Mathe Ableitungen 3 Wurzel aus x ?

2 Antworten

Folgendes ist dabei wichtig:



Das heißt, dass Du einzelne Faktoren (Konstanten) einfach ignorieren bzw. aus der Funktion herausziehen kannst, wenn Du ableitest.

Und noch etwas:



Mithilfe dieser beiden Regeln kannst Du die Funktion ganz einfach ableiten:





Beim Ableiten haben wir einfach die Potenzregel angewendet - den Exponenten vorziehen und um 1 verringern; denn eine Wurzel ist ja im Prinzip auch nichts anderes als eine Potenz.

Dann noch vereinfachen:



Und damit sind wir fertig. Die Ableitung funktioniert genauso wie die einer einfachen Wurzel - denn den Faktor davor können wir ja wie gesagt ignorieren. Also gar kein Drama.

Wenn Du jetzt noch die Stellen ermitteln willst, an denen f die Steigung m = 3 hat, dann setze einfach die Ableitung gleich 3 - denn diese gibt ja schlichtweg die Steigung an. Die Stellen, die Du erhältst, sind die Stellen, an denen die Ausgangsfunktion die Steigung 3 hat.

LG

Was du mit dem m=3 willst weiß ich nicht...

Aber um die Ableitung zu bilden wäre es gut 3wurzel x umzuformen ( wurzel x wird zu x hoch einhalb) d.h. aus 3 wurzel x wird x hoch eindrittel und das abgeleitet wird eindrittel mal x hoch minus zweidrittel.

Das ist das Ergebnis wenn die dritte wurzel von x gemeint ist ansonsten wäre es umgeformt 3 mal x hoch einhalb und abgeleitet zweidrittel x hoch minus einhalb

m ist die steigung

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@dududen

Es soll sicher die Stelle x ermittelt werden, an der die Steigung gleich 3 ist...

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