstellen der Funktion
f(x)=2xe^x zu berechnen.
Nur leider scheiterts bei mir bei der Produktregel. Ich habe die erste Ableitung bereits unzwar
f‘(x)=2e^x(x+1)
Ich bin nun bei der Zweiten aber weiss leider nicht wie ich das richtig zusammenfassen und ausklammern soll. f‘‘(x)=e^x • (x+1) + 2e^x • 1

Kann mir das jemand erklären?

Wieso gibt es Ableitungen und warum verwendet man die?

Hallo die Aufgabe steht im Lehrbuch, nur kann ich das Foto nicht hochladen, daher schreibe ich die eine Beispiel Aufgabe hier hin.. Kann mir jemand erklären, wie man das berechnet ?

f(x) = 1/4x^4 - 6x , m = 2

soll 2/pi ableiten, kann einer mir bitte helfen? Wüsste echt nicht was das sein soll...

Ich bin verwirrt. Ich verstehe nicht wie man auf diese Ergebnisse kommt. Ich habe eine Funktion gegeben. Und bereits Tangenten und Normalengleichung am Punkt P(2/f(2)).
Die Frage ist jetzt welche Normale an K ist parallel zur y-Achse?

Bei der Lösung verstehe ich nicht woher und wie msn auf die x = 1,5 kommt und y = 4,5? Oder woher man überhaupt weiss wo der Scheitelpunkt liegt?

Ich komm nicht voran :( Könnt ihr mir das erklären? Wie berechnet man die Ableitung von diesem Bruch hier?

Hallo kann jemand mir helfen? Ich möchte die Funktion f (x)= 2/3x^3 mit der H-Methode ableiten. Aber da kommt immer was falsches , ich habe ein Bild von meiner Lösung mit der H-Methode hochgeladen.

Ps. F'(x) = -2/x^4 nach Ableitungsregeln