Wie zeichnet man die Ableitung von dreifachen Nullstellen?

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Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Ein Sattelpunkt in einer Nullstelle ist ein Punkt mit dreifacher Berührung. Der Wendepunkt bringt je einmal ein Ende aus den beiden Zweigen (waagrechte Tangente) und noch einer dazu (für die Wende). Alles vereinigt sich in einem Punkt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B3

Die Tangente (x-Achse) verläuft teils oben, teils unten.

Wenn du die abgeleitete Kurve zeichnen willst, hast du es mit einer Parabel zu tun. Der maßgebliche Punkt ist ihr Scheitelpunkt.

Ich verstehe die Frage nicht ganz. Was soll die Ableitung einer Nullstelle sein? Ich kenne die Ableitung einer Funktion, ggf. in einer Nullstelle. Die Funktion y=-x^3 hat eine dreifache Nullstelle in x=0, und die Ableitung dort ist 0. Ein Sattelpunkt ist das natürlich auch. Ich werd' aber das Gefühl nicht los, dass Du etwas Anderes meinst.

Hab hier nochmal ne Skizze gemacht....Ich hoffe, das ist, was du meintest

Ungefähr so? :D  - (Mathe, Mathematik, Ableitung)

cool, danke :)
könntest du das gleiche noch mit der aufleitung machen?

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thx

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(0,004x^3-0,03x^2-1) : (x-10) = 0,004x^2+0,01x+0,1

Die Nullstelle bei x=10 ist in der Angabe gegeben, daher weiß ich sie. Man soll bei dieser Aufgabe nun beweisen, dass bei x=10 ein Minimum ist.

Wenn ich das Ergebnis nun bei der Mitternachtsformel einsetze, bekomme ich in beiden Fällen negative Werte unter der Wurzel! Ich weiß leider nicht, wie ich auf auf diese Nullstelle kommen soll. Die Ableitung stimmt zu 100 %, da man auf den Wert 0 kommt, wenn man für x=10 einsetzt. Nur der Beweis mittels der Nullstelle der Ableitung fehlt leider.

Vielen Dank für die Hilfe!

MFG

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