Steigungswinkel einer Geraden bestimmen?

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4 Antworten

Die Gerade hat die Form  y = mx + b.
Manche verwenden auch andere Buchstaben.
Aber die Steigung ist immer die Zahl vor dem x.
(Bei y = x + 2  ist dieses  m = 1 ; doch meist steht eine Zahl oder ein Bruch da, der auch negativ sein kann.)

Du rufst dann auf dem Taschentrechner tan^-1 auf und gibst das m mit Klammern drum herum ein. Dann bekommst du einen Steigungswinkel.
Achte darauf, dass die Winkeleinstellung auf DEG steht.

tan^-1 (1) = 45°
tan^-1 (-1) = -45° (= 360° - 45°) 
tan^-1 (5)  = 78,69°                      bei y = 5x ± b
tan^-1 (1/2) = 26,565°

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Das machst du mit dem Tangens.

Dazu ist die Steigung von Interesse, die in diesem Fall gleich 1 ist.

Somit kannst du ein rechtwinkliges Steigungsdreieck mit den Kathetenlängen 1 und 1 einzeichnen.

Der Tangens des Steigungswinkels ist von diesen Kathetenlängen abhängig:

tan α = 1/1 = 1 ⇔ α = tan⁻¹(1) = 45°

Somit beträgt der Anstiegswinkel der Geraden genau 45°. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Wi

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tan α = m

und m=1

also

α = 45°

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m=deltay/deltax=tan(alpha)

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Kommentar von HanzeeDent
22.08.2016, 18:05

Also alpha = arctan(m)

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