Mathe (Ableitungen) - stimmen meine Antworten?
Aufgabe:
Ich würde so schreiben:
a) ebenfalls streng monoton steigend
b) größer ist die Steigung der Ableitungsfunktion, da sie die selbe Steigung hat wie die Ausgangsfunktion.
c) waagrecht bzw. parallel zur x-Achse
d) ist f streng monoton fallend
Sind meine Antworten korrekt?
4 Antworten
a) ist falsch, was du dir leicht mit einer Funktion überlegen kannst, die einen Wendepunkt hat aber dennoch streng monoton ist (z.B. der Tangens). Wenn eine Funktion streng monoton ist dann ist ihre Ableitung immer größer als 0.
b) ist ebenfalls falsch. Die Ableitungsfunktion hat NICHT die selbe STeigung wie die Ausgangsfunktion, die Ableitungsfunktion IST die Steigung der Ausgangsfunktion. Streiche in deiner Antwort im ersten Halbsatz Steigung und passe den zweiten enstprechend an.
c) ist richtig
d) ebenfalls, beachte die Verbindung zu a).
Zu a) hast du meinen Satz nicht durch gelesen? Weiter habe ich geschrieben c) ist richtig, d) ebenfalls. War das missverständlich? Bei d solltest du dir nur überlegen was deine richtige Antwort für a) bedeutet. Zu b) die Ableitungsfunktion IST in jedem Punkt die Steigung der Ausgangsfunktion. Ich habe dir genau geschrieben was du anders formulieren musst.
Ich probier die b) nochmal:
b) größer ist die Ableitungsfunktion, da sie die Steigung der Ausgangsfunktion ist.
Falls a) und b) jetzt richtig sind, fehlt nur noch d)
Achso sorry, bei d) hab ich dieses "ebenfalls, beachte die Verbindung zu a)" so verstanden, dass die genauso falsch ist wie die a).
Okay, danke dir. Wenn b) bis d) richtig ist, dann korrigier ich mal die a):
a) immer größer als 0.
Passt das so?
Bei b) sehe ich einen Fehler.
Der zweite Halbsatz ist falsch. f(x) und f'(x) haben nicht die gleiche Steigung.
Nimm mal f(x) = 10 • x.
Die Steigung der Ableitungsfunktion ist konstant 0.
Vergleiche das mit g(x) = 1000 • x. Dort ist die Steigung der Ableitungsfunktion auch konstant 0.
a) stimmt nicht, weil auch eine streng monoton steigende Funktion mal mehr und mal weniger steigen kann. Entsprechend ist die Ableitung mal größer und mal kleiner.
Nee, so ganz stimmt das nicht.
a) Die Funktion f(x)=x ist streng monoton steigend, aber die Ableitung ist nicht streng monoton steigend.
Rest ist korrekt.
Okay, danke dir. Ich versuch mal alle zu korrigieren außer c), weil c) ja richtig ist:
a) ebenfalls streng monoton
b) Frage: Wie meinst du? Weil die Ableitungsfunktion hat doch in jedem Punkt von f die selbe Steigung, oder nicht?
d) Frage: Was kann man da sonst schreiben? Mir fällt leider nichts ein