Punkt bestimmen zu einem gegebenen Steigungswinkel der Tangente?

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Steigung der Tangente in einem Punkt ist immer die 1. Ableitung.

f(x) = √x = x^(1/2)

f '(x) = (1/2) x^(-1/2) = 1 / (2√x)

Es soll nun sein: tan 60° = 1 / (2√x)

............................... √3 = 1 / (2√x) .... | * √x

............................. √(3x) = 1/2 ............ | ²

................................. 3x = 1/4 ............ | /3

.................................. x = 1/12

Tatsächlich ist die Ableitung von √x an der Stelle x = 1/12 genau √3

arc tan √3 = 60° .............................................. nachgucken mit Shft/tan

tan(60) = Wurzel(3)

Das mit der ersten Ableitung gleichsetzen und nach x auflösen, dann hast du die Stelle, wo die Steigung 60 Grad ist. Und das dann für den Funktionswert noch in die Ausgangsfunktion einsetzen.

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