Polynom – die meistgelesenen Beiträge

Bei dem einem hat die funktion wendepunkte und bei dem anderen nicht? Aber woher weiss man das?

Wenn eine Funktion 3. Grades die x-Achse NUR in x=-1 & x=3 schneidet, wie kann ich da 2 mögliche Funktionsterme bestimmen? Hat eine Funktion 3. Grades nicht eigentlich immer 3 Nullstellen ???

Die erste Nullstelle ist 0, dass erkenn ich durchs Ausklammern aber was soll ich danach machen?Weil ich versteh nicht ganz wie ich die abc formel dann verwenden soll. Die 2. Und 3. Nullstelle sind anscheinend 1 und -1 aber kann mir bitte einer erklären wie man darauf kommt?

Die lösungen könngen au falsch sein da mein buch oftmals falsche lösungen hat

Hallo zusammen,

ich verzweifle gerade an mathe. Ich muss eine Aufgabe lösen, die ich nicht verstehe. Undzwar soll ich die Gleichung:((5x^8)/2)+4(4x+x^3)+9 solange ableiten bis ein konstantes Polynom entsteht.Was ist ein konstantes Polynom und wie oft muss ich ableiten? Dazu wurde ich bei Google nicht fündig. Vorallem wüsste ich gerne wie oft man das ableiten soll. weiß wirklich nicht mehr weiter :(

Ich würde mich sehr über hilfreiche Antworten freuen:-)

Hallo,
Wir hatten das Thema ganzrationale Funktionen in der Schule und mussten dann auch Grad und Koeffizienten angeben, dass ist auch kein Problem gewesen für mich, so lange es bei für mich einfachere Funktionen(positiv?) blieb .Ich habe meine Probleme mit der Angabe der Koeffizienten bei zB solchen Aufgaben (hat das vielleicht i was mit dem minus zu tun ?):

Hallo!

Was ist da der Unterschied? Ist das Polynom die Abbildung p: K->K wobei K=R oder C ist mit x -> p(x) ? und ist die Polynomfunktion dann sowas wie F: K^n -> Pn mit F((a1,...,an))=p(x)=sum_(i=0)^n(a_i*x^î) wobei K=R oder C und Pn der Polynomraum mit Polynomen vom Grad kleiner gleich n als Elemente. Bedeutet die Polynomfunktion bildet einen Vektor aus dem K^n in welchem dann die Koeffizienten des Polynoms stehen auf das dazugehörige Polynom ab und das Polynom selber ist eben das Polynom selber... Ist das richtig?

Danke und LG!

An alle Mathematiker! :D

Ist die Funktion f(x)=x ein Polynom oder eine lineare Funktion? Oder keins von beidem?

In meinem Zusammenhang geht es um Stetigkeit von Funktionen, ich würde aber gerne bloß eine simple Antwort auf meine Frage haben. Danke an euch im Voraus!

Die Funktion ist

f(x)= x³+3x²+4x+12

so die erste nullstelle mit raten rausbekommen... ich fand -3 raus somit:

(x³+3x²+4x+12):(x+3)= x²+x+1 Rest 9 hab ich..

jetzt mus sman ja eigentlich mit der p/q formel weiterrechnen.. doch wie bringt man den rest ein?

danke für hilfe <3

Eine Polynomfunktion ist die Summe aus mehreren Potenzfunktionen mit natürlichen Hochzahlen.
Wie heißt aber ein Polynom mit negativen Hochzahlen?

Hi! Hab gerade mal im Internet nach Polynomdivisionsaufgaben gesucht und bin auf folgende gestoßen: (x^5-1/2x^4-5x^3+x^2+x)/(x^2-2) Mein Problem ist nicht das ausrechnen, sondern vielmehr die Frage, warum man durch x^2 teilt... und dazu noch -2 im Dividenten... Die Nullstellen sind nämlich weder +2 noch -2... Also Irgendwie hab ich damit ein Problem... Danke schonmal für schlaue Antworten von euch!

Hi liebe Leute, kann mir jemand verständlich erklären wieso jedes polynom ungeraden Grades mindestens eine nullstelle hat ?

ich kenne den Aufbau der Funktion :ax^3 + bx^2 + cx + d Ich weiß das d bestimmt die Verschiebung des Graphen auf der Y-Achse, aber was bestimmt der Rest? Bitte mit Beispiel, wäre echt nett, DANKE!

Und liebste Grüße Alex.

Aus Zement soll eine Skateboard Bahn gebaut werden (wie es die Abbildung zeigt). Ermittele für die Konstruktion die Gleichung einer Polynemfunktion 3, Grades, deren Graph dem gebogenen Teil nahe kommt. Entnehme die Maße der Skizze. Beachte auch die Symmetrie, den Tiefpunkt rechts unten wie den Wendepunkt.

Leider verstehe ich nicht genau den Ansatz dieser Aufgabe bzw was ich überhaupt herausfinden soll. Also mit der polynemfunktion ist gemeint: ax3+bx2+cx+d

und nun?

Vielen Dank im Vorraus!!

Ich habe einen Polynom am dem ich die Polynomdivision angewand habe und schließlich die restlichen Nullstellen zu bestimmen.

f(x)=25³+15x²-9x+1

Die Nullstelle ich ich rausbekommen habe ist -1.

25x³+15x²-9x+1 / (x-0) = 25x²+15x-9 + (1)/(x-0)

Wie soll ich die Restlichen Nullstellen mit dem Rest berechnen?

Hallo :) Wie man oben schon lesen kann, weiß ich nicht mehr ganz wie man mit dem Taschenrechner Polynome mit x^4 oder x^5 berechnet. Ich habe den Casio CFX-9850 GC Plus (also noch den alten). Bei diesem wird im equa menü unter polynomial nur 2 oder 3 angeboten. heißt dies, dass ich mit dem alten Taschenrechner polynome mit x^4 oder x^5 gar nicht ausrechnen kann oder muss man dafür ein anderes menü benutzen? Danke im voraus!

Hallo =), ich bin gerade am lerne und verstehe diese Aufgabe nicht ganz

1.0 Der Graph in der Abbildung gehört zu einer ganzrationalen Funktion f mit minimalem Grad.

1.1 Begründen sie welchen Grad die Funktion f besitzt

Die vorgegebene Antwort lautet: Da die Funktion f minimalen Grad hat und eine doppelte und dreifache Nullstelle besitzt, muss der Grad der Funktion fünf sein.

(Siehe Bild Anhang)

Meine Frage ist was ist der minimale Grad und woran erkenne ich das hier eine dreifache Nullstelle vorliegt ich kann das ja schlecht einfach mal raten also muss dieser minimale Grad etwas damit zu tun haben.

Entschuldigt meine miese Zeichnung ;) Danke schonmal =).

Da bin ich mir unsicher.

Hallo leute! Ich lerne noch für eine matheklausur und bin auf ein problem gestoßen. Wie kann ich die umkehrfuntion von funktionen n-ten grades bestimmen. Die funktion lautet: f(x)=x^2 +2x -2 Ich muss dazu die umkehrfunktion bilden. Kann mir jemand sagen wie ich da auf die lösung komme?! DANKE SCHON MAL

Kann es ein Polynom geben, deren Ableitung und es selbst keine Nullstellen haben?

Hallo, Woran erkennt man bei einer Funktion, ob es eine Polynomfunktion ist. Also z.B. ist (x^3+1)/7 eine Polynomfunktion?

Hallo unser Lehrer hat gesagt, um die Nulstellen auszurechnen MÜSSEN wir in der Arbeit die pq-Formel benutzen. Im Prinzip ist mir klar, wie man die pq formel benutzt solange ich eine Funktion 2. Grades habe. Aber was ist jetzt, wenn ich eine Funktion 3. oder 4. Grades habe. Muss ich das x dann ausklammern ?Zum Beispiel: x^3-x^2+24x+12 was passiert beim ausklammern dann mit der 12 ? Theoretisch könnte ich ja x(x^2-x+24) ausklammern aber dann fehlt mit ja die 12 ?

Danke schonmal im vorraus :)

Wenn der Definitionsbereich eingeschränkt wird, bleibt das charakteristische Polynom und dann auch das Minimalpolynom nicht gleich?

Ich soll einen "Wikipedia" Artikel über : Ableitungsfunktion eines Polynomen ,

schreiben. Habe ich und ich verstehe auch alles, aber jetzt bin ich verwirrt da ich nicht weiß, was der Unterschied zwischen einem Polynom und einem Term ist.

Soweit ich weiß, ist ein Polynom eine Funktion mit verschiedenen Exponenten von X : Z.b. : x^4 + x^3 + x^2 etc..

Was ist dann ein Term? Und wie nennt man die einzelnen x' in einer Funktion / in einem Polynom

LG

Hey,

f(x) = x^4+5x³-12x²-15x+10 davon würde ich gerne die Nullstellen bestimmen, ohne eine Nullstelle vorher erraten zu müssen (können), kann mir jemand einen Ansatz geben?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei Aufgabe 4. Wie kann man den Funktionsterm bestimmen und ihn als Polynom aufschreiben? Ich verstehe es einfach nicht.

Sind Ganzrationale funktionen und polynom nicht dasselbe? Bin etwas verwirrt deswegen

Die Nullstellen sind bei P(10/0) und P(30/0)

Der Schnittpunkt mit der Y-Achse liegt bei P(0/15)

Der Tiefpunkt ist auch bei P(10/0)

Ich soll in der Aufgabe aus dieser Skizze einen Funktionstherm aufstellen.

Wenn ihr mir eine kleine Starthilfe geben könntet wäre ich euch sehr dankbar!!

Hey Community,

Kann man Polynome mithilfe des Summenzeichen aufschreiben ?

Wenn Ja wie schreibt man die Funktion im Summenzeichen um , sodass die Lösungen beider Funktionen übereinstimmen.

Wenn Nein was genau impliziert folgende Formel dann ?

Gilt dass nur für die Allgemeine Formel?

Danke

Hallo,

ich wollte fragen, was 1. Gleichungen n- ten Grades sind und 2. wie man sie lösen würde anhand des Beispiels x hoch 4 - 4 x hoch 3 = 0

Danke schon mal im voraus...

Bei L' steht "P(2)(X²-1)", was genau heisst das? Bei L steht einfach "P(X-2)", dass heisst, dass man im Polynom einfach die "X" durch "X-2" ersetzt, richtig? Also Wenn P(X) zb das hier wäre: P(X) = 1 + 2X + 3X², dann wäre P(X-2) = 1 + 2(X-2) + 3(X-2)²

Aber was soll das P(2)(X²-1) bedeuten? Wie würde P(2)(X²-1) für P(X) = 1 + 2X + 3X² aussehen?

Huhu,

ich studiere Informatik und hänge gerade an einer Aufgabe. Wir sollen eine Ableitung von Polynomen programmieren und zwar so, sodass sich bspw die 2. Ableitung zunutze macht, dass sie die 1. Ableitung der 1. Ableitung ist. Dabei sind die Koeffizienten sowie die Polynome völlig variabel. Derzeit stehe ich irgendwie auf dem Schlauch und wäre froh über Hilfe. Den Rest des Programms habe ich soweit hinbekommen. Gerne würde ich das Ganze rekursiv machen, sodass ich die Funktion nur noch im Hauptprogramm aufrufen muss. Die Lösung der Ableitung soll übrigens noch in ein Feld eingetragen werden. Vielen Dank für jeden, der helfen mag.

LG

Vielen Dank.

Hi ich hab hier eine Mathe HA bei der ich iwie nicht so richtig weiter komme..:

Geben sie eine gebrochen-rationale Funktion an, deren Graph durch die Gleichung gegebenen Asymptoten besitzt.

a) y=-1; x=0

b) x=-1; x=2; y=2

Kann mir jmnd vllt erklären wie man das rechnet? Danke schonmal im Vorraus :)

Guten Abend,
habe gerade Übungen zur Polynomdivision gemacht und bin auf ein Beispiel gestoßen, bei dem der Divisor größer als der Dividend ist. Kann mir jemand sagen, wie man dabei vorgeht?

Beispiel:
(a^6-1):(a^2-a+1) =

Vielen Dank,
Mike

Hallo :) ich benötige Hilfe bei der Aufgabe :/ ich suche evtl. Sattelpunkt und wie viele Nullstellen diese Funktion hat. (Kann ja maximal 3 haben, aber wie viele hat sie tatsächlich?) meine letzte Frage wäre: ist diese Funktion stetig??

danke für eure Hilfe :)

Guten Nachmittag,

unszwar geht es um die relative Konditionierung des quadratischen Polynoms:

Die Formel für die relative Kondition lautet, laut unserem Manusskriptum:

Ich verstehe nicht, was hier verlangt wird. Soll man jetzt diese Formel (f'(a)/f(a) a) auf die Funktion anwenden? Also für a = 2, wäre N(a) = 1. Warum dann nochmal 2 = 1+ 1?

High there!

Ich wollt nur kuzr meine Berechnung überprüfen lassen, ob das Ergebnis eh stimmt. ^^

Ich habe die Funktion x^4 - 8x³ + 16x² und musste da die Fläche im intervall von [-1 / 5] berechnen.

Ich komme da auf 49,2 E². Stimmt das? Ich habe hier einfach die Funktion in den Taschenrechner eingegeben und danach das integral von ihm ausrechnen lassen.

Hoffe es macht sich wer die Mühe das nachzurechnen. ^^

p.s. die Funktion sieht wie ein W aus. Und da ich hier Nullstellen habe, welche auch gleichzeitig Extremwerte sind, so muss ich (denke ich) die Integralrechnung nicht aufsplitten. (Stimmt doch, oder?)

Schon mal danke vorweg, Leute! xD

Hey, ich komme hier garnicht weiter und verstehe es nicht. Könnte jemand helfen?

Gegeben sind folgende Eigenschaften einer Polynomfunktion dritten Grades:

• f(0)=1
• f'(0)=0
• An der Stelle x=2 berührt f die x-Achse
• f'(x)>0 für x ∈ (-∞;0)

Wer mir diesen Graphen zeigen könnte und die Ableitung der ist einfach spitze. Bitte helft mir!
Danke im Voraus!!

Im Stoff für meine Mathe SA steht Linearfaktoren sowie irreduzible Faktoren als weitere Nullstellen bzw. Umkehrstellen erkennen.

Linearfaktoren sind ja eif x - die nullstelle

was sind aber irreduzible faktoren und was ist mit "als weitere Nullstellen bzw. Umkehrstellen erkennen." gemeint

Hallo, ich habe leider bei der 2) der folgenden Aufgabe ein paar Probleme...

1) habe ich lösen können. Ich habe die gegebene Gleichung raus, und hatte dazu auch als Nullstellen die -5 und die 5 ausrechnen können. Bei der 2) steht in den Lösungen das Punkt R bei (-5/-49) liegt. Aber wie kommt darauf, das Punkt R auf -5 liegt? Welche Möglichkeiten hat man, um darauf zu kommen? Hat das was damit zutun, das es eine der Nullstellen ist?

Wäre sehr dankbar wenn jemand helfen könnte.

MfG

Hallo. Z.B wir betrachten die Taylorreihe von e^x. Ist dann die Taylor Reihe ein polynom mit grad unendlich?

Die Punkte sind:

A(0|-2)

B(2|8)

C(-1|2)

Ich bin momentan soweit, dass ich die einzelnen Vektoren der Basis b in die Funktion eingesetzt habe und nun drei Polynome erhalten habe. Ich weiß nun nicht, was ich mit diesen drei Polynomen anfangen soll...

Ich konnte der letzten Übung nicht teilnehmen und mein Partner hat das nicht verstanden. Soweit ich sehen kann, kommt als Ergebnis eine 4x3 Matrix raus. Momentan finde ich nicht heraus, wie man aus den drei Polynomen die vier Einträge einer Spalte erhalten kann.

Hallo,

f hat den Grad 3 und besitzt genau eine Nullstelle x = 2.

Wie ist der Ansatz, um f(x) zu finden?

Danke schonmal

Hallo,

ich bin in der Schule leider nicht ganz mitgekommen und habe nun folgende Frage: Kann jemand Schritt für Schritt erklären, wie ich von der Scheitelpunktform zur Polynomdarstellung komme und von der Polynomdarstellung zur Scheitelpunktform?

Ich wäre euch unendlich dankbar :-)

Wir haben folgende Gleichungen gegeben:

f(x)= 3(x-3)²+2 und

f(x)= 4x² +8x -4

Schon einmal vielen Dank für eure Hilfe

Hi, sind Polynome vom Grad >3 ein Untervektorraum?

Gibt es da eine besondere Regel, da man immer wieder davon ließt, dass nur Polynome vom Grad kleiner gleich 3 einen Untervektorraum haben

Hallo allerseits!

Um das charakteristische Polynom einer Matrix A zu berechnen, benutzt man ja det(A-xE) (x Variable, E die Einheitsmatrix). Das ist die Variante, die ich bis jetzt am häufigsten gesehen habe, aber ein Professor meiner Uni hat in der Vergangenheit eine Prüfung erstellt, in der er det(xE-A) benutzte. Mir ist jetzt nicht klar, ob einer der beiden Wege falsch ist, oder welcher mehr Sinn macht. Auf jeden Fall sind die Ergebnisse bis auf das Vorzeichen gleich.

(x-1)³

Gibt es auch dafür irgendeine Formel ?

Hi,

komme hier nicht weiter, da die Tutorin nur die Lösung mitgeteilt hat, aber ohne Rechenweg:

Man betrachte den Vektorraum der Polynome von Höchstgrad 1 mit dem inneren Produkt

⟨f, g⟩ = ∫(1−1) f(x)g(x)dx

und darin die Polynome p1=2x und p2 =-1/3. Berechne den basierenden Abstand d(p1,p2)

Die Lösung ist: 

Ich weiß nicht, wie man auf diese Lösung kommt. Und google rettet mich nicht wirklich, da ich eine Beispielrechnung dafür brauche.

Mein Ansatz war:

(p1,p2) = sqrt (2x+1/3)^2, aber die Lösung haut nicht hin.

danke!!!

Ich habe nur vorgegeben bekommen, dass es sich um eine Polynomfunktion 3. Grades handelt, mit genau einer Nullstelle bei x=2.

Die Lösung laut dem Mathebuch ist "f(x)=x³-8", was mache ich falsch, wie kann ich das richtig berechnen?

Es ist zu zeigen, dass der Polynomraum K[t] nicht endlich erzeugt ist. Intuitiv ist mir klar, dass der Polynomraum keine Beschränkung des Grades hat, d.h. prinzipiell Koeffizientenvektoren unendlicher Länge erzeugt. Dabei wäre die Basis ja (1,x,x^2, ... ).

Ich bräuchte nur einen Ansatz, wie diese Gedanken in einen Beweis transformiert werden könnten.

Ich habe hier eine Matheaufgabe, die mir Kopfzerbrechen bereitet, vielleicht kann mir jemand helfen:

Berechnen Sie die Funktionsgleichung der Polynomfunktion f mit den folgenden Eigenschaften:

• Der Graph von f ist symmetrisch zur y-Achse
• Die Funktion hat den y-Achsenabschnitt 4.
• Der Graph der Funktion verläuft durch die Punkte (2/4) und (-4/100)

Was ich hier entnehmen kann:

• Die Funktion hat einen geraden Grad (2, 4, 6, 8...) und hat seinen Scheitelpunkt bei x = 0, da symmetrisch zur y-Achse.
• Die Funktion beinhaltet ein (+ 4), da y-Achsenabschnitt 4.

Mehr finde ich aber nicht heraus.

Ich frage einfach aus Interesse heraus: Wenn ich ein bijektives Polynom gegeben habe, zum Beispiel x^3+x^2+x (ist doch bijektiv, oder?) dann müsste es doch eine Umkehrfunktion geben. Umstellen nach y erscheint mir hier aber schwierig, also wie lautet diese...?

Hallo ich wollte wissen was ungleich null bei polynome bedeutet wenn ich so eine polynom funktion habe: -2x^4+12x^3-15x^2-6x+a0 und für x=0 einsetze dan hab ich ja x=a0 heißt es das ich für jedes x der Elementen reelen zahlen außer 0 einsetzten kann? D={x∈ℝ|x≠0}

Aber bei funktion wie diese 1/x darf man nicht null einsetzen, nicht durch null teilen D={x∈ℝ|x≠0} ℝ/{0}

Wie forme ich denn einen Term zb. f(x)= (2x-3)² in ein Polynom um?

Danke schonmal im Voraus :)

Hey zusammen,

könntet ihr mir dabei behilflich sein? Und wie kann man ohne graphischer Darstellung bei einem LGS bestimmen, ob es keine oder unendlich Lösungen gibt?

Vielen Dank

Moin Leute ich habe gerade bisschen mit meinen Gedanken gespielt und da kam mir die Frage auf was ist ein polynom 0 Grades. Ich meine es gibt ja gerade/ungerade Grade aber ist wenn der Grad = 0 ist ?

Frage steht dort

Hey Leute. Kann mir bitte jemand erklären wie man folgendes Polynom (allgemein Polynome vom Grad 3+) so faktorisiert, dass man Linearfaktoren erhält?

Es geht hierbei um die Matrix im Bild und ihr charakteristisches Polynom.

Besten Dank im Voraus :)

Hey,

ich möchte das Hurwitz-kriterium anwenden und muss zuvor aber das charakteristische Polynom von dem Nenner der Übertragungsfunktion aufstellen. Es handelt sich hier um Faktoren von einem idealen PID-Regler der mit G(s) multipliziert wurde. Das ist der Nenner der Übertragunsfunktion:



Wie heißen die Wert für a_n für das Hurwitz-kriterium? Ich bin mir hier ziemlich unsicher...

Hallo,

wie macht man hier die polynomdivision? Bin echt ratlos. Ich hoffe mir kann jmd helfen.
danke im Voraus

Hallo :)

Und zwar war ich ne Woche krank wegen einer Op und in der Zeit wurde ein Thema behandelt welches ich mir selbst nicht wirklich erschließen kann und zwar das Faktorisieren. Einfache Gleichungen sind kein Problem. Substitution kann ich auch nur die quadratische Ergänzung und das Zerlegen von Polynomen der Form p(x)=x^6-1 fällt mir noch schwer.

Ich würde mich freuen wenn mir jemand erklärt wie man Polynome der Form (a^n +- b^n) in die einzelnen Faktore zerlegt. Am besten am oben genannten Beispiel (p(x)=x^6-1). Das Ergebnis ist p(x) = (x + 1)·(x - 1)·(x^2 + x + 1)·(x^2 - x + 1) bevor es wieder heißt Hausaufgaben fragen etc. (Die Lösung ist aus dem Untericht jedoch hab ich es nicht verstanden und der Lehrer meinte ich solle es mir selbst beibringen da ich ja krank war :/).

Die Formel die wir bekommen haben ist: p(x) = (a^n - b^n) = (a-b) (a^n-1 - a^n-1 * b-ab^n-1 - ... - b^n+1)

Wie ich die anwenden soll weiß ich nicht...

Hoffe das mir hier jemand hilft und vllt. mir Tipps geben kann wie ich mich darin verbessern kann. Also wo es Übungen gibt etc.

LG

PS. "^" steht für "hoch"

1) Kann ich eine Polynomfunktion n-ten Gerades aus 28 gemessenen Punkten bestimmen?

Das wäre doch im Prinzip eine Steckbriefaufgabe mit 28 Bedingungen, aber das würde ja ein utopisches Gleichungssystem geben...

2) Gibt es dafür ein Programm, was das vielleicht automatisch rechnen kann, also wo ich die Punkte einpflege und es mir die Funktion ausspuckt?

Excel spuckt mir da auch ganz komische Funktionen aus, die, wenn ich sie in GeoGebra eingebe, nicht annähernd in der Nähe der Punkten liegen...

Das Ergebnis stimmt nur verstehe ich diesen Rechen Weg nicht, kann mir jemand die einzelnen Schritte erklären

was wäre -7x und -3 in F6?

Normal steht da grad 8 oder so. Jetzt steht da maximalen Grades

was meint man damit

Guten Tag und vielen Dank fürs Lesen!

Ich habe Probleme mit der Lösung folgender Aufgaben. Ich habe bereits Lösungen einbezogen, dennoch lege ich mehr Wert darauf, genau den Verlauf zu wissen.

Gegeben sei die Funktion fp:x → 3x³ + px² + 3x; x E R

a) Setzen Sie in den Funktionsterm für p die Zahl - 10 ein und berechnen Sie dann alle Nullstellen der Funktion f.

b) Berechnen Sie, den Wert von p an dem die Funktion fp die Nullstelle x= - 3 hat.

c) Geben Sie den Wert von p an dem der Graph von fp punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs des

Koordinatensystems ist. Begründen Sie Ihre Antwort.

Ich würde mich sehr über Hilfe bezüglich des Rechenverlaufs freuen! Ich sitze bereits seit einiger Zeit mit Frust daran, den Lösungsweg zu verstehen. Vielen lieben Dank!

Hallo zusammen,

Ich habe da eine kleine Frage zu folgender Aufgabe:

Es seien A(x) und B(x) zwei Polynome mit nur einem unbestimmten x; A(x) habe den Grad 10, B(x) den Grad 50. Welchen Grad hat das Polynom A(x) · B(x)?

Da der Grad eines Polynoms bestimmt wird durch den höchsten Grad der Monome kann die Antwort doch nur 50 sein, da bei A(x) x B(x) der höchste Monom immer noch 50 ist. Oder liege ich falsch in meiner Antwort oder Begründung?

Nachdem man x3-x2 von x3-3x geteilt hat, erhält man ja das Ergebnis x2-3x.

Woher weiß man aber, ob man die x2 ODER 3x durch das x der Division teilen muss?

Danke!

Könnt ihr mir mit folgender Aufgabe weiterhelfen? Ich stehe grad massiv auf der Leitung. (Nein es sind keine Hausaufgaben, ich lerne für eine KA)

Eine Polynomfunktion 4. Grades hat eine dreifache Nullstelle an der stelle x=0 und eine einfache Nullstelle bei x=3. der Punkt (2|-2) gehört zu ihrem Schaubild.

Bestimmen Sie ihren Funktionsterm.

Ist es Zufall, dass auf Englisch beides "roots" heißt?

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

Als diese Aufgabentypen im Unterricht behandelt wurden, war ich leider krank und bin bis jetzt ohne Polynome ausgekommen. Eigentlich bin ich gut in Mathe, schaffe jetzt den Einstieg jedoch nicht. Nun soll ich aber eine Polynomfunktion 3. Grades aufstellen, weiß jedoch nicht, wie man das mit den vorhandenen Informationen macht. Ich habe einen Sattelpunkt bei P(2/3), den Y-Achsenabschnitt bei P(0/6) und eine Nullstelle bei P(4/0). Wie löse ich nun das Gleichungssystem?

Wenn ich die Funktion habe, soll ich die Fläche ausrechnen, die von der Funktion und von beiden Achsen umschlossen wird. Das schaffe ich aber problemlos alleine. Vielen Dank für eure Hilfe!

Warum wächst die Exponentialfunktion schneller als jede Polynomfunktion? Also ein Beweis

Aufgabe lautet: Konstruieren Sie ein Polynom 9. Grades mit den Nullstellen - 1; √3; 5 und 9.

Kann jemand bitte helfen?

Zeigen Sie, dass sich jedes reelle Polynom als Produkt von reellen linearen Polynomen und reellen quadratischen Polynomen schreiben lässt. (Benutzen Sie die Tatsache, dass alle Polynome im Komplexen vollständig in Linearfaktoren zerfallen).

Bei der olgenden Aufgabe komme ich nicht wirklich weiter:

.

Kann mir da jemanden Helfen?

Das Dachprodukt (Äußeres Produkt) habe ich von beginn an nicht so wirklich verstanden. Wir aben es mit der UE eingeführt.

Hi, wir haben zur Zeit Polynome in Mathe und eine Aufgabe lautet:

Nennen Sie ein Polynom, bei dem alle Exponenten gerade sind.

Wäre 3x²+1x³ schon richtig? Eigentlich reicht auch einfach nur x² oder?

Danke

Gegeben:

• Nullstellen: x1=-2; x2=2; x3=1
• Y-Achsenabschnitt: (0|5)

• ganzrationale Funktion vom Grad 3

• Gesucht: f(x)

Meine Idee: Produktform aufschreiben und ausrechen. Problem: Absolutes Glied = 4 --> Y-Achsenabschnitt nicht 5, wie vorgegeben.

Wie rechnet man 2x^2 -3x ?

Hi, also ich will zum Beispiel :

auflösen möchte, habe ich erstmal die ganzen additiven Inversen gebildet:

3x1+10x2+8x3+9x4 = 8

Nun wähle ich z.B x3 = 1, wenn ich nun 8 - 8 rechnen muss, muss ich dann 8 + das additive inverse von -8 (also 7) rechnen unter Modulo 13? also würde nach der Subtraktion auf der rechten Seite 0 stehen? Wie mache ich das bei einer multiplikation(bzw Division, da kann ich ja immer den Kehrbruch bilden und dann so operieren wie mit der Multiplikation) muss ich hier dann das multiplakative inverse bilden, aber was mach ich dann mit diesem?

Gruß

Guten Abend,

bei der folgenden Aufgabe benötige ich noch eine alternative Lösung für Aufgabenteil (3). Denn diese Skizze und diese Begründung würde ich ungerne in einer Prüfung zeichnen, da solche Aufgaben wahrscheinlich nicht so viele Punkte geben und die Zeit knapp ist. Ich würde in diesem Fall lieber ganz auf eine Begründung setzen, sofern dies möglich ist.

Wie seht ihr das? Würdet ihr gerne diese Begründung wie bei (3) wählen?

Ich freue mich über eure hilfreichen Antworten und über eine Begründung von Aufgabenteil (3) ohne eine dafür notwendige Skizze/Zeichnung. :-)

Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.

Hallo Gutefrage.net Community.

Was ist gemeint mit, ein Polynom besteht aus der Summe des Vielfachen einer Potenz?

Danke für jede Antwort

Heyy ich kann diese zwei nicht lösen. Wie vereinfache ich sie?

Hi ihr Lieben,

ich muss für die Funktion f:R->R mit f(x) = cosh(x), und g:R->R mit g(x)=sinh(x) jeweils die Taylorentwicklung im Entwicklungspunkt x_0 = 0 bestimmen.

Hier steht aber nicht bis zu welchen Grad bspw. bis 3. Grades oder so? Was macht man dann?

Normalerweise hätte ich jetzt die Ableitung gebildet und dann jeweils diese Formel angewendet...

Hallo:) ich habe da mal eine Frage. Wie erkennt man, wann es sich um eine dreifache Nullstelle handelt? Mir ist klar, dass z.b y=(x-1)^3 eine dreifache Nullstelle hat aber z.B y=x^3+x^2+x auch anscheinende auch eine Nullstelle bei dem Punkt 0. Wie weiß man das jetzt? Das müsste doch das gleiche sein wie y=x^3. Das hat ja auch bei 0 eine dreifache Nullstelle. Wäre überaus nett wenn mir da jemand helfen könnte:)

Woran kann man erkennen, dass das charakteristische Polynom ein Polynom ist?
Kann man dabei mit der Leibnizformel argumentieren?

Ist das charakteristische Polynom eindeutig?

Wie kann man das mit Hilfe des Multiplikationssatzes für Determinanten beweisen?

f(x)=0,5x^3-6x^2-13,5x

Ich weiß nur das ich die Funktion irgendwie in Klammern setzen muss sodass ich die Nullstellen herausfinden kann aber wie ist der Ansatz hierfür?

=> Sind die Aussagen im Bild korrekt?

Nehmen wir an, dass beide Polynome hier a(x) und b(x) den Grad 5 haben, da x^5

Wenn a(x) und b(x) unterschiedlich sind, dann gibt es max. 5 Stellen mit a(x) = b(x)

So steht es in der Beschreibung unter Lösung-2

=> Wann sind a(x) und b(x) unterschiedlich, wenn Sie verschiedene Koeffizienten haben?

=> Warum gibt es max. 5 Stellen wo a(x) = b(x) gilt, wenn a(x) und b(x) unterschiedlich sind?

Hallo, kann mir jemand anhand des 4 Beispiel erklären wie man auf den grad und die Punkte gekommen ist??

danke

warum soll hier x^2-1x-2 rauskommen?

Wie berechnet man sowas mit der PQ Formel?

Man hat ja irgendwie trotzdem noch die j's übrig.

J^2 ist=-1, aber wie sieht das bei dem Rest aus?

Muss der Divisor bei einer Polynomdivision immer aus einem ,,-" bestehen?

Denn ich habe eine Aufgabe, bei der -1 eine Nullstelle ergeben würde, aber auch 1. Jedoch kommen bei der Polynomdivision dann aber andere Ergebnisse aus.

Hey,

Aufgabenstellung:

Zerlegen Sie den Funktionsterm von f in eine Summe aus einem Polynom und einem echt gebrochenen-rationalen Anteil.

Wie löse ich diese Aufgabe? Haben grad das neue Thema Polstellen und Asymptoten angefangen. Und über Online-School nichts verstanden.

Danke