Was bedeutet definierbar in der Mathematik?
Hallo :)
Mal wieder sitze ich an Mathe und frage mich was das definierbar bedeutet. Was heißt das die Funktion ist nur für einen bestimmen Bereich definierbar Bzw. Nicht definierbar . Diese ganzen neuen Begriffe in der Oberstufe machen mir es echt schwer :(
2 Antworten
definierbar bedeutet, dass man mit eben diesen definierten Werten rechnen kann, so dass eine Lösung rauskommt, bzw. der vorgegebene Term berechenbar ist.
Beispiel: f(x)=1/x
Diese Funktion ist für alle Werte ungleich Null definiert, d. h. Du kannst für x alles einsetzen und erhältst eine konkrete Lösung, AUSSER für x=0. Setzt Du x=0 ein, so erhältst Du 1/0 und eine Division durch Null ist nicht definiert, d. h. es existiert kein Wert für diese Rechnung.
Entsprechend sind z. B. Wurzeln im Bereich der reellen Zahlen nur berechenbar, wenn der Term unter der Wurzel nicht negativ ist.
Beispiel: f(x)=Wurzel(x+3).
Hier gibt es nur reelle Lösungen, wenn x+3>=0, also x>=-3 ist. Ist x kleiner als -3, dann kannst Du die Wurzel nicht mehr berechnen, d. h. diese Funktion ist für x<-3 nicht definiert.
Eine Funktion f: A -> B ist in A definiert