Umkehrfunktion von ganzrationalen Funktionen

Hallo leute! Ich lerne noch für eine matheklausur und bin auf ein problem gestoßen. Wie kann ich die umkehrfuntion von funktionen n-ten grades bestimmen. Die funktion lautet: f(x)=x^2 +2x -2 Ich muss dazu die umkehrfunktion bilden. Kann mir jemand sagen wie ich da auf die lösung komme?! DANKE SCHON MAL

Answer 1

[PWolff]

Je höher der Grad des Polynoms, desto schwieriger die Ermittlung der Umkehrfunktion. (Das ist nämlich im Wesentlichen die Ermittlung von Nullstellen eines solchen Polynoms.)

Bis zum Grad 4 geht das noch in jedem Fall mit Wurzeln, ab Grad 5 nur noch in speziellen Fällen (immerhin soll es geschlossene Funktionen geben, aber es geht über den Umweg von transzendenten Funktionen).

Wenn du maximal 2. Grades meinst, siehe die Antwort von Ellejolka.

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Answer 2

[jasonorange]

Ich bin mir net sicher aber wenn umkehrfunktion das selbe wie stammfunktion ist wäre 2x+2 die lösung

Answer 3

[Ellejolka]

x und y vertauschen und mit pq-Formel nach y auflösen.

Comments

[Mogellln]

Außerdem muss ich es ja nach x umstellen und dann x und y vertauschen

Wenn ich nach y auflöse bekomme ich ja nullstellen

[Ellejolka]

@Mogellln

das ist Jacke wie Hose, ob du erst nach x auflöst und dann vertauscht oder andersrum; hat mit Nullstellen nix zutun.

[Mogellln]

Ist es ohne die pq formel nicht möglich? Die haben wir nämlich noch nicht gelernt

[Ellejolka]

@Mogellln

dann quadratische Ergänzung

x=(y-1)² -3 → y= 1+wurzel(x+3)

[poldiac]

@Mogellln

quadratische Ergänzung.