ist f(x)=x ein polynom oder lineare funktion?
An alle Mathematiker! :D
Ist die Funktion f(x)=x ein Polynom oder eine lineare Funktion? Oder keins von beidem?
In meinem Zusammenhang geht es um Stetigkeit von Funktionen, ich würde aber gerne bloß eine simple Antwort auf meine Frage haben. Danke an euch im Voraus!
7 Antworten
f(x) = x ist sowohl ein Polynom als auch linear.
f(x) = x+2 ist auch ein Polynom jedoch nicht linear sondern nur affin.
Denn für Linearität muss f(x+y) = f(x) + f(y) gelten.
Grundsätzlich kannst du aber sagen Funktionen der Form kx sind linear und auch ein Polynom.
Lineare Funktionen sind spezielle Polynomfunktionen - jede lineare Funktion ist auch eine Polynomfunktion, aber nicht jede Polynomfunktion ist linear. (So wie z. B. Daumen spezielle Finger sind: jeder Daumen ist auch ein Finger, aber nicht jeder Finger ist en Daumen.)
f(x) = x ist eine lineare Funktion und damit auch eine Polynomfunktion.
Die Funktion f(x)=x ist sowohl ein Polynom, als auch eine lineare Funktion. Linear, weil die 1. Ableitung (f'(x)=1) eine Konstante ist. Als Polynom gelten alle Funktionen der Form F(x)=a*x^n+... und du hast richtig erkannt, dass für f(x)=y=mx+b für m=1 und b=0 ist f(x)=x .
Beides.
Ein Polynom 1. Grades ist eine lineare Funktion.
Jedes Polynom ersten Grades ist eine lineare Funktion.