Mathe aufgabe?
Ich schreibe in der 5. die Arbeit und es werden ungefähr solche Aufgabe drankommen, aber ich verstehe diese Aufgabe gar nicht. Es geht um Ableitungen bzw. den Wendepunkt
Ich weiß nur bei Aufgabe a) , dass die höchste Steigung die Lösung ist , aber keine ahnung ob das stimmt.
1 Antwort
f(x)= -0,32t³ + 4,8t² + 18,4
f'(x)= -0,96t² + 9,6t
f''(x)= -1,92t + 9,6
f'''(x)=-1,92
a) f'' Null setzen
0=-1,92t + 9,6 | + (1,92t)
1,92t=9,6 |:1,92
t = 5
f'''(t) ungleich 0?
f'''(t)=-1,92 (const), daher ungleich 0
b)
f(5)= -0,32•125 + 4,8•25 + 18,4= 98,4 (Grad)
f'(5)= -0,96•25 + 9,6•5= 24 (Grad pro Minute)
c)
Da die Krümmung der Funktion f(x) bei t=5, also die Änderung nach der Zeit hier am größten ist, ist es für die Ableitung der Funktion f'(t) ein Maximum [f''(t)=0 ; f'''(t) ungleich 0]. Vor und hinter diesem Zeitpunkt (t=5) ist die Temperaturänderung pro Zeit im Backofen geringer. Bei t=5 ist somit ein Wendepunkt von f(t).
Habe es ergänzt. Jedoch bin ich bir bei c) nicht so ganz sicher was für eine Antwort gefordert ist.
b ist dort aufgeführt. Wieviel Grad sind es nach 5 Minuten? 5 einsetzen in die Ursprungsfunktion.
Wie ist die Geschwindigkeit der Temperaturänderung an der Stelle 5?
5 in die erste Ableitung der Funktion einsetzen.
vielen dank!! verstehen die b auch?