Ganzrationale Funktionen bestimmen mit Hilfe von Tangenten?

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2 Antworten

Um die konkrete Frage zu beantworten - aus der Aussage über die Tangente kannst Du folgende Schlüsse ziehen:

  1. Die Tangente geht durch (2/2), also gilt f(2) = 2.
  2. Die Steigung der Tangente ist 2 (denn y = 2x-2). DIe Steigung der Tangente ist gleich der Steigung der Funktion und damit gleich dem Wert der Ableitung an diesem Punkt - so ist die Ableitung bzw. die Kurvensteigung definiert. Hieraus folgt f'(2) = 2.

Die anderen Punkte scheinen Dir ja klar zu sein, so dass Du nun die notwendigen 4 Gleichungen zur Bestimmung von f(x) aufstellen kannst.

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mit der Tangente weisst du dann das im Punkt (2/2) die Steigung der Funktion 2 ist....da die immer gleich der Tangentensteigung ist und die Tangentgleichung lautet ja y=mx+b und m ist die Steigung der Tangente

also bekommst du dadurch die Gleichungen f´(2)=2 ; f(2)=2 und f(0)=2 und wegen dem Hochpunkt f´(0)=0

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